Уравнения со скобками
Тренажёр по математике для 6–7 классов: 172 задания с проверкой и разбором.
Математика · 6–7 класс
О тренажёре «Уравнения со скобками»
Уравнения со скобками — «3(x − 2) = 2x + 5»: сначала раскрыть скобки, потом решать как уравнение с иксом в обеих частях. 172 уравнения для 6–7 класса, и самое коварное место темы — минус перед скобкой, который меняет знак у каждого слагаемого внутри.
Три ступени: одна скобка и число справа, потом скобка с иксом в правой части, и наконец разность двух скобок, где перед второй стоит минус. Среди неверных вариантов чаще всего стоят корни, которые получаются, если умножить на число только икс, перенести число без смены знака или сменить знак после минуса только у икса.
Правило темы «Уравнения со скобками»
Чтобы решить уравнение со скобками, скобки сначала раскрывают: число перед скобкой умножают на каждое слагаемое внутри неё. «2(x − 3) = x + 4» превращается в «2x − 6 = x + 4», откуда «x = 10». Если перед скобкой стоит минус, знак меняется у каждого слагаемого в скобке: «9(x − 1) − 2(x + 4) = 4» даёт «9x − 9 − 2x − 8 = 4», то есть «7x = 21» и «x = 3». Дальше уравнение решается как обычное с иксом в обеих частях.
- число перед скобкой умножают на каждое слагаемое
- минус перед скобкой меняет знак у всех слагаемых внутри
- после раскрытия — перенос, подобные и деление
Примеры заданий в тренажёре
Ученик раскрывает скобки, переносит иксы в одну часть и числа в другую, делит на коэффициент и выбирает корень. Разбор показывает раскрытые скобки целиком — видно, где потерялся знак.
- раскройте скобки: число умножается на каждое слагаемое внутри
- перенесите иксы влево, числа вправо и приведите подобные
- разделите на коэффициент и сверьтесь с разбором
- 2(x + 8) = 34
- 2(x − 2) = 18
- 5(x − 5) = 35
- 2(x − 6) = −6
- 2(x − 4) = 2
- 3(x + 6) = 39
Ответ и разбор ученик видит в тренажёре — после того, как ответил сам
Как пользоваться тренажёром
- нажмите «Начать» — тема откроется сразу на первом задании
- другие темы тренажёра — в списке тем на этой же странице, они переключаются без перезагрузки
- первые пять ответов открыты всем; дальше нужен бесплатный аккаунт — он же нужен, чтобы отправить тренажёр ученикам и видеть в журнале, кто его прошёл
Тема идёт после уравнений с иксом в обеих частях: после раскрытия скобок остаются знакомые шаги — перенос, подобные, деление. Хорошо работает перед контрольной: именно на скобках чаще всего теряют знак.
Сценарии урока
- Скобки у доскиУченик раскрывает у доски «5(x − 1) − 2(x + 4)» и проговаривает знак каждого слагаемого, а класс следит, не потерялся ли минус перед второй скобкой.
- Точечная работаУченику, который на контрольной умножает только первое слагаемое в скобке, дают эту тему отдельно: среди неверных вариантов часто встречается как раз его ошибка.
- Разминка в начале урокаКласс проходит тему в начале урока, а учитель по журналу видит, кто довёл её до конца, а кому нужен ещё один разбор у доски.
Частые ошибки
- Умножают на число перед скобкой только первое слагаемое.
- Не меняют знак второго слагаемого, когда перед скобкой стоит минус.
- После раскрытия скобок забывают привести подобные слагаемые.
Смежные темы по математике
Вопросы и ответы
Для какого класса тема про уравнения со скобками в «Весах с иксом»?
Для шестого и седьмого. Раскрытие скобок и уравнения со скобками проходят в шестом классе, а в седьмом их повторяют перед линейными уравнениями общего вида. Корни всегда целые, так что ученик тренирует скобки и знаки, а не арифметику с дробями.
Можно ли дать тему про скобки в «Весах с иксом» на дом?
Да. Ученик открывает ссылку в браузере на телефоне или компьютере, без регистрации и приложения. Решение он ведёт в тетради, а тренажёр сверяет корень и показывает разбор с раскрытыми скобками, если ответ не сошёлся.
Что учитель увидит в журнале после темы про скобки в «Весах с иксом»?
Поимённо: кто открыл тему и кто дошёл до последнего уравнения. Этого хватает, чтобы зачесть работу и позвать тех, кто бросил на середине. Где именно ученик теряет знак, тренажёр объясняет ему сам — в разборе после каждого ответа.
