Большое математическое приключение

Слайд 1. Большое математическое приключение

Повторение и обобщение курса 5 класса: от натуральных чисел до дробей

Слайд 2. Станция 1: Натуральные числа

Слайд 3. Десятичная система счисления

Мы используем десять цифр от $0$ до $9$. Значение цифры зависит от её позиции в числе.

Например, в числе $555$ первая пятёрка означает пять сотен, вторая — пять десятков, а третья — пять единиц. Помнишь, как называются классы миллионов и миллиардов?

Слайд 4. Практика: Натуральные числа

1. Запиши разрядный состав числа 4 305 072.

2. Вычисли удобным способом: 125 + 378 + 75.

3. Сравни числа: 908 070 и 908 700.

Слайд 5. Законы математической магии

Переместительный: $a+b=b+a$

Сочетательный: $(a+b)+c=a+(b+c)$

Распределительный: $a\cdot (b+c)=ab+ac$

Эти законы помогают нам считать быстрее и проще!

Слайд 6. Уравнения — это весы

Здесь мы храним неизвестное $x$ и числа. Например: $x+12$. Чтобы найти $x$, нужно «разгрузить» эту сторону.

Здесь находится результат: $x+12=20$. Чтобы сохранить равновесие, вычитаем $12$ из обеих частей: $x=8$.

Слайд 7. Практика: Уравнения

1. Реши уравнение: $x+27=65$.

2. Реши уравнение: $84-x=39$.

3. Составь уравнение к задаче: «К числу прибавили 18 и получили fifty».

Слайд 8. Порядок действий: Золотое правило

Сначала выполняем все действия в скобках. Это приоритет №1.

Затем переходим к умножению и делению слева направо.

В самом конце выполняем сложение и вычитание.

Слайд 9. Практика: Порядок действий

1. Вычисли: $36:6+4\cdot 5$.

2. Вычисли: $(48-20):4+7$.

3. Расставь порядок действий и найди значение выражения: $72-6\cdot (8+2)$.

Слайд 10. Станция 2: Долина Геометрии

Слайд 11. Точки, линии и лучи

Прямая не имеет ни начала, ни конца

Луч имеет начало, но не имеет конца

Слайд 12. Формулы площади и периметра

Слайд 13. Измерение углов: Транспортир

Слайд 14. Практика: Геометрия

1. Найди периметр прямоугольника со сторонами 7 см и 4 см.

2. Начерти отрезок длиной 6 см и раздели его пополам.

3. Построй угол $45^{\circ }$ с помощью транспортира.

Слайд 15. Станция 3: Обыкновенные дроби

Слайд 16. Делим целое на части

Знаменатель показывает, на сколько частей разделили.

Числитель показывает, сколько таких частей взяли.

Дробная черта — это знак деления.

Если числитель равен знаменателю, дробь равна $1$

Слайд 17. Правильные и неправильные

Правильная дробь всегда меньше единицы. Например: $\frac{3}{4},\frac{1}{2},\frac{99}{100}$.

Неправильная дробь больше или равна единице. Например: $\frac{5}{4},\frac{7}{7}$. Из неё можно выделить целую часть!

Слайд 18. Практика: Обыкновенные дроби

1. Запиши дробь: из 8 равных частей взяли 5.

2. Сравни дроби: $\frac{3}{7}$ и $\frac{5}{7}$.

3. Выдели целую часть из дроби $\frac{9}{4}$.

Слайд 19. Станция 4: Десятичные дроби

Слайд 20. Алгоритм сложения и вычитания

Шаг 1

Шаг 2

Шаг 3

Шаг 4

Записать числа в столбик: запятая строго под запятой.

Уравнять количество знаков после запятой, приписав нули.

Выполнить действие, не обращая внимания на запятую.

Поставить в ответе запятую под запятыми.

Слайд 21. Умножение и деление на 10, 100, 1000

Запятая прыгает ВПРАВО на столько знаков, сколько нулей.

Запятая прыгает ВЛЕВО на столько знаков, сколько нулей.

$0,54\cdot 100=54$

$12,5:10=1,25$

Слайд 22. Практика: Десятичные дроби

1. Вычисли: $3,7+2,45$.

2. Вычисли: $8,2-3,76$.

3. Найди значение: $0,36\cdot 100$ и $45,8:10$.

Слайд 23. Математика — это язык, на котором написана книга природы.

— Галилео Галилей

Слайд 24. Блиц-опрос для чемпионов

Сколько метров в $0,5$ километра?

Чему равен периметр квадрата со стороной $6$ см?

Какая дробь больше: $\frac{1}{2}$ или $0,49$?

Как найти среднее арифметическое двух чисел?

Слайд 25. Итоги нашего путешествия

Мы научились работать с многозначными натуральными числами.

Освоили инструменты геометрии: линейку и транспортир.

Поняли, что дроби — это просто части целого.

Узнали секреты десятичных дробей и запятых.

Теперь мы готовы к новым открытиям в 6 классе!

Слайд 26. Спасибо за внимание!