Количество вещества: молярная величина и число частиц
Цели и задачи
- Цель урока по SMART: к концу урока научиться объяснять смысл количества вещества, использовать формулу $n=\frac{N}{N_A}$ и решать не менее трёх расчётных задач на нахождение количества вещества по числу частиц.
- Сформировать понимание количества вещества как физической величины, характеризующей число структурных частиц в образце.
- Познакомить с единицей измерения количества вещества — молем, постоянной Авогадро и их взаимосвязью.
- Научить выбирать формулу, выполнять вычисления и записывать ответ с единицами измерения.
- Развивать умение работать с информацией, формулировать гипотезы и проверять результат; показать значение понятия моля для химической лаборатории, фармацевтики и производства.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют познавательный интерес к способам количественного описания микромира.
- Понимают практическую ценность химических расчётов для лабораторной диагностики, фармацевтики и производства.
- Осознают необходимость аккуратности, ответственности и проверки результата при работе с числовыми данными.
- Принимают право одноклассника на иной способ рассуждения и аргументируют собственную позицию.
Метапредметные
- Извлекают из условия задачи величины, переводят текстовую информацию в формульную модель.
- Планируют последовательность решения и выполняют самопроверку по размерности и смыслу ответа.
- Сравнивают понятия «масса», «число частиц» и «количество вещества», устанавливают связи между ними.
- Работают в паре, задают уточняющие вопросы и кратко представляют общий вывод.
Предметные
- Знать определения количества вещества, моля и постоянной Авогадро.
- Знать, что $1$ моль любого вещества содержит $6{,}02\cdot10^{23}$ структурных частиц.
- Уметь находить количество вещества по числу частиц по формуле $n=\frac{N}{N_A}$.
- Уметь находить число частиц по количеству вещества по формуле $N=nN_A$.
- Владеть алгоритмом записи физических величин, выбора формулы, вычисления и оформления ответа.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личный смысл изучения величины, связывая её с практическими задачами химика.
- Проявляют готовность к самостоятельному выбору уровня задания.
- Оценивают собственную уверенность в применении формул и фиксируют область затруднения.
- Соблюдают научную добросовестность при записи вычислений и проверке ответа.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель урока на основе проблемной ситуации.
- Планируют решение задачи по предложенному алгоритму.
- Сверяют результат с эталоном и исправляют ошибки в обозначениях, единицах и вычислениях.
- Оценивают достижение цели с помощью листа самооценки и билета на выход.
Познавательные УУД
- Выделяют существенные признаки количества вещества и моля.
- Моделируют связь между количеством вещества и числом частиц с помощью формулы.
- Анализируют условие расчётной задачи и классифицируют известные и неизвестные величины.
- Используют научный текст, таблицу и формулу как источники информации.
Коммуникативные УУД
- Формулируют вопрос и гипотезу в ходе эвристической беседы.
- Согласуют в паре общий алгоритм решения и распределяют роли.
- Аргументируют выбор формулы, используя химические термины.
- Корректно дают однокласснику обратную связь по критериям «две звезды и пожелание».
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или запись на доске с изображениями крупинки соли, стакана воды и условной схемой подсчёта частиц.
- Распечатать карточки трёх уровней сложности: по одной карточке на каждого ученика, всего по числу учащихся в классе.
- Подготовить лист самооценки с пунктами «Я знаю», «Я умею», «Мне нужна помощь».
- Распечатать мини-лист с постоянной Авогадро $N_A=6{,}02\cdot10^{23}\ \text{моль}^{-1}$ — по одному на парту.
- Подготовить цветные карточки или стикеры для приёма «Светофор» — по три цвета на каждого ученика.
- Вывесить на доске памятку: «Дано — Найти — Формула — Вычисление — Ответ».
- Подготовить проектор или интерактивную доску, маркеры и калькуляторы по решению учителя.
- Заранее записать на доске тему, обозначения $n$, $N$, $N_A$ и единицы измерения.
- Подготовить эталон решения трёх задач для самопроверки после индивидуальной работы.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность и создать познавательную проблему, связанную с подсчётом микрочастиц.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и проверяет готовность: "Здравствуйте, ребята. Сегодня нам понадобятся тетради, ручки и внимательное отношение к числам. Посмотрите на доску: перед нами стакан воды. Видим ли мы отдельные молекулы воды? Нет. Но химик должен уметь не только рассуждать о частицах, но и количественно оценивать их число." | Готовят тетради и ручки, рассматривают изображение стакана воды, отвечают: "Отдельные молекулы не видны". |
2 мин | Учитель показывает на доске два утверждения: «В образце много частиц» и «В образце содержится $3{,}01\cdot10^{23}$ частиц». "Какое утверждение точнее? Что нужно химикам, чтобы сравнивать образцы? Подумайте самостоятельно, затем обсудите ответ в паре в течение 30 секунд." | Сначала формулируют ответ индивидуально, затем обсуждают в парах и предлагают вывод: "Нужно число или специальная величина, которая позволяет считать частицы". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что слова «много» и «мало» недостаточны для химического расчёта. Сегодня мы узнаем, как химики измеряют количество микрочастиц и связывают этот показатель с реальным образцом вещества."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: актуализировать знания о частицах вещества, физических величинах и научной записи чисел.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит короткий опрос: "Из каких частиц могут состоять вещества? Чем молекула отличается от атома? Как записывается число в научной форме? Что показывает индекс в формуле $H_2O$?" Учитель фиксирует ключевые слова на доске. | Отвечают: "Из атомов, молекул и ионов"; "Молекула состоит из атомов и сохраняет свойства вещества"; «$6{,}02\cdot10^{23}$ — научная запись числа»; «Индекс показывает число атомов элемента в частице». |
3 мин | Учитель раздаёт каждой паре мини-карточку с утверждениями: «В двух молекулах воды четыре атома водорода»; «В формуле $CO_2$ одна молекула содержит три атома»; «Атомы можно пересчитать обычным глазом». "Отметьте верные утверждения и исправьте неверные. Объясните один ответ соседней паре." | В парах отмечают первое и второе утверждения как верные, третье — как неверное; формулируют исправление: "Отдельные атомы не видны, поэтому используют расчётные величины". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, что химия описывает невидимые частицы с помощью формул и чисел. Теперь выясним, какая новая величина позволит объединить эти знания в удобную систему."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: выявить затруднение при пересчёте огромного числа частиц и совместно сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает на доске задачу: «В образце содержится $1{,}204\cdot10^{24}$ молекул воды. Как кратко указать, сколько это порций по $6{,}02\cdot10^{23}$ молекул?» "Попробуйте выполнить деление. Какую величину можно было бы использовать вместо длинной записи числа частиц?" | Выполняют деление в черновике, получают $2$ и предполагают: "Удобно считать не отдельные частицы, а одинаковые порции частиц". |
2 мин | Учитель организует приём «Снежный ком»: "Сначала каждый запишите, что нужно узнать. Затем объединитесь в пары и сформулируйте одну общую цель. Через минуту две пары объединятся и выберут наиболее точную формулировку." Учитель принимает варианты и уточняет их. | Формулируют цель: "Узнать, что такое моль и количество вещества, а затем научиться считать количество вещества по числу частиц". Записывают цель урока. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Проблема определена: нам нужно научиться заменять неудобное огромное число частиц специальной величиной. Давайте сами установим, что означает эта величина и как с ней работать."
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: сформировать понятия «количество вещества», «моль» и «постоянная Авогадро», установить формулы их связи.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает на экране схему: «1 упаковка = 10 предметов», «1 десяток = 12 предметов», «1 моль = $6{,}02\cdot10^{23}$ частиц». "Десяток удобен для небольших предметов. В химии частицы чрезвычайно малы, поэтому нужна очень большая стандартная порция. Такая порция называется молем. Запишите определение: моль — это количество вещества, содержащее $6{,}02\cdot10^{23}$ структурных частиц." | Сравнивают «десяток» и «моль», записывают определение, проговаривают: "В одном моле всегда одинаковое число частиц, но сами частицы могут быть атомами, молекулами или ионами". |
3 мин | Учитель продолжает эвристическую беседу: "Количество вещества обозначается буквой $n$ и измеряется в молях. Число частиц обозначается $N$. Число $6{,}02\cdot10^{23}$ называют постоянной Авогадро и обозначают $N_A$. Если в одном моле содержится $N_A$ частиц, как выразить число частиц в $n$ молях?" | Выводят формулу: $N=nN_A$. Объясняют: "Чтобы найти число частиц, количество молей умножают на число частиц в одном моле". |
2 мин | Учитель задаёт обратный вопрос: "Если известно число частиц, как найти количество вещества? Выполним одинаковое действие с обеими частями формулы — разделим на $N_A$." Учитель записывает на доске $n=\frac{N}{N_A}$. | Записывают обратную формулу и называют единицы: $n$ — моль, $N$ — частицы, $N_A$ — $\text{моль}^{-1}$. |
2 мин | Учитель демонстрирует пример: "В образце содержится $3{,}01\cdot10^{23}$ молекул кислорода $O_2$. Найдём количество вещества. Записываем дано, формулу, подставляем значения и проверяем ответ." | Записывают решение: $n=\frac{3{,}01\cdot10^{23}}{6{,}02\cdot10^{23}\ \text{моль}^{-1}}=0{,}5\ \text{моль}$. Формулируют вывод: "В образце половина моля молекул кислорода". |
Запись в тетрадях
Количество вещества — физическая величина, обозначается $n$ и измеряется в молях. Один моль содержит $N_A=6{,}02\cdot10^{23}\ \text{моль}^{-1}$ структурных частиц. Формулы: $N=nN_A$; $n=\frac{N}{N_A}$.
Эталон решения
Дано: $N=3{,}01\cdot10^{23}$ молекул. Найти: $n$. Формула: $n=\frac{N}{N_A}$. Подстановка: $n=\frac{3{,}01\cdot10^{23}}{6{,}02\cdot10^{23}\ \text{моль}^{-1}}=0{,}5\ \text{моль}$. Ответ: $n=0{,}5$ моль.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы установили, что моль — это стандартная порция частиц, а количество вещества показывает, сколько таких порций содержится в образце. Теперь проверим формулу на разных примерах и научимся объяснять каждый шаг решения."
Этап 5. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: закрепить выбор формулы и алгоритм решения через работу в парах с проговариванием действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт карточки с двумя заданиями и напоминает: "Работаем по алгоритму «Дано — Найти — Формула — Вычисление — Ответ». В первой задаче найдите количество вещества по числу частиц, во второй — число частиц по количеству вещества. Один ученик объясняет шаг, второй проверяет обозначения, затем поменяйтесь ролями." | Распределяют роли в паре, выделяют в условиях известные величины $N$ и $n$, записывают формулы. |
3 мин | Учитель предлагает задачу 1: «Определите количество вещества, если образец содержит $1{,}204\cdot10^{24}$ атомов железа». Обходит пары и задаёт вопросы: "Какая величина дана? Почему делим на $N_A$? Какой порядок числа получится?" | Решают: $n=\frac{1{,}204\cdot10^{24}}{6{,}02\cdot10^{23}}=2$ моль. Объясняют: "Количество вещества находим делением числа атомов на число частиц в одном моле". |
2 мин | Учитель предлагает задачу 2: «Сколько молекул содержится в $0{,}25$ моль углекислого газа?» "Какую формулу выбираем? Обратите внимание: ответ должен быть числом частиц, а не молей." | Используют $N=nN_A$: $N=0{,}25\cdot6{,}02\cdot10^{23}=1{,}505\cdot10^{23}$ молекул. Проверяют единицы и сравнивают решение с решением напарника. |
Эталон решения
Задача 1: $n=\frac{1{,}204\cdot10^{24}}{6{,}02\cdot10^{23}}=2$ моль. Задача 2: $N=0{,}25\cdot6{,}02\cdot10^{23}=1{,}505\cdot10^{23}$ молекул.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы научились различать два направления расчёта: от числа частиц к количеству вещества и от количества вещества к числу частиц. Теперь каждый самостоятельно покажет, насколько уверенно применяет этот алгоритм."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (10 мин)
Цель этапа: диагностировать индивидуальное понимание формул и умение оформлять расчёт.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель предлагает выбор уровня: "Выберите карточку базового, среднего или повышенного уровня. Базовый уровень обязателен для всех; если закончите раньше, переходите к следующему. Работайте самостоятельно, не сравнивая записи до сигнала." | Выбирают карточку с учётом собственной уверенности, записывают номер уровня и приступают к работе. |
6 мин | Учитель наблюдает и индивидуально задаёт вопросы без сообщения ответа: "Какую величину нужно найти? Какая формула связывает её с данными? Проверьте показатель степени десяти и единицу измерения." На доске сохраняется памятка алгоритма. | Решают задания. Базовый уровень: находят $n$ для $6{,}02\cdot10^{22}$ молекул воды и $N$ для $0{,}1$ моль вещества. Средний уровень: находят $n$ для $1{,}806\cdot10^{24}$ атомов меди и объясняют смысл ответа. Повышенный уровень: составляют собственную задачу на формулу $N=nN_A$ и решают её. |
3 мин | Учитель открывает на доске эталон: «$n=0{,}1$ моль; $N=6{,}02\cdot10^{22}$ частиц; $n=3$ моль». "Проверьте не только число, но и формулу, единицы и оформление. Отметьте ошибку зелёным цветом, если она есть, и исправьте её." | Сверяют решения с эталоном, исправляют ошибки, выставляют себе результат по числу верных действий, задают вопросы по затруднениям. |
Эталон решения
Для $N=6{,}02\cdot10^{22}$: $n=\frac{6{,}02\cdot10^{22}}{6{,}02\cdot10^{23}}=0{,}1$ моль. Для $n=0{,}1$ моль: $N=0{,}1\cdot6{,}02\cdot10^{23}=6{,}02\cdot10^{22}$ частиц. Для $N=1{,}806\cdot10^{24}$: $n=\frac{1{,}806\cdot10^{24}}{6{,}02\cdot10^{23}}=3$ моль.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что формулу нужно выбирать по искомой величине, а не механически подставлять числа. Осталось обобщить, что именно мы узнали, и проверить достижение цели урока."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (6 мин)
Цель этапа: осознать результат обучения, выявить остаточные затруднения и определить содержание самостоятельной работы дома.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит рефлексию «Светофор»: "Поднимите зелёную карточку, если можете объяснить, что такое моль; жёлтую — если понимаете идею, но путаетесь в формулах; красную — если нужна дополнительная помощь. Одним предложением объясните свой выбор соседу." | Поднимают карточки, формулируют: "Я могу найти количество вещества по числу частиц" или "Мне нужно ещё потренироваться в выборе формулы". |
2 мин | Учитель предлагает билет на выход: "На маленьком листке ответьте на два вопроса: что показывает постоянная Авогадро и какую формулу вы используете, чтобы найти количество вещества по числу частиц?" | Письменно отвечают: "$N_A$ показывает число частиц в одном моле; $n=\frac{N}{N_A}$". Сдают билеты при выходе. |
2 мин | Учитель сообщает домашнее задание: "Выберите уровень по таблице. Обязательно проверьте каждое решение по пяти шагам и подчеркните ответ с единицей измерения. На следующем уроке используем количество вещества вместе с молярной массой." | Записывают выбранный уровень домашнего задания, задают уточняющие вопросы, отмечают в листе самооценки освоенные умения. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы научились измерять количество вещества не словами «много» или «мало», а в молях. Мы связали моль с постоянной Авогадро и научились переходить от числа частиц к количеству вещества и обратно. Проверьте дома, чтобы в каждом решении были формула, вычисление и единица ответа."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно решены все задания выбранной карточки, правильно выбраны формулы, записаны обозначения и единицы измерения, ход решения оформлен полностью.
- «4» — верно решены основные задания, допущена одна неточность в вычислении или оформлении, но способ решения и выбор формулы правильные.
- «3» — выполнено не менее половины обязательных действий, правильно определена хотя бы одна формула, однако есть ошибки в вычислениях, степенях десяти или единицах.
- Ниже базового уровня — ученик определяет затруднение и получает индивидуальную тренировку на различение формул $N=nN_A$ и $n=\frac{N}{N_A}$.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что такое моль и сколько частиц он содержит? | Проверка осознания основного определения урока. |
Какую формулу вы выберете, если дано число частиц и нужно найти количество вещества? | Выявление понимания направления расчёта. |
На каком шаге решения возникло затруднение: выбор формулы, вычисление или оформление ответа? | Диагностика конкретной точки затруднения. |
Где в практической химии может понадобиться умение считать количество вещества? | Связь учебного материала с будущей профессией и функциональной грамотностью. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы выяснили, что количество вещества позволяет удобно описывать огромные числа атомов, молекул и ионов. Один моль содержит $6{,}02\cdot10^{23}$ частиц, поэтому постоянная Авогадро связывает макромир вещества с микромиром частиц. Типичная ошибка — перепутать формулы для нахождения $n$ и $N$, поэтому всегда начинайте с вопроса: что именно требуется найти? На следующем уроке мы свяжем количество вещества с массой и научимся выполнять более сложные химические расчёты."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 4 задачи: две на нахождение количества вещества по числу атомов или молекул и две на нахождение числа частиц по количеству вещества; использовать значения, кратные $6{,}02\cdot10^{23}$. | Закрепляет различение формул $n=\frac{N}{N_A}$ и $N=nN_A$; при проверке смотреть на запись «Дано — Найти — Формула — Вычисление — Ответ». |
Средний (повышающий) | Решить 4 задачи с десятичными значениями количества вещества и числа частиц, включая случаи $0{,}25$, $0{,}5$ и $1{,}5$ моль; в двух задачах указать вид частиц вещества. | Формирует вычислительный навык и умение связывать формулу вещества с типом структурных частиц. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить и решить собственную практическую задачу о числе частиц в порции вещества, выбрать корректные исходные данные и письменно объяснить смысл полученного ответа. | Развивает умение создавать математическую модель, проверять реалистичность результата и аргументировать решение. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что измеряет количество вещества?», «Чему равна постоянная Авогадро?», «Как найти $n$, если известно $N$?», «Как найти $N$, если известно $n$?». Ответьте на вопросы устно соседу или письменно в билете на выход.
