Делители и кратные

Слайд 1. Делители и кратные

Слайд 2. Понятие делителя

Делителем натурального числа $a$ называют натуральное число $b$, на которое $a$ делится без остатка.

Например, для числа 12 делителями будут: 1, 2, 3, 4, 6 и 12. Если мы попробуем разделить 12 на 5, получится остаток, значит, 5 не является делителем.

Слайд 3. Свойства делителей

Число 1 является делителем любого натурального числа.

Само число всегда является своим наибольшим делителем.

Любое натуральное число имеет конечное (ограниченное) количество делителей.

Самый маленький делитель любого числа — это 1.

Слайд 4. Понятие кратного

Кратным натурального числа $a$ называют натуральное число, которое делится на $a$ без остатка.

Чтобы найти числа, кратные 5, нужно умножать 5 на натуральные числа: $5\cdot 1=5$, $5\cdot 2=10$, $5\cdot 3=15$ и так далее.

Слайд 5. Свойства кратных

Любое натуральное число имеет бесконечно много кратных.

Наименьшим кратным числа является само это число.

Число 0 не считается кратным в школьном курсе математики 5 класса.

Каждое следующее кратное больше предыдущего на величину самого числа.

Слайд 6. Сравнение: Делители vs Кратные

Их всегда можно пересчитать (конечное множество). Они меньше или равны самому числу. Делитель — это то, НА ЧТО мы делим.

Их невозможно пересчитать до конца (бесконечное множество). Они больше или равны самому числу. Кратное — это то, ЧТО делится.

Слайд 7. Примеры для тренировки

Делители: 1, 2, 4, 8.

Кратные: 8, 16, 24, 32...

Делители: 1, 3, 5, 15.

Кратные: 15, 30, 45, 60...

Делители: 1, 11.

Кратные: 11, 22, 33, 44...

Делитель: 1.

Кратные: 1, 2, 3, 4, 5...

Слайд 8. Поиск делителей и кратных

Слайд 9. Главное, что нужно запомнить

Делитель делит число нацело.

Кратное само делится на число нацело.

У числа может быть много делителей, но всегда бесконечно много кратных.

Единица — делитель любого числа.

Само число — всегда и делитель, и кратное для самого себя.