Равномерное и неравномерное движение. Средняя скорость
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока учащиеся научатся различать равномерное и неравномерное движение, вычислять среднюю скорость тела по общей длине пути и общему времени движения, а также объяснять полученный результат в жизненной ситуации.
- Сформировать представление о равномерном и неравномерном движении и величине средней скорости.
- Научить применять формулу средней скорости $v_{ср}=\frac{s_{общ}}{t_{общ}}$ при решении практических задач и переводить единицы измерения скорости.
- Развивать умение анализировать таблицы и данные наблюдений, выделять существенные величины, проверять правдоподобие ответа.
- Формировать ответственное отношение к точности измерений и осознание значения скорости в транспорте, спорте и повседневной жизни.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют познавательный интерес к описанию движения объектов в реальных ситуациях.
- Осознают значение точных измерений скорости для безопасности пассажиров, пешеходов и участников дорожного движения.
- Принимают необходимость проверять физический результат с точки зрения его смысла и единиц измерения.
- Развивают самостоятельность при выборе способа решения и аргументированном представлении ответа.
Метапредметные
- Извлекают данные из условия задачи, таблицы и схемы, выделяют путь и время движения.
- Планируют последовательность решения: определить общий путь, общее время, выбрать формулу, выполнить вычисления и проверить ответ.
- Сотрудничают в парах, формулируют гипотезы и аргументируют различие между равномерным и неравномерным движением.
- Используют математические действия и перевод единиц измерения для решения физической задачи.
- Осуществляют самопроверку по эталону и корректируют найденные ошибки.
Предметные
- Знать признаки равномерного и неравномерного движения.
- Понимать, что при равномерном движении тело за равные промежутки времени проходит равные пути.
- Знать определение средней скорости и формулу $v_{ср}=\frac{s_{общ}}{t_{общ}}$.
- Уметь вычислять среднюю скорость по общему пути и общему времени движения.
- Уметь записывать результат с правильными единицами измерения и объяснять его физический смысл.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личный вклад в совместное решение учебной задачи.
- Связывают изучаемую величину со скоростью автомобиля, велосипедиста или спортсмена.
- Осознают ценность аккуратности и ответственности при работе с измерениями.
- Оценивают собственную готовность применять формулу в новой ситуации.
Регулятивные УУД
- Принимают и уточняют учебную цель на основе проблемного вопроса.
- Планируют решение задачи по заданному алгоритму.
- Контролируют единицы измерения, арифметические действия и реалистичность ответа.
- Сравнивают собственное решение с эталоном, находят и исправляют ошибку.
- Оценивают степень достижения цели с помощью листа самооценки.
Познавательные УУД
- Сравнивают интервалы движения по данным таблицы.
- Классифицируют движение как равномерное или неравномерное по изменению скорости.
- Моделируют движение с помощью таблицы «путь — время — скорость».
- Выбирают формулу на основании физических величин, указанных в условии.
- Делают вывод о среднем характере вычисленной скорости.
Коммуникативные УУД
- Формулируют точные вопросы о пути, времени и скорости.
- Распределяют роли в паре: аналитик, вычислитель и докладчик.
- Объясняют ход решения, используя физические термины.
- Сравнивают разные способы решения без перехода на оценку личности.
- Аргументированно принимают или опровергают гипотезу одноклассника.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или изображение маршрута автобуса с остановками, участком разгона и участком движения по свободной дороге.
- Подготовить демонстрацию движения игрушечной машинки или короткую видеозапись движения автомобиля с остановкой.
- Распечатать карточки трёх уровней сложности: по одной карточке на каждого ученика, всего по числу учащихся.
- Распечатать таблицу для групповой работы с данными: время 0, 2, 4, 6 с и путь 0, 4, 8, 12 м; для неравномерного движения — путь 0, 2, 7, 9 м.
- Подготовить лист самооценки и мини-билет на выход каждому ученику.
- Вывести на доску схему алгоритма: «общий путь → общее время → формула → вычисление → единицы → смысл ответа».
- Подготовить карточки-сигналы зелёного, жёлтого и красного цвета для формирующего оценивания.
- Обеспечить проектор или интерактивную доску, секундомер, игрушечную машинку, измерительную ленту и калькуляторы по выбору учащихся.
- Проверить, что на доске оставлено место для формул $v=\frac{s}{t}$ и $v_{ср}=\frac{s_{общ}}{t_{общ}}$.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность и создать проблемную ситуацию, связанную с движением транспорта.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и показывает изображение маршрута автобуса: «Здравствуйте, ребята. Сегодня мы попробуем разобраться, какую скорость можно указать для автобуса, если на одном участке он разгоняется, на другом едет равномерно, а затем останавливается. Подготовьте тетради и ручки. Запишите дату, а тему мы сформулируем после наблюдения». | Проверяют готовность к уроку, записывают дату, рассматривают маршрут и выделяют участки движения. |
2 мин | Учитель демонстрирует короткое движение игрушечной машинки с остановкой: «Посмотрите внимательно. Машинка за первые секунды движется медленно, затем быстрее и в конце останавливается. Можно ли назвать всё движение равномерным? Какую одну скорость мы могли бы сообщить пассажиру о поездке целиком?» | Наблюдают, предлагают ответы: «движение неравномерное», «скорость менялась», «нужно учесть весь путь и всё время». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы увидели, что скорость тела может изменяться. Теперь выясним, чем отличаются два вида движения и как найти одну характеристику для всей поездки».
Этап 2. Актуализация знаний (6 мин)
Цель этапа: восстановить знания о механическом движении, пути, времени и скорости.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель организует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: «Вспомните, что называют механическим движением, какие величины описывают движение и как связаны путь, время и скорость. Сначала сформулируйте ответ самостоятельно, затем обсудите его с соседом». | 30 секунд формулируют ответы индивидуально, одну минуту обсуждают в парах, затем сообщают: «Механическое движение — изменение положения тела относительно других тел», «путь обозначается $s$, время — $t$, скорость — $v$». |
3 мин | Учитель записывает на доске формулу и задаёт вопросы: «Если велосипедист проехал 120 м за 20 с, как найти его скорость? В каких единицах будет ответ? Что означает скорость 6 м/с?» | Записывают $v=\frac{s}{t}$, вычисляют $120:20=6$ м/с, объясняют: «за каждую секунду велосипедист проходит 6 метров», называют единицу скорости. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы вспомнили формулу скорости и её физический смысл. Но пока не ответили, как описать движение, в котором скорость меняется, и какую скорость считать общей».
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: выявить затруднение и совместно сформулировать цель урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель выводит на экран таблицу движения: за первые 2 с тело прошло 2 м, за следующие 2 с — 5 м, за последние 2 с — 2 м. «Сравните пути за равные промежутки времени. Одинакова ли скорость на всех участках? Какую формулу из прошлого урока нельзя механически применить ко всему движению, если скорость менялась?» | Сравнивают данные, отвечают: «пути за равные времена разные», «движение неравномерное», «одного значения скорости для каждого участка недостаточно». |
2 мин | Учитель задаёт проблемный вопрос: «Тело прошло весь путь 9 м за 6 с. Как сообщить его скорость за всю поездку? Сформулируйте цель урока в виде действия». Учитель принимает формулировки и уточняет их. | Формулируют цель: «Научиться различать равномерное и неравномерное движение и находить среднюю скорость по общему пути и общему времени». Записывают тему урока. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Проблема ясна: при изменении скорости нам нужна характеристика всего движения. Сейчас мы построим правило её вычисления и проверим его на данных».
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: сформировать понятия равномерного, неравномерного движения и средней скорости.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель раздаёт парам таблицы и говорит: «Изучите два ряда данных. В первом случае за каждые 2 секунды тело проходит 4 м, 4 м и 4 м. Во втором — 2 м, 5 м и 2 м. Подчеркните одинаковые интервалы времени и сделайте вывод, где движение равномерное». | В парах анализируют таблицы, подчёркивают равные интервалы времени, формулируют: «Равномерное движение — движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути». Для второго ряда отмечают неравномерное движение. |
3 мин | Учитель направляет эвристическую беседу: «Если тело прошло путь 9 м за 6 с, как получить скорость, которая характеризует всю поездку? Сначала назовите общий путь и общее время, затем примените знакомое отношение». Учитель записывает вывод на доске. | Называют $s_{общ}=9$ м и $t_{общ}=6$ с, предлагают вычисление $9:6=1{,}5$ м/с, формулируют: «Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени движения». |
3 мин | Учитель фиксирует формулу и алгоритм: «Запишите: $v_{ср}=\frac{s_{общ}}{t_{общ}}$. Важно не складывать скорости отдельных участков и не делить общий путь только на время движения на одном участке. Сначала складываем пути и времена, затем выполняем деление». | Записывают определение, формулу и алгоритм: 1) найти общий путь; 2) найти общее время; 3) разделить путь на время; 4) указать единицы и смысл результата. |
Запись в тетрадях
Равномерное движение — движение, при котором за равные промежутки времени тело проходит равные пути. Неравномерное движение — движение, при котором за равные промежутки времени тело проходит разные пути. Средняя скорость: $v_{ср}=\frac{s_{общ}}{t_{общ}}$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы установили признаки двух видов движения и вывели формулу средней скорости. Теперь применим правило сначала вместе, проговаривая каждый шаг».
Этап 5. Первичное закрепление (7 мин)
Цель этапа: научить применять алгоритм вычисления средней скорости с проговариванием действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель предлагает задачу: «Велосипедист проехал первые 300 м за 60 с, затем ещё 500 м за 100 с. Найдите среднюю скорость велосипедиста на всём пути. Работайте в парах, один ученик записывает величины, второй проверяет единицы». Учитель просит одну пару представить решение. | Находят общий путь $s_{общ}=300+500=800$ м и общее время $t_{общ}=60+100=160$ с, вычисляют $v_{ср}=800:160=5$ м/с, оформляют ответ: «Средняя скорость равна 5 м/с». |
3 мин | Учитель проводит взаимопроверку: «Сверьте решение с алгоритмом на доске. Проверьте, сложили ли вы пути и времена, а не скорости. Объясните, что означает число 5 м/с именно для всей поездки». | Проверяют решение, называют возможную ошибку «сложить скорости нельзя», объясняют: «Если бы движение заменить равномерным, тело прошло бы весь путь со скоростью 5 м/с за 160 с». |
Эталон решения
$s_{общ}=300\ м+500\ м=800\ м$. $t_{общ}=60\ с+100\ с=160\ с$. $v_{ср}=\frac{s_{общ}}{t_{общ}}=\frac{800\ м}{160\ с}=5\ м/с$. Ответ: средняя скорость велосипедиста на всём пути равна 5 м/с.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы получили среднюю скорость через общий путь и общее время. Теперь каждый самостоятельно решит задачу и проверит, насколько уверенно применяет алгоритм».
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (9 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное понимание признаков движения и формулы средней скорости.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель предлагает выбор карточки: «Выберите базовую, повышающую или дополнительную карточку. Базовая доступна всем, а уровень выбираете по собственной уверенности. В каждой работе сначала запишите физические величины и единицы». | Выбирают уровень задания, записывают номер карточки и план решения. |
5 мин | Учитель наблюдает и при необходимости задаёт вопросы: «Что в условии является общим путём? Какое время нужно взять? Почему движение названо неравномерным?». На карточках: базовый вариант — определить вид движения по данным 3 м, 3 м, 3 м за равные интервалы и вычислить скорость 90 м за 30 с; повышающий — найти среднюю скорость при движении 200 м за 40 с и 300 м за 60 с; дополнительный — сравнить среднюю скорость двух участников по их пути и времени. | Самостоятельно классифицируют движение, вычисляют среднюю скорость, подписывают единицы, объясняют выбор формулы. При затруднении используют алгоритм на доске. |
3 мин | Учитель выводит эталон: «Проверьте сначала общий путь, затем общее время и только после этого результат. Отметьте зелёным правильные шаги, жёлтым — шаг, который нужно исправить». | Сверяют решение с эталоном, исправляют ошибки, отмечают результат в листе самооценки: «могу решить», «нужна тренировка» или «нужна помощь». |
Эталон решения
Для повышающего варианта: $s_{общ}=200\ м+300\ м=500\ м$; $t_{общ}=40\ с+60\ с=100\ с$; $v_{ср}=\frac{500\ м}{100\ с}=5\ м/с$. Движение неравномерное, если пути за равные промежутки времени различаются; средняя скорость характеризует всю поездку.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Самостоятельная работа показала, что алгоритм помогает не потерять ни одну величину. В конце проверим, можете ли вы применить его к жизненной ситуации и сформулировать главное правило урока».
Этап 7. Включение в систему знаний и рефлексия (6 мин)
Цель этапа: связать новое знание с реальным контекстом и оценить достижение цели урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель предлагает реальный контекст: «Автобус проехал 2 км до остановки за 4 минуты, стоял 1 минуту, затем проехал ещё 3 км за 5 минут. Найдите среднюю скорость, если учитывать всё время маршрута вместе с остановкой. Обсудите в парах, почему ответ изменится, если время остановки не учитывать». | Вычисляют $s_{общ}=5$ км, $t_{общ}=10$ мин, получают $v_{ср}=0{,}5$ км/мин и при необходимости переводят: $30$ км/ч. Объясняют, что остановка увеличивает общее время и уменьшает среднюю скорость. |
3 мин | Учитель организует «Светофор» и билет на выход: «Поднимите зелёную карточку, если можете по условию найти общий путь, общее время и среднюю скорость; жёлтую — если нужна тренировка; красную — если пока требуется помощь. На выходном листке закончите фразу: “Средняя скорость — это…”.» | Показывают карточку, записывают определение и отвечают: «Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени движения». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Сегодня мы научились отличать равномерное движение от неравномерного и вычислять среднюю скорость. Запомните главное: среднюю скорость находят по всему пути и всему времени, а не по отдельному участку».
Критерии оценивания практической работы
- «5» — правильно определены виды движения, решены все задания выбранной карточки, общий путь и общее время найдены верно, формула записана корректно, единицы указаны, физический смысл ответа объяснён.
- «4» — правильно решены основные задания, но допущена одна вычислительная или оформительская ошибка, не повлиявшая на выбор формулы.
- «3» — распознаны признаки движения и записана формула средней скорости, но допущены ошибки при сложении участков пути или времени либо отсутствует пояснение результата.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Как отличить равномерное движение от неравномерного? | Проверка понимания признака равенства или различия путей за равные промежутки времени. |
Какие величины нужно найти перед вычислением средней скорости? | Выявление освоения алгоритма решения. |
Почему нельзя складывать скорости отдельных участков? | Проверка понимания физического смысла средней скорости. |
Какое действие при решении задачи оказалось самым сложным? | Выявление индивидуальных точек затруднения и планирование коррекции. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня мы выяснили, что движение может быть равномерным и неравномерным, и научились описывать всю поездку одной средней скоростью. Самая частая ошибка — разделить не общий путь на общее время или сложить скорости отдельных участков. Всегда начинайте с выделения всех участков пути и времени. На следующем уроке мы продолжим исследовать движение и научимся представлять его с помощью графиков.»
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 4 задачи на распознавание равномерного и неравномерного движения и вычисление средней скорости по одному или двум участкам пути. В каждой задаче записать величины, формулу, вычисления и ответ. | Закрепляет признаки движения и базовый алгоритм; при проверке обратить внимание на общий путь, общее время и единицы измерения. |
Средний (повышающий) | Решить 3 практические задачи с реальным контекстом: маршрут автобуса с остановкой, поездка велосипедиста и движение пешехода с двумя участками разной длины. В одной задаче выполнить перевод км/ч в м/с или обратно. | Развивает применение формулы в новой ситуации; проверить перевод единиц и объяснение физического смысла средней скорости. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить собственную задачу о движении объекта по двум или трём участкам, подобрать реалистичные значения пути и времени, решить её и объяснить, почему движение является неравномерным. | Формирует умение создавать физическую модель и проверять правдоподобие результата; оценить корректность условия, решения и единиц. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Какой признак используют для определения равномерного движения? По какой формуле находят среднюю скорость? Что входит в общий путь и общее время? Почему остановку автобуса иногда учитывают при вычислении средней скорости маршрута?»
