Расчёты по формулам химических соединений
Цели и задачи
- Цель: к концу урока научиться выполнять расчёты относительной молекулярной массы, массовой доли элемента и массовой доли вещества по химической формуле, объясняя последовательность действий и проверяя результат.
- Закрепить алгоритмы определения относительной молекулярной массы и массовой доли элемента в веществе по его химической формуле.
- Научиться применять расчётные формулы при решении практических химических задач и анализировать полученный результат.
- Развивать умение работать с периодической системой химических элементов, выбирать способ решения и аргументировать его в паре или группе.
- Воспитывать аккуратность математических вычислений, ответственность за достоверность результата и интерес к применению химических расчётов в профессиях технолога, врача и эколога.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознают практическую значимость количественных расчётов в химии, медицине, пищевой промышленности и экологическом контроле.
- Проявляют ответственное отношение к точности вычислений и записи химических формул.
- Оценивают собственные затруднения и выбирают посильный уровень практического задания.
- Проявляют готовность уважительно обсуждать разные способы решения и принимать обоснованную помощь одноклассников.
Метапредметные
- Извлекают значения относительных атомных масс из периодической системы и используют их для расчётов.
- Планируют последовательность решения, сопоставляют результат с условием и выполняют самопроверку.
- Анализируют химическую формулу, выделяют индексы и определяют число атомов каждого элемента.
- Формулируют краткое объяснение способа решения, работают с таблицей и представляют результат в единицах и процентах.
Предметные
- Знать понятия «относительная молекулярная масса», «массовая доля элемента», «массовая доля вещества».
- Уметь вычислять относительную молекулярную массу вещества по химической формуле.
- Уметь рассчитывать массовую долю элемента в соединении по формуле $w(E)=\frac{A_r(E)\cdot n}{M_r(\text{вещества})}\cdot100\%$.
- Уметь решать задачи на определение массы вещества по его массовой доле и массе раствора.
- Владеть алгоритмом записи краткого и полного решения химико-математической задачи.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осмысливают, зачем химик выполняет расчёты состава вещества перед проведением эксперимента.
- Выбирают уровень практического задания с учётом собственной готовности и стремятся довести решение до проверки.
- Формируют ответственное отношение к точности записи формул, индексов и единиц измерения.
- Оценивают собственный вклад в парную работу и принимают конструктивные замечания.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель практической работы и составляют план решения задачи по химической формуле.
- Контролируют правильность определения числа атомов и арифметических действий.
- Сверяют результат с эталоном, находят ошибку в записи или вычислении и корректируют решение.
- Оценивают достижение цели по листу самооценки и формулируют личное затруднение.
Познавательные УУД
- Читают химическую формулу как модель качественного и количественного состава вещества.
- Сравнивают вклад разных элементов в относительную молекулярную массу соединения.
- Преобразуют условие задачи в математическую модель и выбирают соответствующую формулу.
- Устанавливают причинно-следственную связь между индексом элемента и его массовой долей.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли в паре: вычислитель, контролёр формулы и докладчик.
- Задают уточняющие вопросы о выборе формулы и аргументируют последовательность решения.
- Сравнивают решения без оценивания личности партнёра, используют формулировки «Я проверил...» и «В этом шаге нужно уточнить...».
- Представляют решение классу кратко, последовательно и с указанием единиц измерения.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить периодическую систему химических элементов на экране и по одному экземпляру на парту.
- Распечатать лист практической работы с алгоритмом и заданиями трёх уровней — по одному экземпляру на каждого ученика, всего 30 экземпляров.
- Подготовить карточки для работы в парах с формулами $H_2O$, $CO_2$, $CaCO_3$, $Al_2O_3$ и $KNO_3$ — по одной карточке на пару.
- Распечатать эталоны решений для самопроверки — по одному комплекту на каждую группу из четырёх человек.
- Вывести на доску шпаргалку-напоминание: $M_r=\sum A_r(E)\cdot n$ и $w(E)=\frac{A_r(E)\cdot n}{M_r}\cdot100\%$.
- Подготовить стикеры трёх цветов для приёма «Светофор» и лист самооценки на каждого ученика.
- Организовать на столах калькуляторы по необходимости, линейки, ручки и черновики; предупредить, что сначала записывается формула решения, а затем выполняется вычисление.
- Подготовить проектор или интерактивную доску для показа формул, условия практической задачи и эталона решения.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и постановка практической задачи (3 мин)
Цель этапа: организовать работу класса и показать практическую значимость расчётов по химическим формулам.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и проверяет готовность: "Здравствуйте, ребята. Сегодня мы работаем как начинающие химики-аналитики. На столе должны быть тетрадь, ручка, периодическая система и лист практической работы. Проверьте, всё ли готово, и положите материалы так, чтобы формула и таблица элементов были перед глазами." | Проверяют оборудование, кладут тетрадь, ручку, лист практической работы и периодическую систему перед собой. |
2 мин | Учитель показывает на экране этикетку минеральной воды с указанием состава и спрашивает: "Почему производитель указывает химические вещества и их количество? Можно ли по формуле определить, какого элемента в соединении больше? Сегодня мы проверим это расчётом, а не предположением." | Формулируют предположения: "Чтобы контролировать состав продукта", "По индексам можно узнать число атомов, но для сравнения нужен расчёт". Записывают тему урока. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня нам понадобится не только знание формул, но и аккуратная работа с числами. Сначала проверим опорные умения, затем выполним расчёты самостоятельно и сравним разные способы проверки."
Этап 2. Актуализация знаний и выявление затруднений (6 мин)
Цель этапа: восстановить знания о химической формуле, индексах и относительных атомных массах, необходимых для расчётов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт парам карточки с формулами и говорит: "Приём называется «Подумай — обсуди в паре». Сначала 30 секунд каждый самостоятельно определяет число атомов в своей формуле, затем одну минуту сверяет ответ с партнёром. Обсудите не только ответ, но и то, как вы его получили." | Индивидуально определяют число атомов в $H_2O$, $CO_2$ или $CaCO_3$, затем в парах объясняют роль индексов. Формулируют: "В $CaCO_3$ один атом кальция, один атом углерода и три атома кислорода". |
2 мин | Учитель выводит на экран формулу $M_r=\sum A_r(E)\cdot n$ и спрашивает: "Что обозначает $A_r(E)$? Что показывает $n$? Почему нельзя просто сложить относительные атомные массы элементов без учёта индексов?" Учитель фиксирует ответы у доски. | Отвечают: "$A_r$ — относительная атомная масса элемента, $n$ — число атомов элемента в формуле"; объясняют, что индекс показывает количество атомов и влияет на общий результат. |
2 мин | Учитель предлагает устно оценить утверждения: "В формуле $Al_2O_3$ три атома алюминия"; "В $CO_2$ кислород вносит больший вклад в $M_r$, чем углерод"; "Массовая доля выражается в процентах". После каждого утверждения просит назвать основание. | Отмечают верные и неверные утверждения, исправляют первое: "В $Al_2O_3$ два атома алюминия". Для $CO_2$ вычисляют вклады: $12$ и $32$, делают вывод о большем вкладе кислорода. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, как читать индекс и находить относительные атомные массы. Теперь выясним, как из этих данных получить массовую долю элемента и не потерять ни одного шага решения."
Этап 3. Инструктаж по алгоритму практической работы (6 мин)
Цель этапа: восстановить алгоритмы расчёта и критерии правильного оформления решения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель записывает на доске алгоритм и проговаривает: "Шаг первый — внимательно читаем формулу и определяем число атомов каждого элемента. Шаг второй — находим относительную молекулярную массу: умножаем относительную атомную массу каждого элемента на его индекс и складываем результаты. Шаг третий — если требуется массовая доля, делим вклад нужного элемента на общую относительную молекулярную массу и умножаем на 100 процентов. Последний шаг — проверяем, не превышает ли доля 100 процентов и разумен ли ответ." | Записывают в тетрадь алгоритм из четырёх шагов, выделяют слова «индекс», «вклад», «сумма», «проценты». |
3 мин | Учитель разбирает пример: "Рассчитаем массовую долю кислорода в $CO_2$. Записываем: $M_r(CO_2)=12+16\cdot2=44$. Вклад кислорода равен $16\cdot2=32$. Тогда $w(O)=\frac{32}{44}\cdot100\%\approx72,7\%$. Как можно проверить ответ?" Учитель показывает, что доля углерода составляет примерно $27,3\%$, а сумма долей равна $100\%$. | Записывают решение, называют проверку: "$72,7\%+27,3\%=100\%$". Объясняют, почему в числителе стоит вклад двух атомов кислорода. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Запись в тетрадях
Алгоритм: 1) определить индексы элементов; 2) вычислить $M_r$ вещества; 3) найти вклад выбранного элемента; 4) вычислить массовую долю в процентах; 5) выполнить проверку результата.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Алгоритм у нас перед глазами, поэтому дальше важна самостоятельность. Вы сможете выбрать базовое, повышенное или дополнительное задание, но в любом случае решение должно содержать формулу, вычисления и ответ с единицей измерения."
Этап 4. Практическая работа в парах: расчёт состава веществ (10 мин)
Цель этапа: применить алгоритм при вычислении относительной молекулярной массы и массовых долей элементов.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель объясняет распределение ролей: "В первой задаче один ученик будет вычислителем, второй — контролёром формулы и индексов. После решения поменяйтесь ролями. Контролёр не сообщает готовый ответ, а задаёт вопрос: «Какой следующий шаг алгоритма?»" Учитель раздаёт карточки с формулами. | Распределяют роли, читают условие и подчёркивают в формуле индексы. |
4 мин | Учитель предлагает задачу: "Вычислите относительную молекулярную массу карбоната кальция $CaCO_3$ и массовую долю кальция в нём. Используйте относительные атомные массы: $A_r(Ca)=40$, $A_r(C)=12$, $A_r(O)=16$. Запишите полное решение." Учитель консультирует пары вопросами: "Каков вклад кислорода? Что будет знаменателем массовой доли?" | В парах решают задачу: $M_r(CaCO_3)=40+12+16\cdot3=100$; $w(Ca)=\frac{40}{100}\cdot100\%=40\%$. Записывают ответ и проверяют наличие всех шагов. |
4 мин | Учитель предлагает выбор: "Выберите одну из двух задач. Вариант А: найдите $M_r(Al_2O_3)$ и массовую долю алюминия, если $A_r(Al)=27$, $A_r(O)=16$. Вариант Б: сравните массовые доли кислорода в $CO_2$ и $CaCO_3$ и сделайте вывод, где она больше. Объясните вывод двумя предложениями." | Выбирают вариант, решают в парах. Для варианта А получают $M_r=102$, $w(Al)=\frac{54}{102}\cdot100\%\approx52,9\%$. Для варианта Б вычисляют $72,7\%$ и $48\%$, формулируют: "Массовая доля кислорода больше в $CO_2$". |
Эталон решения
Для $CaCO_3$: $M_r=40+12+16\cdot3=100$. Вклад кальция равен $40$. Массовая доля кальция: $w(Ca)=\frac{40}{100}\cdot100\%=40\%$. Ответ: $M_r(CaCO_3)=100$, массовая доля кальция — $40\%$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы применили алгоритм к конкретным формулам и увидели, что одинаковый элемент может иметь разную массовую долю в разных соединениях. Теперь каждый проверит, умеет ли он выполнить расчёт без подсказки партнёра."
Этап 5. Физкультминутка и переключение внимания (2 мин)
Цель этапа: снять кратковременное напряжение и подготовить учащихся к индивидуальной работе.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит короткую разминку: "Встаньте рядом с партой. На вдохе поднимите руки — это наш символ суммы вкладов, на выдохе опустите их. Сделайте два наклона вправо и влево, затем мягко разомните пальцы — ими мы сейчас будем аккуратно записывать индексы и проценты. Садимся, проверяем положение тетради и продолжаем работу." | Выполняют движения, расслабляют плечи и кисти, садятся и готовят индивидуальные листы. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы восстановили внимание и готовы перейти от совместного решения к личной ответственности за результат. Сейчас каждый выберет уровень и покажет собственное умение."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (12 мин)
Цель этапа: диагностировать сформированность навыка самостоятельного расчёта и научить корректировать ошибки по эталону.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель сообщает инструкцию: "На листе есть три уровня. Базовый обязателен для всех, затем можно перейти к повышенному или дополнительному. Не переписывайте только ответ: мне важно увидеть формулу, вклад каждого элемента и ход вычислений. Если возникло затруднение, поставьте рядом знак вопроса и продолжайте следующий шаг, а не прекращайте работу." | Читают задания, выбирают порядок выполнения и отмечают выбранный уровень. |
6 мин | Учитель предлагает задания. Базовый: "Вычислите $M_r(H_2SO_4)$, используя $A_r(H)=1$, $A_r(S)=32$, $A_r(O)=16$, и найдите массовую долю кислорода." Повышенный: "Определите массовую долю азота в $KNO_3$, если $A_r(K)=39$, $A_r(N)=14$, $A_r(O)=16$." Дополнительный: "В каком из веществ — $H_2O$ или $CO_2$ — массовая доля кислорода больше? Подтвердите расчётом." | Индивидуально решают выбранные задания. Для базового получают $M_r=98$, $w(O)=\frac{64}{98}\cdot100\%\approx65,3\%$. Для повышенного получают $M_r=101$, $w(N)=\frac{14}{101}\cdot100\%\approx13,9\%$. Для дополнительного сравнивают $88,9\%$ и $72,7\%$. |
3 мин | Учитель открывает на экране эталон и говорит: "Проверьте решение по трём позициям: правильно ли прочитана формула, верно ли вычислен $M_r$, есть ли в массовой доле вклад нужного элемента. Ошибку исправляйте другим цветом и рядом кратко напишите её причину: «не учёл индекс», «ошибка сложения» или «не умножил на 100 процентов»." | Сверяют решение с эталоном, исправляют ошибки другим цветом, записывают причину ошибки и ставят отметку о самопроверке. |
2 мин | Учитель проводит «Светофор»: "Покажите зелёную карточку, если можете самостоятельно решить задачу по формуле; жёлтую — если алгоритм понятен, но нужна проверка; красную — если затрудняетесь определить первый шаг. По цвету я пойму, кому нужна консультация на следующем уроке." | Поднимают карточку, формулируют затруднение: "Нужно внимательнее учитывать индекс" или "Путаю вклад элемента и общую массу". |
Эталон решения
Для $H_2SO_4$: $M_r=1\cdot2+32+16\cdot4=98$. Вклад кислорода равен $64$. Поэтому $w(O)=\frac{64}{98}\cdot100\%\approx65,3\%$. Для $KNO_3$: $M_r=39+14+16\cdot3=101$, $w(N)=\frac{14}{101}\cdot100\%\approx13,9\%$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самопроверка показала не только правильные ответы, но и типичные места ошибки. Запомните: индекс относится к элементу перед ним, а процентная доля всегда сравнивает вклад элемента с общей относительной молекулярной массой. Осталось подвести итог и связать расчёт с практической задачей."
Этап 7. Рефлексия, оценивание и домашнее задание (6 мин)
Цель этапа: осмыслить освоенный алгоритм, оценить результат практической работы и определить следующий шаг обучения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт лист самооценки и говорит: "Закончите три предложения: «Я умею...», «Мне нужно ещё потренироваться...», «При проверке я буду обращать внимание на...». Затем оцените себя по шкале: 1 — нужна помощь, 2 — могу с подсказкой, 3 — выполняю самостоятельно." | Заполняют лист самооценки: называют освоенный навык, конкретное затруднение и способ его устранения. |
2 мин | Учитель задаёт вопросы: "Что показывает индекс в химической формуле? Как найти массовую долю элемента? Почему сумма массовых долей всех элементов приблизительно равна 100 процентам?" Учитель принимает краткие ответы и уточняет неточности. | Отвечают: "Индекс показывает число атомов элемента"; "Нужно разделить вклад элемента на $M_r$ вещества и умножить на 100 процентов"; "Всё вещество состоит из атомов входящих в него элементов". |
2 мин | Учитель объявляет критерии: "Оценка «5» выставляется за полностью верное решение двух обязательных расчётов и одного выбранного задания, с корректной формулой и проверкой. «4» — за верное решение обязательных заданий при одной неточности в вычислении или оформлении. «3» — за верно определённый алгоритм и хотя бы один завершённый расчёт, даже если вторая задача требует исправления. Домашнее задание выбираете по уровню, ориентируясь на самооценку." | Сверяют работу с критериями, фиксируют выбранный уровень домашнего задания и задают уточняющие вопросы. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы не просто подставляли числа в формулы, а читали химическую формулу как количественную модель вещества. Вы научились находить относительную молекулярную массу, вклад элемента и его массовую долю. Следующий шаг — использовать эти расчёты в задачах на состав растворов и практическое определение количества вещества."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены два обязательных расчёта и одно выбранное задание, правильно учтены все индексы, записаны формулы, вычисления, ответы и выполнена проверка результата.
- «4» — алгоритм применён правильно, обязательные задания решены, но допущена одна вычислительная или оформительская неточность, исправленная при самопроверке.
- «3» — правильно определены индексы и записана формула расчёта хотя бы в одном задании, однако имеется одна существенная ошибка в вычислении или определении массовой доли.
- Оценка практической работы снижается, если отсутствуют единицы измерения, не показан ход решения или массовая доля записана без знака процента.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что показывает индекс в химической формуле и почему его нельзя игнорировать? | Проверка понимания количественного смысла химической формулы. |
Какой шаг алгоритма расчёта массовой доли оказался для вас самым сложным? | Выявление точек затруднения в алгоритме решения. |
Как вы проверили, что полученная массовая доля разумна? | Формирование навыка самоконтроля и оценки результата. |
Какой уровень домашнего задания вы выбираете и почему? | Осознание личного уровня освоения темы и развитие учебной самостоятельности. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы научились превращать химическую формулу в количественную информацию о составе вещества. Самая частая ошибка — забыть индекс или принять относительную атомную массу за массовую долю, поэтому каждый расчёт нужно проверять по алгоритму. Ваш выбор уровня задания показывает готовность отвечать за собственный результат. На следующем уроке мы применим эти умения к расчётам массовой доли вещества в растворе и обсудим, где такие расчёты встречаются в жизни."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 3 задачи на вычисление относительной молекулярной массы и массовой доли указанного элемента в соединениях, аналогичных $H_2SO_4$, $CaCO_3$ и $KNO_3$, но с другими формулами и значениями относительных атомных масс. | Закрепить чтение индексов, вычисление $M_r$ и оформление массовой доли; при проверке смотреть на полноту алгоритма и знак процента. |
Средний (повышающий) | Решить 4 задачи на сравнение массовых долей одного элемента в двух разных соединениях и сформулировать вывод после каждого сравнения. | Развить умение анализировать результаты и аргументировать выводы; при проверке смотреть, сопоставлены ли рассчитанные, а не предполагаемые значения. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить и решить собственную практическую задачу о составе вещества, используемого в медицине, сельском хозяйстве или быту: указать формулу, найти $M_r$ и массовую долю одного элемента, затем выполнить проверку. | Развить умение создавать химико-математическую задачу и применять расчёты в реальном контексте; при проверке смотреть на корректность условия, формулы и реалистичность ответа. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Как определить число атомов элемента по формуле?», «Как вычислить $M_r$ соединения?», «Что записывают в числителе формулы массовой доли?», «Как проверить, что ответ выражен корректно?»
