Уравнения: поиск неизвестного

Слайд 1. Уравнения: Поиск Неизвестного

Учимся решать задачи с натуральными числами легко и весело

Слайд 2. Что такое уравнение?

Представь, что уравнение — это весы, которые находятся в равновесии. С одной стороны у нас есть числовое выражение с «секретным» числом (буквой), а с другой — известный результат.

Найти корень уравнения — значит узнать, какое число прячется за буквой, чтобы равенство стало верным.

Слайд 3. Вспомним компоненты действий

Слагаемое + Слагаемое = Сумма

Уменьшаемое - Вычитаемое = Разность

Множитель $\cdot$ Множитель = Произведение

Делимое : Делитель = Частное

Слайд 4. Алгоритм поиска слагаемого

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

Пример:

$x+12=30$

$x=30-12$

$x=18$

Слайд 5. Секреты вычитания

Если $x$ стоит на первом месте ($x-a=b$), то он самый большой! Чтобы его найти, нужно сложить разность и вычитаемое: $x=b+a$.

Если $x$ вычитают ($a-x=b$), нужно из целого (уменьшаемого) убрать остаток (разность): $x=a-b$.

Слайд 6. Умножение и деление

1. Чтобы найти множитель, дели произведение на известный множитель.

2. Чтобы найти делимое, умножь частное на делитель.

3. Чтобы найти делитель, дели делимое на частное.

Запомни: Делимое — самое большое число при делении!

Слайд 7. Детективное агентство: Найди X

$x+25=100$. Какое число нужно добавить к 25, чтобы получить сотню?

$80-x=30$. Сколько нужно забрать у 80, чтобы осталось 30?

$x\cdot 5=45$. На что нужно умножить 5, чтобы вышло 45?

Слайд 8. Сложное уравнение — это просто!

Если в уравнении несколько действий, например $(x+10)-5=20$, мы действуем как в игре: сначала раскрываем внешнюю «коробку». Представим, что $(x+10)$ — это одно большое неизвестное.

Шаг 1: $x+10=20+5$

Шаг 2: $x+10=25$

Шаг 3: $x=25-10$

Шаг 4: $x=15$

Готово!

Слайд 9. Уровень: Профи! Решаем сложные уравнения

Шаг 1

Шаг 2

Шаг 3

Шаг 4

Смотрим на всё выражение целиком. Если в уравнении есть скобки, воспринимаем их как одну большую «секретную коробочку» с неизвестным.

Находим значение этой «коробочки». В примере $(x+15)-8=22$ скобка — это уменьшаемое: $(x+15)=22+8=30$.

Решаем то, что осталось. Теперь у нас простое уравнение $x+15=30$. Значит, $x=30-15=15$. Профит!

Попробуем с делением? $45:(x-3)=9$. Сначала ищем весь делитель: $(x-3)=45:9=5$. А затем находим $x=5+3=8$.

Слайд 10. Тренажёр для профи: Битва с уравнениями

Как победить в этой битве?

1. Скобка — это «чёрный ящик». Сначала найди значение всего выражения в скобках, используя правила обратных действий.

2. Когда скобка раскрыта, реши простое уравнение.

3. Финальный удар: подставь найденное число в исходный пример. Если левая часть равна правой — ты победил!

Слайд 11. Проверь свои силы

Как называется число, которое мы ищем в уравнении?

Что нужно сделать, чтобы найти неизвестный множитель?

Верно ли, что корень уравнения $x-40=60$ равен $20$?

Реши в уме: $7\cdot x=49$.

Какое действие обратно вычитанию?

Слайд 12. Ты — мастер уравнений! До встречи на следующем уроке!