Сложение и вычитание десятичных дробей

Слайд 1. Повторение: обыкновенные дроби

Сравните дроби: $\frac{3}{5}$ и $\frac{7}{10}$

Вычислите: $\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$

Вычислите: $\frac{5}{6}-\frac{1}{4}$

Представьте смешанное число $2\frac{3}{5}$ в виде неправильной дроби

Сократите дробь $\frac{18}{24}$

Слайд 2. Сложение и вычитание десятичных дробей

Математика, 5 класс: основные правила и алгоритмы

Слайд 3. Что такое десятичная дробь?

Десятичная дробь — это особый способ записи дробей, знаменатели которых кратны 10 ($10,100,1000$ и т.д.).

В такой записи целая часть отделяется от дробной с помощью запятой.

Например: $0,5$ (пять десятых) или $2,75$ (две целых семьдесят пять сотых).

Слайд 4. Разряды десятичных дробей

Важно помнить порядок разрядов после запятой:

Первый разряд — десятые ($0,1$)

Второй разряд — сотые ($0,01$)

Третий разряд — тысячные ($0,001$)

При сложении и вычитании мы работаем строго по соответствующим разрядам.

Слайд 5. Алгоритм сложения

Уравнять количество знаков после запятой, приписав справа нули к одной из дробей.

Записать дроби друг под другом так, чтобы запятая оказалась строго под запятой.

Выполнить сложение, не обращая внимания на запятые, а затем поставить запятую в ответе под запятыми.

Слайд 6. Блок-схема вычислений

Слайд 7. Особенности вычитания

При вычитании критически важно уравнивать количество знаков после запятой.

Если в уменьшаемом меньше знаков, чем в вычитаемом, обязательно допишите нули.

Пример: $5-1,25=5,00-1,25=3,75$.

Слайд 8. Законы сложения

Для десятичных дробей действуют те же законы, что и для натуральных чисел:

Переместительный закон: $a+b=b+a$. От перестановки слагаемых сумма не меняется.

Сочетательный закон: $(a+b)+c=a+(b+c)$. Удобно группировать слагаемые для упрощения счета.

Пример: $0,2+1,5+0,8=(0,2+0,8)+1,5=1+1,5=2,5$.

Слайд 9. Сравнение результатов вычислений

Обратите внимание: если в конце дробной части получаются нули, их принято отбрасывать в итоговом ответе, чтобы запись была короче.

Слайд 10. Практические задания

Вычислите сумму:

$12,3+4,56$

Найдите разность:

$10-2,55$

Решите уравнение:

$x+1,2=5,8$

Упростите:

$0,75+2,1+0,25$

Слайд 11. Главное, что нужно запомнить

Всегда уравнивайте количество знаков после запятой с помощью нулей.

Записывайте числа столбиком: запятая должна быть строго под запятой.

Складывайте и вычитайте так же, как обычные числа.

Не забывайте ставить запятую в ответе в том же вертикальном ряду.

Лишние нули в самом конце дробной части после вычислений можно убрать.

Слайд 12. Математическая зарядка

Выполни устно, быстро и внимательно:

1. Назови число, которое на 0,1 больше, чем 2,7.

2. Сравни: 3,08 и 3,8.

3. Вычисли: 1,5 + 0,5.

4. Прибавь 0,01 к числу 4,99.

5. Объясни соседу, почему 2,4 = 2,40.

Слайд 13. Задания повышенной сложности

1. Вычислите: $18,75+6,408-9,96$.

2. Вычислите: $40-(12,375+8,625)$.

3. Найдите значение выражения: $7,2-3,85+1,675$.

4. Вставьте пропущенные цифры: $5,\square 7+2,8\square =8,394$.

5. Сравните, не выполняя полного вычисления: $12,5-3,78$ и $12,5-3,8$.

6. В магазине было $25,6$ кг крупы. Утром продали $8,75$ кг, а днём — на $1,8$ кг больше. Сколько крупы осталось?

7. Периметр прямоугольника равен $18,6$ см, одна сторона — $4,35$ см. Найдите другую сторону.

8. Составьте выражение и решите: из числа $30,5$ вычли сумму чисел $7,86$ и $4,075$.