Скорость. Единицы скорости. Расчёт пути и времени движения
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться по условию простой задачи определять скорость, путь или время движения, выбирать нужную формулу, переводить скорость между км/ч и м/с и выполнять проверку ответа.
- Сформировать понимание физической величины «скорость» как отношения пройденного пути ко времени движения.
- Научить пользоваться формулами $v=\frac{s}{t}$, $s=vt$, $t=\frac{s}{v}$ и пошаговым алгоритмом решения задач.
- Развивать умение переводить единицы измерения скорости и анализировать правдоподобие полученного ответа.
- Воспитывать аккуратность записи физических величин, ответственное отношение к безопасности движения и готовность проверять собственное решение.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознают значение расчёта скорости для безопасного поведения пешехода, велосипедиста и водителя.
- Проявляют интерес к применению физики в спорте, транспорте и будущей профессиональной деятельности.
- Принимают необходимость аккуратных вычислений и проверки единиц измерения.
- Оценивают собственную готовность решать задачи по теме и называют затруднение без боязни ошибки.
Метапредметные
- Извлекают из текста задачи величины, обозначения и единицы измерения.
- Планируют решение по алгоритму, контролируют промежуточные действия и исправляют ошибки.
- Сравнивают физические величины, объясняют выбор формулы и аргументируют ответ.
- Работают с таблицей обозначений, памяткой и эталоном решения.
- Формулируют вывод о зависимости пути от скорости и времени.
Предметные
- Знать определения скорости, пути и времени движения.
- Знать обозначения $v$, $s$, $t$ и единицы измерения скорости м/с и км/ч.
- Уметь применять формулы $v=\frac{s}{t}$, $s=vt$, $t=\frac{s}{v}$.
- Уметь переводить $1\ \text{м/с}=3{,}6\ \text{км/ч}$ и $1\ \text{км/ч}=\frac{1}{3{,}6}\ \text{м/с}$.
- Уметь оформлять решение задачи: краткая запись, формула, подстановка, вычисление, ответ.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личный учебный результат: «Я смогу выбрать формулу и найти неизвестную величину».
- Связывают тему с безопасностью на дороге и ответственностью за свои действия.
- Понимают, что ошибка в единицах может привести к неправильному практическому выводу.
- Проявляют готовность обращаться за помощью и принимать корректирующую обратную связь.
Регулятивные УУД
- Совместно формулируют цель урока и последовательность действий при решении задачи.
- Планируют решение по памятке и распределяют время на отдельные шаги.
- Сверяют результат с эталоном и проверяют единицы измерения.
- Находят и исправляют ошибку в переводе скорости или выборе формулы.
- Оценивают уровень понимания с помощью приёма «Светофор».
Познавательные УУД
- Выделяют условие, вопрос и известные величины в тексте задачи.
- Устанавливают связь между скоростью, путём и временем.
- Преобразуют формулу для нахождения неизвестной величины.
- Моделируют движение с помощью схемы «путь — время».
- Сравнивают единицы скорости и объясняют множитель $3{,}6$.
Коммуникативные УУД
- Обсуждают в парах выбор формулы и проговаривают последовательность решения.
- Задают уточняющие вопросы по условию задачи.
- Объясняют партнёру смысл полученного ответа простыми словами.
- Сверяют решения без подсказки готового ответа и формулируют корректное замечание.
- Представляют решение у доски, соблюдая физическую терминологию.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или запись на доске с таблицей: $s$ — путь, м; $t$ — время, с; $v$ — скорость, м/с.
- Вывесить памятку: 1) выписать дано; 2) перевести единицы; 3) выбрать формулу; 4) подставить числа; 5) записать единицу и ответ; 6) проверить результат.
- Распечатать карточки с заданиями трёх уровней — по одной на каждого ученика, всего по числу учеников класса.
- Подготовить карточки «м/с» и «км/ч» для работы в парах — по одному комплекту на парту.
- Подготовить карточки «Скорость — путь — время» для приёма «Треугольник формул» — по одной на группу из 3–4 человек.
- Подготовить лист с типичными ошибками: перепутаны $s$ и $t$, не переведены часы в секунды, пропущена единица ответа.
- Подготовить зелёные, жёлтые и красные карточки для самооценки.
- Подготовить проектор или интерактивную доску, маркеры и линейку для изображения схемы движения.
- Заранее записать на доске тему, обозначения величин и соотношения $1\ \text{км}=1000\ \text{м}$, $1\ \text{ч}=3600\ \text{с}$.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность и показать практическую значимость понятия скорости.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и показывает на экране два изображения: пешеход идёт со скоростью 5 км/ч, велосипедист движется со скоростью 18 км/ч. «Здравствуйте, ребята. Сегодня мы разберём величину, которую каждый встречает на дороге, в спорте и транспорте. Посмотрите на изображения и скажите: чем отличаются эти движения?» | Рассматривают изображения, формулируют предположения: «Один движется быстрее», «За одинаковое время велосипедист проедет больше». Достают тетради и записывают дату. |
2 мин | Учитель задаёт проблемный вопрос: «Как по пройденному расстоянию и времени движения узнать, насколько быстро двигалось тело? А если известны скорость и время, как найти путь? Сегодня мы научимся отвечать на оба вопроса и проверять, разумен ли ответ». | Формулируют учебную цель: «Научиться находить скорость, путь и время по формулам». Показывают готовность к работе. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы увидели, что скорость помогает сравнивать движения. Теперь вспомним величины, которые нужны для её расчёта, и выясним, где возникнет затруднение».
Этап 2. Актуализация знаний (6 мин)
Цель этапа: актуализировать знания о пути, времени, единицах измерения и выявить затруднение в выборе формулы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает таблицу и говорит: «Заполните пропуски: путь обозначаем ..., время — ..., скорость — ... . Основные единицы пути — ..., времени — ... . Не торопитесь: сначала назовите величину, затем её обозначение». | Заполняют в тетради и отвечают: «Путь — $s$, время — $t$, скорость — $v$; путь измеряется в метрах, время — в секундах». |
2 мин | Учитель проводит устную разминку: «Сколько метров в 2 километрах? Сколько секунд в 3 минутах? Сколько минут в 2 часах? Объясните, почему при переводе километров в метры умножаем, а при переводе часов в секунды тоже умножаем». | Решают устно: «2000 м», «180 с», «120 мин». Объясняют: «В более мелких единицах число становится больше». |
2 мин | Учитель записывает ситуацию: «Автомобиль прошёл 120 км за 2 часа. Как узнать, сколько километров он проходит за один час?» После ответов спрашивает: «Какую величину мы нашли? Каких знаний пока не хватает для записи физической формулы?» | Предлагают деление $120:2=60$, отвечают: «Скорость — 60 км/ч». Замечают, что нужна формула связи пути, времени и скорости. |
Запись в тетрадях
Таблица обозначений: $s$ — путь, $t$ — время, $v$ — скорость. Единицы: путь — м, время — с, скорость — м/с или км/ч.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы умеем работать с путём и временем, но пока используем скорость только на бытовом уровне. Сейчас найдём общий способ записи и научимся выбирать нужную формулу».
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: вывести основную формулу скорости и составить план решения задач.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель изображает отрезок пути и отмечает время движения. «Представим, что тело прошло путь $s$ за время $t$. Чтобы узнать путь, пройденный за одну единицу времени, что нужно сделать? Подумайте самостоятельно 30 секунд, обсудите с соседом и поделитесь ответом». | Сначала записывают собственное предположение, затем обсуждают в парах и формулируют: «Нужно путь разделить на время». |
2 мин | Учитель записывает вывод: «Скорость равна отношению пути ко времени: $v=\frac{s}{t}$. Если неизвестен путь, выразим его: $s=vt$. Если неизвестно время: $t=\frac{s}{v}$. Наш план: найти величины, перевести единицы, выбрать формулу, вычислить и проверить ответ». | Переносят формулы в тетрадь, проговаривают алгоритм хором и называют, какая формула соответствует каждому вопросу: «Найти скорость — $v=\frac{s}{t}$; путь — $s=vt$; время — $t=\frac{s}{v}$». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Формулы связаны между собой, а выбор зависит от вопроса задачи. Теперь применим их сначала без перевода сложных единиц, чтобы увидеть сам способ решения».
Этап 4. Открытие нового знания. Формулы и перевод единиц (10 мин)
Цель этапа: сформировать пошаговый способ решения задач и научить переводить скорость между км/ч и м/с.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель разбирает простой пример на доске: «Велосипедист проехал 60 м за 12 с. Найдём скорость. Шаг 1 — записываем дано: $s=60\ \text{м}$, $t=12\ \text{с}$. Шаг 2 — вопрос: найти $v$. Шаг 3 — формула $v=\frac{s}{t}$. Шаг 4 — подстановка». | Записывают условие, формулу и вычисление $v=60:12=5\ \text{м/с}$. Проговаривают: «Велосипедист за каждую секунду проходит 5 метров». |
3 мин | Учитель показывает памятку и объясняет перевод: «В одном километре 1000 метров, в одном часе 3600 секунд. Поэтому $1\ \text{км/ч}=\frac{1000}{3600}\ \text{м/с}\approx0{,}28\ \text{м/с}$, а $1\ \text{м/с}=3{,}6\ \text{км/ч}$. Чтобы перевести км/ч в м/с, делим на 3,6; чтобы перевести м/с в км/ч, умножаем на 3,6». | Записывают правило-памятку: «км/ч → м/с: :3,6; м/с → км/ч: ·3,6». Устно выполняют: $18\ \text{км/ч}=5\ \text{м/с}$ и $10\ \text{м/с}=36\ \text{км/ч}$. |
2 мин | Учитель разбирает задачу на путь: «Пешеход идёт со скоростью 2 м/с в течение 30 с. Какой путь он пройдёт? Назовите данные и формулу». Учитель подчёркивает: «Если ищем путь, скорость умножаем на время». | Записывают $v=2\ \text{м/с}$, $t=30\ \text{с}$, $s=?$. Выбирают $s=vt$, вычисляют $s=2\cdot30=60\ \text{м}$, записывают ответ. |
2 мин | Учитель задаёт задачу на время: «Автобус прошёл 150 км со скоростью 50 км/ч. Сколько часов он был в пути? Сначала определите, какая величина неизвестна». | Записывают $s=150\ \text{км}$, $v=50\ \text{км/ч}$, выбирают $t=\frac{s}{v}$, вычисляют $t=150:50=3\ \text{ч}$ и формулируют ответ: «Автобус был в пути 3 часа». |
Запись в тетрадях
Памятка решения: 1) записать дано и найти; 2) привести величины к согласованным единицам; 3) выбрать формулу; 4) подставить числа; 5) вычислить; 6) записать единицу и ответ; 7) оценить правдоподобие результата.
Эталон решения
Для задачи о велосипедисте: $s=60\ \text{м}$, $t=12\ \text{с}$, $v=?$. По формуле $v=\frac{s}{t}$ получаем $v=\frac{60\ \text{м}}{12\ \text{с}}=5\ \text{м/с}$. Ответ: $5\ \text{м/с}$. Для задачи о пешеходе: $s=vt=2\ \text{м/с}\cdot30\ \text{с}=60\ \text{м}$. Для задачи об автобусе: $t=\frac{s}{v}=\frac{150\ \text{км}}{50\ \text{км/ч}}=3\ \text{ч}$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Теперь у нас есть три формулы и правило перевода единиц. Следующий шаг — потренироваться выбирать формулу и объяснять каждое действие, не пропуская единицы».
Этап 5. Первичное закрепление в парах (7 мин)
Цель этапа: закрепить алгоритм решения через постепенное усложнение заданий и взаимное объяснение.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт карточки с заданием 1: «Лыжник прошёл 200 м за 40 с. Найдите скорость. Работайте по памятке: один ученик читает шаг, второй выполняет его, затем поменяйтесь ролями». | В парах записывают $s=200\ \text{м}$, $t=40\ \text{с}$, находят $v=200:40=5\ \text{м/с}$, взаимно проверяют наличие единицы. |
2 мин | Учитель предлагает задание 2: «Самокат движется со скоростью 4 м/с в течение 25 с. Найдите путь». «Что изменилось в вопросе? Какая формула нужна?» | Определяют, что неизвестен путь, применяют $s=vt$, получают $s=4\cdot25=100\ \text{м}$ и объясняют решение партнёру. |
2 мин | Учитель предлагает задание 3: «Поезд прошёл 180 км со скоростью 60 км/ч. Найдите время движения». Напоминает: «Единицы уже согласованы, переводить не нужно». | Применяют $t=\frac{s}{v}$, получают $t=180:60=3\ \text{ч}$. Подчёркивают единицу времени в ответе. |
1 мин | Учитель организует взаимопроверку по эталону на доске и спрашивает: «Какая ошибка встречалась чаще всего? Что нужно сделать перед вычислением?» | Сверяют решения, отмечают ошибки и отвечают: «Понять, что найти; проверить единицы; выбрать формулу». |
Эталон решения
Задание 1: $v=\frac{s}{t}=\frac{200\ \text{м}}{40\ \text{с}}=5\ \text{м/с}$. Задание 2: $s=vt=4\ \text{м/с}\cdot25\ \text{с}=100\ \text{м}$. Задание 3: $t=\frac{s}{v}=\frac{180\ \text{км}}{60\ \text{км/ч}}=3\ \text{ч}$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы решили три задачи и увидели, что формула определяется вопросом. Теперь каждый самостоятельно проверит, умеет ли он применить алгоритм и перевести единицы».
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (10 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное освоение формул, перевода единиц и последовательности решения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней и говорит: «Выберите уровень самостоятельно. Обязательное условие для каждого варианта — записать дано, формулу, вычисление и ответ с единицей. Не сравнивайте себя с соседом: ваша задача — увидеть собственный результат». | Выбирают карточку базового, повышающего или дополнительного уровня, записывают номер варианта и начинают решение. |
5 мин | Учитель сопровождает работу, не сообщает ответ сразу, а задаёт вопросы: «Что нужно найти? Какие величины известны? Согласованы ли единицы? Какая строка памятки поможет сейчас?» | Решают индивидуально. При затруднении отмечают место вопросительным знаком и обращаются за уточнением. |
3 мин | Учитель показывает эталон: «Проверьте не только число, но и единицу, формулу и ответ словами. Если нашли ошибку, зачеркните только ошибочный шаг и исправьте его рядом». | Сверяют решение, исправляют ошибки, ставят рядом знак «+» за правильный шаг или «?» за требующий повторения. |
Задания с ответами
Базовый уровень: 1) Автомобиль проехал 90 км за 1,5 ч. Найдите скорость: $v=90:1{,}5=60\ \text{км/ч}$. 2) Тело движется со скоростью 3 м/с в течение 20 с. Найдите путь: $s=3\cdot20=60\ \text{м}$. Повышающий уровень: 3) Скорость велосипедиста 18 км/ч. Выразите её в м/с: $18:3{,}6=5\ \text{м/с}$. 4) Пешеход прошёл 600 м со скоростью 2 м/с. Найдите время: $t=600:2=300\ \text{с}=5\ \text{мин}$. Дополнительный уровень: 5) Первый спортсмен пробежал 100 м за 20 с, второй — 100 м за 25 с. Сравните скорости: $v_1=5\ \text{м/с}$, $v_2=4\ \text{м/с}$; первый спортсмен движется быстрее.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Самостоятельная работа показала, что решение состоит не из угадывания, а из последовательных шагов. Осталось обобщить правила, назвать типичные ошибки и оценить собственное понимание».
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: обобщить изученное, выявить затруднения и объяснить домашнюю работу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит приём «Светофор»: «Поднимите зелёную карточку, если можете выбрать формулу и решить простую задачу; жёлтую — если нужна тренировка перевода единиц; красную — если пока трудно понять связь величин. Это не оценка, а сигнал для нашей дальнейшей работы». | Поднимают карточку, затем заканчивают фразу: «Сегодня я научился…», «Мне нужно повторить…». |
1 мин | Учитель показывает блок «Типичные ошибки»: «Не путайте путь и скорость; не делите вместо умножения при поиске пути; не оставляйте ответ без единицы; не смешивайте км с секундами без перевода». | Записывают в тетрадь два правила, которые особенно важны лично для них. |
2 мин | Учитель объясняет домашнее задание: «Выберите уровень. В каждой задаче используйте памятку и обязательно выполните проверку единиц. Перед выходом ответьте на контрольные вопросы». | Записывают выбранный уровень и домашнее задание, задают уточняющие вопросы, устно отвечают на контрольные вопросы. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Сегодня мы связали три величины — скорость, путь и время — одной системой формул. На следующем уроке продолжим решать задачи, в которых движение может состоять из нескольких участков».
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно решены все задания выбранного уровня, правильно выбраны формулы, выполнен перевод единиц там, где он необходим, записаны единицы и сформулированы ответы.
- «4» — решено не менее 80% заданий, допущена одна вычислительная или оформительская ошибка, но формулы и общий алгоритм выбраны правильно.
- «3» — решено не менее половины заданий, имеются ошибки в переводе единиц или вычислениях, однако ученик правильно определяет известные и неизвестные величины и выбирает основную формулу.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что означает скорость 5 м/с? | Проверка понимания физического смысла единицы скорости. |
Какую формулу выберете, если нужно найти путь? Почему? | Выявление понимания связи между величинами и выбора формулы. |
Что нужно сделать со значением 36 км/ч, чтобы получить м/с? | Проверка правила перевода единиц. |
Какой шаг алгоритма оказался самым трудным? | Выявление индивидуальных точек затруднения для коррекции обучения. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня мы научились описывать движение с помощью трёх величин: скорости, пути и времени. Главное — не начинать с вычислений, а сначала понять, что дано и что требуется найти. Помните о типичной ошибке: километры и часы нельзя бездумно смешивать с метрами и секундами, единицы должны быть согласованы. Дома потренируйтесь по памятке и проверьте каждый ответ. На следующем уроке мы применим эти формулы к более сложным случаям движения».
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 4 простые задачи: одну на нахождение скорости по пути и времени, одну на нахождение пути, одну на нахождение времени и одну на перевод скорости из км/ч в м/с. В каждой задаче оформить дано, формулу, вычисление и ответ. | Закрепляет базовые формулы и последовательность решения; при проверке смотреть на правильность выбора формулы и единицы ответа. |
Средний (повышающий) | Решить 4 задачи с переводом единиц: выразить скорости в м/с и км/ч, найти путь при скорости в м/с и времени в секундах, найти время движения по пути и скорости. Одну задачу составить самостоятельно по аналогии с разобранными на уроке. | Формирует устойчивый навык перевода единиц и применения алгоритма в новом условии; при проверке обратить внимание на согласованность единиц. |
Продвинутый (дополнительный) | Решить задачу-сравнение: два участника прошли разные пути за разное время; вычислить обе скорости, перевести их в одинаковые единицы и обосновать, кто двигался быстрее. Дополнительно объяснить ответ словами, понятными ученику младшего класса. | Развивает анализ, сравнение и аргументацию; при проверке смотреть на корректность сравнения и физический смысл результата. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Как обозначается скорость? Как найти скорость по пути и времени? Как найти путь? Как перевести 36 км/ч в м/с? Почему в ответе обязательно указывать единицу измерения?»
