Магия чисел и строгий порядок

Слайд 1. Магия чисел и строгий порядок

Признаки делимости (2, 3, 5, 9, 10) и правила вычислений для 5 класса

Слайд 2. Смотрим на последнюю цифру

Число делится на 10, только если оно оканчивается на $0$. Например: $120$, $500$.

Число делится на 5, если оно оканчивается на $0$ или $5$. Например: $25$, $140$.

Число делится на 2 (чётное), если оно оканчивается на $0,2,4,6,8$. Например: $48$, $1002$.

Слайд 3. Секрет чисел 3 и 9

Здесь последняя цифра не поможет! Нужно сложить все цифры числа.

Если сумма цифр делится на $3$, то и всё число делится на $3$.

Если сумма цифр делится на $9$, то и всё число делится на $9$.

Слайд 4. Кто главный? Порядок действий

Скобки — самый высокий приоритет. Сначала считаем всё внутри них.

Умножение и деление ($\cdot$ и $:$). Выполняются слева направо.

Сложение и вычитание ($+$ и $-$). Выполняются в последнюю очередь.

Если действия одной ступени (только $+$ и $-$), идем строго слева направо!

Слайд 5. Практика: Порядок в выражениях

Заметьте, как скобки меняют результат! В первом примере мы сначала умножили, а во втором — сложили.

Слайд 6. Игра: Частота делителей

На графике показано, сколько чисел от 1 до 20 делятся на каждое из правил. Каких чисел больше всего?

Слайд 7. Математика — это язык, на котором написана книга природы.

— Галилео Галилей

Слайд 8. Разбор сложного примера

Действие 1

Действие 2

Действие 3

Действие 4

$24:2=12$ (деление внутри скобок)

$12+8=20$ (сложение внутри скобок)

$20\cdot 3=60$ (умножение результата)

$100-60=40$ (финальный вычет)

Слайд 9. Что мы сегодня узнали?

Признаки 2, 5, 10 зависят от последней цифры.

Признаки 3 и 9 зависят от суммы всех цифр.

Скобки — главные в числовых выражениях.

Умножение и деление важнее сложения.

Математический порядок помогает избежать ошибок.

Слайд 10. Спасибо за внимание! Есть вопросы?