Сложение и вычитание натуральных чисел

Слайд 1. Сложение и вычитание натуральных чисел

Математика, 5 класс: правила, свойства и практика

Слайд 2. Часть 1. Сложение и его компоненты

Слайд 3. Что такое сложение?

Сложение — это арифметическое действие, с помощью которого несколько чисел объединяются в одно новое число.

Запись: $a+b=c$

Здесь $a$ и $b$ — числа, которые мы складываем, а $c$ — результат.

Слайд 4. Компоненты сложения

Запомните названия:

— Слагаемое (первое число)

— Слагаемое (второе число)

— Сумма (результат и само выражение)

Пример: $12+5=17$, где $12$ и $5$ — слагаемые, $17$ — сумма.

Слайд 5. Переместительное свойство сложения

Текст слева

Слайд 6. Сочетательное свойство

Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего.

Запись: $(a+b)+c=a+(b+c)$

Это позволяет группировать слагаемые так, чтобы получались круглые числа.

Слайд 7. Свойства нуля при сложении

Если к числу прибавить нуль, получится само число: $a+0=a$

Если к нулю прибавить число, получится это же число: $0+a=a$

$45+0=45$

$0+128=128$

Слайд 8. Часть 2. Вычитание натуральных чисел

Слайд 9. Компоненты вычитания

Вычитание — действие, обратное сложению.

Запись: $a-b=c$

— Уменьшаемое ($a$)

— Вычитаемое ($b$)

— Разность ($c$)

Слайд 10. Свойства вычитания

1. Свойство вычитания суммы из числа: $a-(b+c)=a-b-c$

2. Свойство вычитания числа из суммы: $(a+b)-c=a+(b-c)$ (если $b>c$)

3. Если из числа вычесть нуль, оно не изменится: $a-0=a$

4. Если из числа вычесть его самого, получится нуль: $a-a=0$

Слайд 11. Связь сложения и вычитания

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$x+5=12\Rightarrow x=12-5$

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$x-3=10\Rightarrow x=10+3$

Слайд 12. Часть 3. Практика и алгоритмы

Слайд 13. Алгоритм сложения в столбик

1. Записать числа разряд под разрядом.

2. Складывать начиная с единиц.

3. Если сумма в разряде $\ge 10$, перенести единицу в старший разряд.

4. Повторить для всех разрядов.

Слайд 14. Алгоритм вычитания в столбик

1. Записать числа разряд под разрядом.

2. Вычитать начиная с единиц.

3. Если в разряде уменьшаемого цифра меньше, чем в вычитаемом, «занять» единицу у старшего разряда.

4. Записать результат.

Слайд 15. Решим устно!

$125+75=?$

(Подсказка: ищите круглую сумму)

$340-140=?$

(Вычитаем одинаковые части)

$48+19+2=?$

(Используйте сочетательное свойство)

$100-(30+20)=?$

(Сначала действие в скобках)

Слайд 16. Сравнение свойств

Обратите внимание: вычитание более «капризное» действие, в нем нельзя просто так менять числа местами!

Слайд 17. Математика — это язык, на котором написана книга природы.

— Галилео Галилей

Слайд 18. Где мы используем это в жизни?

Слайд 19. Подведем итоги

Слагаемое + Слагаемое = Сумма

Уменьшаемое - Вычитаемое = Разность

От перестановки слагаемых сумма не меняется ($a+b=b+a$)

Группировка чисел помогает считать быстрее: $(a+b)+c=a+(b+c)$

Сложение и вычитание — взаимообратные действия

Слайд 20. Спасибо за урок! Готовы к задачам?