Арифметические действия с рациональными числами. Сравнение, упорядочивание рациональных чисел.

7 класс · сложный

15 заданий · таблица, реши задачу, краткий ответ, сравни числа, реши примеры

Ф.И.
Класс

Приготовились к серьёзному испытанию? В этих задачах знаки и модули играют решающую роль. Будь предельно внимателен: ошибки часто прячутся в самых простых действиях.

№1 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

1. Свойства модулей и знаков

Заполни таблицу, вычислив значения выражений для заданных рациональных чисел $a$ и $b$ .

$a$	$b$	$∣ a + b ∣$	$∣ a ∣ + ∣ b ∣$
$- 2.5$	$- 1.2$
$0.8$	$- 1.5$
$- 4.2$	$- 3.8$

№2 · ЗАДАЧА

ТЕКСТОВАЯ · 3 БАЛЛА

2. Бассейн и трубы

Бассейн наполняется через первую трубу за $4$ часа, а через вторую — за $6$ часов. Однако в дне бассейна есть трещина, через которую полная вода вытекает за $12$ часов. Какую часть бассейна заполнят обе трубы за $1$ час, если трещина не заделана? Ответ запиши в виде обыкновенной дроби.

№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ЛОГИКА · 2 БАЛЛА

3. Сумма последовательности

Найдите сумму всех целых чисел $n$ , которые удовлетворяют двойному неравенству $- 25 \leq n < 28$ .

№4 · СРАВНЕНИЕ

СТЕПЕНИ · 1 БАЛЛ

4. Сравни выражения

Сравни значения выражений, учитывая правила возведения отрицательных чисел в степень.

(- 0.4)^{2}

- 0. 4^{2}

- (- 2)^{3}

2^{3}

(- 1)^{100}

(- 1)^{101}

№5 · ПРИМЕРЫ

ВЫЧИСЛЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Рациональные цепочки

Выполни действия с обыкновенными и десятичными дробями.

(- 1.25) \div \frac{5}{8} + 0.5

(\frac{2}{3} - 1.5) \cdot (- 6)

№6 · ТАБЛИЦА

КООРДИНАТЫ · 2 БАЛЛА

6. Расстояния на прямой

На координатной прямой отмечены точки. Найдите их координаты или расстояние между ними.

Точка $A$	Точка $B$	Координата середины $M$	Расстояние $A B$
$- 5.4$	$- 1.6$
$2.7$	$- 3.3$
$- 10$	$- 2.5$

№7 · ЗАДАЧА

СРЕДНЕЕ · 3 БАЛЛА

7. Изменение температуры

В течение недели замеряли температуру воздуха в полночь. Первые 4 дня она была $- 1 2^{\circ} C$ , $- 1 5^{\circ} C$ , $- 1 0^{\circ} C$ и $- 8^{\circ} C$ . Какой должна быть температура в оставшиеся 3 дня (если они были одинаковыми), чтобы средняя температура за неделю составила $- 1 0^{\circ} C$ ?

№8 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

МОДУЛЬ · 2 БАЛЛА

8. Уравнение с модулем

Найдите сумму корней уравнения $∣ x + 4.5∣ = 10$ .

№9 · СРАВНЕНИЕ

ДРОБИ · 1 БАЛЛ

9. Сравнение дробей

Поставь верный знак между числами.

- \frac{7}{12}

- \frac{5}{8}

∣ - 3.14∣

∣ π ∣

(- 0.1)^{3}

(- 0.1)^{2}

№10 · ПРИМЕРЫ

ДРОБИ · 2 БАЛЛА

10. Многоэтажные дроби

Вычисли значение выражения, приведя его к несократимой дроби.

\frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{2}}}

\frac{0.6 - \frac{3}{4}}{- 0.125}

№11 · ТАБЛИЦА

ЛОГИКА ЗНАКОВ · 2 БАЛЛА

11. Анализ знаков

Определи знак выражения ( $+$ или $-$ ), если известно, что $x < 0$ , а $y > 0$ .

Выражение	Знак ( $x < 0, y > 0$ )
$x \cdot y^{2}$
$x^{3} \div y$
$y - x$
$x - y$

Ещё 7 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ЗАДАЧА

ДВИЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

12. Прогулка на катере

Собственная скорость катера $18$ км/ч, скорость течения реки $2.5$ км/ч. Катер прошел $1.5$ часа по течению и $2$ часа против течения. На сколько километров больше катер прошел против течения, чем по течению?

№13 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ЭКСТРЕМУМ · 2 БАЛЛА

13. Наибольшее значение

Найдите наибольшее возможное значение выражения $15 - ∣ x - 7.2∣$ . При каком $x$ оно достигается?

№14 · СРАВНЕНИЕ

ПЕРИОД · 1 БАЛЛ

14. Периодические дроби

Сравни рациональные числа, представленные в разном виде.

0. (3)

\frac{1}{3}

- 0.45

- 0. (45)

2.125

2 \frac{1}{8}

№15 · ПРИМЕРЫ

РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЙ ЗАКОН · 2 БАЛЛА

15. Удобный способ

Вычисли, используя распределительный закон умножения (вынесение за скобки).

12.5 \cdot (- 3.4) + 12.5 \cdot (- 6.6)

- 4.8 \cdot \frac{3}{7} - 2.2 \cdot \frac{3}{7}

Соберите свой рабочий лист за минуту

ИИ сделает такой же лист по вашей теме и классу — с ответами и для печати.

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По ФГОС и школьной программеЗадания ориентированы на действующую школьную программу — можно сразу давать классу.
С ответами и готовы к печатиКаждый лист — с ключом ответов и готовой вёрсткой A4: скачивайте PDF и распечатывайте.
Свой лист за минуту в ИИ-конструктореИИ соберёт похожий лист по вашей теме, классу и нужным типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Арифметические действия с рациональными числами. Сравнение, упорядочивание рациональных чисел.»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: таблица, реши задачу, краткий ответ, сравни числа, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.