Шкалы и координатный луч

Слайд 1. Шкалы и координатный луч

Путешествие по числовой прямой для 5 класса

Слайд 2. Что такое шкала?

Шкала — это система делений с числами, которая помогает нам измерять величины. Мы встречаем шкалы повсюду в жизни: на линейке, на термометре и даже на спидометре автомобиля.

Основные элементы шкалы:

— Деления (штрихи);

— Числовые значения;

— Цена деления (расстояние между соседними штрихами).

Слайд 3. Координатный луч

Координатный луч — это луч, на котором заданы:

1. Начало отсчёта (точка $O$ с координатой $0$);

2. Направление (указывается стрелкой);

3. Единичный отрезок (расстояние, принимаемое за $1$).

Слайд 4. Цена деления

1. Найдите два ближайших штриха с числами.

2. Вычтите из большего меньшее.

3. Разделите результат на количество маленьких промежутков между ними.

На линейке между числами $2$ и $3$ ровно $10$ делений.

$(3-2):10=0,1$.

Цена деления равна $0,1$ см (или $1$ мм).

Слайд 5. Алгоритм определения координаты

Слайд 6. Запись координат

Каждой точке на координатном луче соответствует единственное число — её координата.

Если точка $A$ находится на отметке $5$, мы пишем: $A(5)$.

Читается: «Точка $A$ с координатой пять».

Важно: Начало луча всегда имеет координату $0$: $O(0)$.

Слайд 7. Сравнение шкал

Разные шкалы служат для разных целей, но принцип работы у них общий: отсчёт от нуля с фиксированным шагом.

Слайд 8. Практикум: Найди ошибку

У луча нет стрелки направления. Можно ли его считать координатным?

Единичные отрезки имеют разную длину. Что произойдёт с измерениями?

Точка стоит между штрихами. Как определить её координату?

Отсчёт начат с числа 1. В чём ошибка?

Слайд 9. Математика — это язык, на котором написана книга природы.

— Галилео Галилей

Слайд 10. Итоги урока

Шкала состоит из делений и чисел.

Координатный луч имеет начало, направление и единичный отрезок.

Координата — это «адрес» точки на луче.

Чтобы найти цену деления, нужно разность соседних чисел разделить на число промежутков.