Мир линий

Слайд 1. Мир линий: Отрезок, ломаная и многоугольник

Увлекательная геометрия для 5 класса

Слайд 2. Геометрия вокруг нас

Оглянитесь вокруг! Математика прячется в самых обычных вещах. Край стола, струна гитары или путь муравья на песке — всё это геометрические объекты. Сегодня мы научимся их называть и измерять.

Слайд 3. Что такое отрезок?

Это часть прямой линии.

У него есть начало и конец — две точки.

Обозначается двумя заглавными буквами: например, отрезок $AB$.

Его главная черта — длина, которую можно измерить.

Слайд 4. Как мы измеряем длину?

Линейка для тетради.

Рулетка для комнаты.

Одометр для пути автомобиля.

$1$ мм — толщина монеты.

$1$ см — ширина пальца.

$1$ м — большой шаг.

$1$ км — путь до парка.

Слайд 5. Свойство длины отрезка

Если мы поставим на отрезке точку, она разделит его на две части. Длина всего отрезка будет равна сумме длин его частей.

На схеме: $AB=AC+CB$.

Слайд 6. Ломаная линия

Представьте, что мы взяли несколько отрезков и соединили их концами.

Звенья — это сами отрезки.

Вершины — это точки соединения.

Ломаная похожа на забор или путь молнии!

Слайд 7. Длина ломаной

Чтобы найти длину всей ломаной, нужно измерить каждое её звено и сложить результаты.

Представьте, что вы распрямили нитку, которая шла по контуру ломаной — её длина не изменится!

Слайд 8. Виды ломаных линий

Разомкнутая: начало и конец в разных местах

Замкнутая: начало и конец встретились в одной точке

Слайд 9. Знакомьтесь: Многоугольник

Это замкнутая ломаная линия, которая не пересекает сама себя.

Стороны — это звенья ломаной.

Вершины — это точки, где сходятся стороны.

Внутри многоугольника — его область.

Слайд 10. Семья многоугольников

Треугольник — самый устойчивый, используется в строительстве мостов.

Четырехугольник — это наши окна, двери и листы тетради.

Пятиугольник — часто встречается в форме крепостей или знаков.

Шестиугольники можно увидеть в пчелиных сотах — это чудо природы.

Слайд 11. Периметр — главная мерка

Сумма длин всех сторон многоугольника называется его периметром. В математике его обозначают латинской буквой $P$.

Если нужно построить забор вокруг участка, мы считаем именно периметр!

Слайд 12. Задание: Помоги гному найти клад

Слайд 13. Вопросы для обсуждения

Сколько концов у отрезка, а сколько у прямой?

Может ли ломаная состоять из одного звена?

Как называется многоугольник с самым маленьким количеством сторон?

Где в природе мы можем встретить правильные многоугольники?

Если длина звеньев ломаной $3$ см, $4$ см и $5$ см, какова её общая длина?

Слайд 14. Что мы узнали сегодня?

Отрезок — это часть прямой между двумя точками.

Ломаная — это последовательность соединенных отрезков.

Длина ломаной равна сумме длин всех её звеньев.

Многоугольник — это замкнутая ломаная без самопересечений.

Периметр ($P$) — это сумма длин всех сторон многоугольника.

Слайд 15. До новых встреч в мире геометрии!