Сложение и его законы

Слайд 1. Сложение и его законы

Математика, 5 класс: основы арифметики и удобного счёта

Слайд 2. Компоненты сложения

Слагаемое — число, которое мы прибавляем.

Слагаемое — второе число в операции.

Сумма — результат действия сложения.

Сумма — само числовое выражение, например $a+b$.

Слайд 3. Переместительный закон

От перемены мест слагаемых сумма не меняется.

Для любых чисел $a$ и $b$ верно равенство:

$a+b=b+a$.

Этот закон позволяет нам менять порядок чисел для удобства.

Слайд 4. Схема переместительного закона

Слайд 5. Сочетательный закон

Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего.

$(a+b)+c=a+(b+c)$.

Позволяет группировать слагаемые так, как нам удобно.

Слайд 6. Зачем нужны эти законы?

Помогают выполнять вычисления в уме гораздо быстрее.

Позволяют находить «круглые» суммы (10, 100, 1000).

Легче перепроверить пример, сложив числа в другом порядке.

Слайд 7. Свойство нуля при сложении

Если к числу прибавить нуль, получится само число.

$a+0=a$

$0+a=a$

Нуль называют нейтральным элементом по сложению.

Слайд 8. Примеры удобного счета

Слайд 9. Как складывать многозначные числа?

Записываем числа в столбик: единицы под единицами.

Начинаем складывать с самого младшего разряда.

Если сумма в разряде $\ge 10$, передаем единицу дальше.

Записываем итоговое число под чертой.

Слайд 10. Главное сегодня

Сложение — это объединение двух и более групп предметов.

Переместительный закон: $a+b=b+a$.

Сочетательный закон: $(a+b)+c=a+(b+c)$.

Прибавление нуля не меняет число: $a+0=a$.

Используйте законы, чтобы считать проще и быстрее!