Натуральные числа

Слайд 1. Натуральные числа

Мир чисел и основные действия с ними. Математика, 5 класс

Слайд 2. Что такое натуральные числа?

Натуральные числа — это те числа, которые мы используем при счёте предметов: $1,2,3,4,5,\dots$.

Основные правила:

1. Самое маленькое натуральное число — $1$.

2. Самого большого числа не существует.

3. Число $0$ не считается натуральным, так как оно означает отсутствие предметов.

Слайд 3. Сложение и вычитание

Результат сложения называется суммой.

Компоненты: слагаемое + слагаемое = сумма.

Пример: $15+10=25$.

Результат вычитания называется разностью.

Компоненты: уменьшаемое - вычитаемое = разность.

Пример: $25-10=15$.

Слайд 4. Умножение и деление

Результат умножения называется произведением.

Компоненты: множитель $\cdot$ множитель = произведение.

Пример: $6\cdot 4=24$.

Результат деления называется частным.

Компоненты: делимое : делитель = частное.

Пример: $24:6=4$.

Слайд 5. Порядок выполнения действий

В математике существует строгий порядок вычислений. Если в примере нет скобок, мы двигаемся от «сильных» действий к «слабым». Если скобки есть — они всегда на первом месте.

Слайд 6. Свойства арифметических действий

Переместительное: $a+b=b+a$ и $a\cdot b=b\cdot a$

Сочетательное: $(a+b)+c=a+(b+c)$

Распределительное: $a\cdot (b+c)=a\cdot b+a\cdot c$

Свойство нуля: $a+0=a$ и $a\cdot 0=0$

Свойство единицы: $a\cdot 1=a$ и $a:1=a$

Слайд 7. Сравнение натуральных чисел

Любое натуральное число больше нуля.

Из двух чисел больше то, которое при счёте идёт позже.

Если в числах разное количество цифр, больше то, где цифр больше (напр. $102>98$).

Если цифр поровну, сравниваем поразрядно слева направо.

Слайд 8. Важные правила и советы

На ноль делить нельзя! Это одно из главных правил в математике.

Используйте пары чисел: $2\cdot 5=10$, $4\cdot 25=100$, $8\cdot 125=1000$.

Скобки меняют порядок действий. Сначала считаем то, что внутри.

Числа состоят из классов и разрядов: единицы, десятки, сотни, тысячи.

Слайд 9. Подведём итоги

Натуральные числа — это бесконечный ряд чисел для счёта от $1$ до $\infty$.

Мы изучили четыре основных действия: $+$, $-$, $\cdot$, $:$.

Порядок действий: скобки $\to$ умножение/деление $\to$ сложение/вычитание.

Свойства (законы) математики помогают упрощать сложные вычисления.

Слайд 10. Спасибо за внимание! Готовы к практике?