Магия чисел: Десятичная система

Слайд 1. Магия чисел: Десятичная система

Как мы считаем и почему это удобно

Слайд 2. Что такое натуральные числа?

Натуральные числа — это те числа, которые мы используем для счёта предметов: $1,2,3,4,5\dots$

Самое маленькое натуральное число — это $1$. А самого большого числа не существует, потому что за любым числом всегда идёт следующее.

Слайд 3. Свойства натурального ряда

Начинается с единицы ($1$)

Каждое следующее число ровно на $1$ больше предыдущего

Ряд бесконечен — его нельзя закончить

Число $0$ (ноль) НЕ является натуральным, так как оно означает отсутствие предметов

Слайд 4. Почему «Десятичная» система?

Мы используем всего $10$ цифр: $0,1,2,3,4,5,6,7,8,9$

Из этих цифр можно составить любое, даже самое огромное число

Десять единиц младшего разряда образуют одну единицу старшего разряда

Слово «цифра» — это как буква, а «число» — как слово

Слайд 5. Позиционный принцип

Наша система — позиционная. Это значит, что значение цифры зависит от её места (позиции) в числе.

Например, в числе $555$ первая пятёрка — это сотни, вторая — десятки, а третья — единицы.

Слайд 6. Как сравнивать числа?

Если в одном числе цифр больше, чем в другом, то оно всегда больше. Например: $102>98$, потому что три цифры весомее двух.

Сравниваем цифры поразрядно слева направо. Первое число, у которого цифра в том же разряде больше, будет большим. Например: $567<571$.

Слайд 7. Разложение числа $452$ по разрядам

Любое число можно представить как сумму разрядных слагаемых: $452=400+50+2=4\cdot 100+5\cdot 10+2\cdot 1$.

Слайд 8. Игра: Найди натуральный ряд

$1,2,3,4,5,6,7\dots$ (Все числа по порядку)

$0,1,2,3,4,5\dots$ (Начинается с нуля)

$2,4,6,8,10,12\dots$ (Только чётные)

$1,2,4,5,7,8\dots$ (Пропущены числа)

Слайд 9. Главное за сегодня

Натуральные числа — это числа для счёта предметов ($1,2,3\dots$)

Натуральный ряд бесконечен и начинается с $1$

Мы используем десятичную позиционную систему счисления

В записи числа используются $10$ цифр от $0$ до $9$

Значение каждой цифры зависит от её разряда (места в числе)