Путешествие в Королевство Дробей

Слайд 1. Путешествие в Королевство Дробей

Учимся делить целое на части и дружить с числами

Слайд 2. Что такое обыкновенная дробь?

Представь, что мы делим вкусную пиццу.

Дробь — это запись вида $\frac{a}{b}$, где:

— $b$ (знаменатель) показывает, на сколько частей разрезали пиццу;

— $a$ (числитель) показывает, сколько кусочков мы взяли.

Черта дроби — это на самом деле знак деления!

Слайд 3. Правильные и неправильные дроби

Числитель меньше знаменателя: $a<b$.

Такая дробь всегда меньше единицы.

Примеры: $\frac{1}{2}$, $\frac{3}{5}$, $\frac{7}{10}$.

Числитель больше или равен знаменателю: $a\ge b$.

Такая дробь больше или равна единице.

Примеры: $\frac{5}{4}$, $\frac{8}{3}$, $\frac{7}{7}$.

Слайд 4. Дроби на числовом луче

Слайд 5. Основное свойство дроби

Если числитель и знаменатель умножить на одно число, дробь не изменится: $\frac{1}{2}=\frac{1\cdot 2}{2\cdot 2}=\frac{2}{4}$.

Если обе части разделить на одно число, получится равная дробь. Это называют «сокращением».

Размер порции пиццы остаётся тем же, просто мы режем её на более мелкие или крупные куски.

Используется для упрощения дробей и приведения их к общему знаменателю.

Слайд 6. Сложение и вычитание

Работаем только с «верхушками»!

1. Знаменатели должны быть одинаковыми.

2. Складываем или вычитаем только числители.

3. Знаменатель оставляем прежним.

Пример: $\frac{2}{7}+\frac{3}{7}=\frac{2+3}{7}=\frac{5}{7}$.

Слайд 7. Смешанные числа

Когда у нас есть целые пиццы и ещё кусочек, мы записываем это как смешанное число.

Оно состоит из целой части и правильной дроби.

Любую неправильную дробь можно превратить в смешанное число (выделить целую часть).

Слайд 8. Как сравнивать дроби?

Слайд 9. Главное о дробях

Дробь — это часть целого: числитель сверху, знаменатель снизу.

Правильная дробь меньше 1, неправильная — больше или равна 1.

При сложении с одинаковым знаменателем меняется только числитель.

Основное свойство позволяет сокращать дроби и менять их вид без потери смысла.

Смешанное число объединяет в себе целое и дробную часть.

Слайд 10. Теперь ты — Мастер Дробей!