ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Разложение на множители

Математика5 класс10 заданий
Реши примеры

Типы заданий

Реши примеры
Разложение на множители

5 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём, как свойства сложения и умножения помогают быстро вычислять и преобразовывать выражения. Выполняй действия внимательно и проверяй каждый результат.

№1 · РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Группировка с общим множителем

Вычислите значения выражений, предварительно сгруппировав слагаемые и вынеся общий множитель за скобки.

1)18 · 7 + 18 · 3
2)24 · 15 + 24 · 5
3)16 · 25 + 16 · 5 + 4 · 30
4)43 · 64 + 43 · 23 − 87 · 33
5)84 · 53 − 84 · 28 + 16 · 61 − 16 · 36

№2 · РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Группировка с вынесением общих множителей

Вычислите значения выражений рациональным способом: сгруппируйте слагаемые так, чтобы в каждой группе можно было вынести общий множитель.

1)6 · 17 + 6 · 3 + 4 · 17 + 4 · 3
2)8 · 24 + 8 · 6 + 2 · 24 + 2 · 6
3)9 · 35 + 9 · 5 + 11 · 35 + 11 · 5

№3 · ВЫНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Разложение группировкой

Разложите выражения на множители, применяя распределительное свойство умножения и способ группировки. В каждом примере постарайтесь получить общую скобку.

1)8 · 13 + 8 · 7 + 5 · 13 + 5 · 7
2)6 · 24 + 6 · 16 + 9 · 24 + 9 · 16
3)14 · 19 + 14 · 11 + 6 · 19 + 6 · 11

№4 · ВЫНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Группировка с двумя общими множителями

Разложите каждое выражение на множители способом группировки: объедините слагаемые в пары, вынесите общий множитель из каждой пары, а затем вынесите общий множитель повторно.

1)12 · 7 + 12 · 3 + 5 · 7 + 5 · 3
2)9 · 14 + 9 · 6 + 4 · 14 + 4 · 6
3)8 · 11 + 8 · 9 + 3 · 11 + 3 · 9

№5 · ГРУППИРОВКА

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Выбери удобный способ группировки

Вычислите значения выражений, используя свойства сложения и умножения. В каждом примере сначала найдите удобную группировку или вынесите общий множитель.

1)
2)
3)

№6 · ГРУППИРОВКА

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Вынесение общего множителя в сложных выражениях

Вычислите значения выражений удобным способом: сначала найдите общий множитель в каждом слагаемом, вынесите его за скобки, а затем выполните вычисления. Не раскрывайте скобки.

1)
2)
3)

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Группировка с двумя общими множителями

Разложите каждую сумму на множители способом группировки: объедините слагаемые попарно, вынесите общий множитель из каждой группы, а затем вынесите общий множитель за скобки. Запишите окончательный результат в виде произведения.

1)18 · 7 + 18 · 3 + 5 · 7 + 5 · 3
2)24 · 5 + 24 · 2 + 6 · 5 + 6 · 2
3)15 · 8 + 15 · 2 + 4 · 8 + 4 · 2

№8 · ОБРАТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Сгруппируй слагаемые и вынеси множители

Вычислите значения выражений, предварительно сгруппировав слагаемые так, чтобы вынести общие множители. Используйте свойства сложения и умножения.

1)
2)
3)

№9 · СМЕШАННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

9. Выбери удобный способ вычисления

Вычислите выражения, применяя свойства сложения и умножения в удобном порядке.

1)25 · 4 + 25 · 6
2)13 + 48 + 7 + 2
3)5 · 19 · 2

№10 · ИТОГОВАЯ ТРЕНИРОВКА

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

10. Разложи выражение на удобные группы

Вычислите значения выражений удобным способом: сначала найдите группы с общим множителем или объедините слагаемые, а затем выполните вычисления.

1)36 · 25 + 36 · 75
2)125 + 48 + 75 + 52
3)17 · 24 + 17 · 6 + 17 · 70

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по математике для 5 класса

Деление на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.Решение примеров на арифметические действия с десятичными дробямиСтепень с натуральным показателем. Квадрат и куб числаНатуральные числа, величины и отрезкиДействия с различными конструкциямиСложение и вычитание в пределах 50000Окружность, работа с циркулемРазложение натуральных чисел на поразрядные слагаемые со степенью 10Точка, прямая, отрезок, луч; Ломаная; Прямой, острый, тупой и развернутый углы; УголНОД и НОК чиселЗакрепление изученного в 5 классеДеление натуральных чисел. Деление с остатком и проверка результата

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Разложение на множители и вынесение общего множителя способом группировки и свойств сложения и умножения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 5 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.