Математический язык

Слайд 1. Математический язык

Как переводить задачи с русского на язык цифр и знаков

Слайд 2. Секрет математики

Знаете ли вы, что совершенно разные задачи могут иметь одинаковое решение? Математика — это универсальный язык, который помогает видеть суть вещей, отбрасывая лишние детали. Мы учимся строить «математические модели» — переводить слова в строгие выражения.

Слайд 3. Считаем фрукты

Представьте ситуацию:

На столе лежат $2$ яблока

Рядом ещё $2$ апельсина

И $1$ сочная груша

Вопрос: Сколько всего фруктов на столе?

Слайд 4. Считаем уроки

А теперь другая ситуация:

Во вторник $2$ урока русского языка

Затем $2$ урока математики

И $1$ урок географии

Вопрос: Сколько всего уроков во вторник?

Слайд 5. Одна модель — разные задачи

Мы складываем плоды: $2+2+1=5$. Итог: $5$ фруктов.

Мы складываем время: $2+2+1=5$. Итог: $5$ уроков.

Слайд 6. Словарь «переводчика»

Слайд 7. Задача 1: В магазине

Роман выбрал карандаш за $27$ рублей и ручку, которая стоила в $2$ раза дороже. Какую сдачу получит мальчик, если расплатится купюрой в $100$ рублей?

Слайд 8. Алгоритм перевода

Выделяем известные числа: $27$ руб., купюра $100$ руб.

Находим связи: ручка в $2$ раза дороже ($27\cdot 2$).

Строим выражение для сдачи: $100-(27+27\cdot 2)$.

Слайд 9. Логика решения

Математическая модель этой задачи выглядит как последовательность действий. Сначала узнаем цену ручки, потом общую стоимость, и в конце — остаток денег.

Слайд 10. Задача 2: Прогулка

Маша прошла $3$ км, а её брат — на $2$ км больше. Какое расстояние они преодолели вместе?

Математический язык:

$3+(3+2)=8$ (км).

Слайд 11. Задача 3: Про возраст

Папе $36$ лет, а сыну в $4$ раза меньше. На сколько лет папа старше сына?

Перевод:

1. Возраст сына: $36:4=9$

2. Разница: $36-9=27$

Модель: $36-(36:4)=27$.

Слайд 12. Игра: «Найди пару»

В $3$ раза больше

$x\cdot 3$

На $5$ меньше

$x-5$

Слайд 13. Что самое сложное в переводе?

Большинство учеников считают, что самое трудное — правильно понять, какое действие скрывается за словами «в» или «на».

Слайд 14. Итоги урока

Математический язык состоит из цифр, знаков действий и скобок.

Одна и та же модель может описывать разные жизненные ситуации.

Слова «в... раз» намекают на умножение или деление.

Слова «на...» намекают на сложение или вычитание.

Слайд 15. Готовы переводить задачи сами?