Мир многоугольников

Слайд 1. Мир многоугольников

Треугольники, прямоугольники и секреты измерения площади. 5 класс

Слайд 2. Что такое многоугольник?

Это фигура, ограниченная замкнутой ломаной линией.

Звенья ломаной называются СТОРОНАМИ.

Точки соединения звеньев называются ВЕРШИНАМИ.

Многоугольник называют по количеству его углов (треугольник, пятиугольник и т.д.).

Слайд 3. Треугольник — основа геометрии

• Равносторонний (все стороны равны)

• Равнобедренный (две стороны равны)

• Разносторонний (все стороны разные)

• Остроугольный (все углы $<90^{\circ }$)

• Прямоугольный (один угол $=90^{\circ }$)

• Тупоугольный (один угол $>90^{\circ }$)

Слайд 4. Прямоугольник и квадрат

Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые ($90^{\circ }$).

Квадрат — это особенный прямоугольник, у которого ВСЕ стороны равны.

У прямоугольника противоположные стороны равны: $AB=CD$ и $BC=AD$.

Слайд 5. Периметр многоугольника ($P$)

Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры.

Формула для прямоугольника: $P=2\cdot (a+b)$

Формула для квадрата: $P=4\cdot a$

Слайд 6. Площадь ($S$) и её единицы

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: $S=a\cdot b$.

Для квадрата: $S=a^2$.

Слайд 7. Практика: Строим прямоугольник

Тебе понадобятся: нелинованная бумага, карандаш, линейка и угольник (чертежный треугольник).

Проведи прямую, отложи на ней длину $AB$. С помощью угольника проведи два перпендикуляра из точек $A$ и $B$.

Отложи на перпендикулярах одинаковую ширину $AD$ и $BC$. Соедини точки $D$ и $C$. Готово!

Слайд 8. Сложные фигуры из прямоугольников

Слайд 9. Вопросы для обсуждения

1. Любой ли квадрат является прямоугольником?

2. Как изменится периметр квадрата, если его сторону увеличить в 3 раза?

3. Можно ли найти площадь фигуры, разбив её на части?

Слайд 10. Подведем итоги

Многоугольник — это замкнутая ломаная линия.

Периметр ($P$) — сумма длин всех сторон фигуры.

Площадь ($S$) прямоугольника находится по формуле $S=a\cdot b$.

Квадрат — это прямоугольник с равными сторонами.

Сложные фигуры можно делить на простые для удобства расчетов.