Обыкновенные дроби

Слайд 1. Обыкновенные дроби

Слайд 2. Что такое дробь?

Дробь — это одна или несколько равных частей целого. В жизни мы постоянно встречаем дроби: когда делим плитку шоколада, режем торт на кусочки или смотрим на индикатор заряда батареи в телефоне. Если мы разделили яблоко на 4 части и взяли 1, мы получили $\frac{1}{4}$ яблока.

Слайд 3. Из чего состоит дробь?

Каждая дробь записывается с помощью двух чисел и черты.

1. Числитель (над чертой) — сколько частей мы взяли.

2. Знаменатель (под чертой) — на сколько равных частей мы разделили целое.

Слайд 4. Виды дробей

Числитель меньше знаменателя. Такая дробь всегда меньше единицы.

Примеры: $\frac{1}{2}$, $\frac{3}{5}$, $\frac{8}{10}$.

Числитель больше знаменателя или равен ему. Такая дробь $\ge 1$.

Примеры: $\frac{5}{5}$, $\frac{7}{3}$, $\frac{11}{4}$.

Слайд 5. Потренируемся!

Определи вид дроби:

$\frac{2}{9}$ —

$\frac{11}{4}$ —

$\frac{8}{8}$ —

$\frac{1}{100}$ —

Слайд 6. Основное свойство дроби

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, получится равная ей дробь.

$\frac{a}{b}=\frac{a\cdot n}{b\cdot n}$

Это позволяет нам «сокращать» дроби или приводить их к новому виду без изменения значения.

Слайд 7. Визуализация равных дробей

Слайд 8. Сложение и вычитание

Чтобы сложить или вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно совершить действие только с их числителями, а знаменатель оставить прежним.

Формулы:

$\frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{a+b}{c}$

$\frac{a}{c}-\frac{b}{c}=\frac{a-b}{c}$

Пример: $\frac{2}{7}+\frac{3}{7}=\frac{5}{7}$.

Слайд 9. Закрепление материала

Важно: если в результате получается дробь, где числитель равен знаменателю (как $\frac{7}{7}$), мы можем записать это как целое число 1.

Слайд 10. Главное за сегодня

Дробь — это часть целого, состоящая из числителя и знаменателя.

В правильной дроби числитель всегда меньше знаменателя.

Основное свойство позволяет изменять вид дроби, сохраняя её величину.

При сложении и вычитании меняется только числитель.