Цифры и числа

Слайд 1. Цифры и числа

Слайд 2. Что такое цифры?

Цифры — это специальные знаки, которые мы используем для записи чисел. В современной математике их всего десять: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. С помощью этого набора можно составить любое число, точно так же, как из букв алфавита составляются слова.

Слайд 3. История записи чисел

Древний Египет: использование иероглифов для обозначения единиц и десятков

Древний Рим: запись с помощью букв ($I,V,X,L,C,D,M$)

Арабские цифры: современная система, пришедшая из Индии

Слайд 4. Разряды внутри класса

Первый разряд в каждом классе. Показывает количество отдельных единиц.

Второй разряд. Десять единиц образуют один десяток.

Третий разряд. Десять десятков образуют одну сотню.

Слайд 5. Иерархия числа

Для удобства чтения большие числа разбивают на группы по три цифры — классы. Отсчёт всегда ведётся справа налево.

Слайд 6. Десятичная позиционная система

Десятичная — потому что 10 единиц одного разряда составляют 1 единицу следующего (старшего) разряда.

Позиционная — потому что значение цифры полностью зависит от её места (позиции) в числе.

Например, в числе 222 первая двойка означает сотни, вторая — десятки, а третья — единицы.

Слайд 7. Цифра vs Число

Это символ. В нашей системе их всего 10. Можно сравнить с буквами.

Это величина или количество. Чисел бесконечно много. Можно сравнить со словами.

Слайд 8. Таблица классов и разрядов

Слайд 9. Интересные факты

Слово «цифра» произошло от арабского «сифр», что означало «пустота» или «ноль».

Цифры, которые мы называем арабскими, на самом деле были изобретены в Индии.

Натуральный ряд чисел не имеет конца. Самого большого числа не существует.

Ноль — самая «молодая» цифра. Долгое время люди обходились без неё.

Слайд 10. Числа правят миром.

— Пифагор Самосский, древнегреческий философ и математик

Слайд 11. Как читать большие числа?

1. Разбейте число на классы (по 3 цифры справа налево).

2. Читайте число слева направо.

3. Называйте число единиц класса и добавляйте его имя (кроме класса единиц).

Пример: $125004$ — сто двадцать пять тысяч четыре.

Слайд 12. Натуральные числа

Числа, которые используются при счёте предметов, называются натуральными. Самое маленькое натуральное число — $1$. Число $0$ не используется при счёте предметов, поэтому оно не является натуральным. Если к любому натуральному числу прибавить $1$, мы получим следующее за ним натуральное число.

Слайд 13. Проверь себя

1. Запишите цифрами число: пятьсот две тысячи семь.

2. Сколько различных цифр в числе $330550$?

3. Какое число следует в натуральном ряду за числом $999999$?

4. Верно ли, что $0$ — самое маленькое натуральное число?

Слайд 14. Итоги урока

Для записи чисел мы используем 10 цифр.

Наша система счисления — десятичная позиционная.

Разряды объединяются в классы по три (справа налево).

Натуральные числа начинаются с 1 и бесконечны.

Слайд 15. Спасибо за внимание! До встречи на следующем уроке!