Дробь и её секрет

Слайд 1. Дробь и её секрет

Основное свойство дроби • 5 класс

Слайд 2. Цель и задачи урока

Цель: понять, как устроена дробь и почему её значение не меняется при умножении или делении числителя и знаменателя на одно и то же число.

Задачи:

• научиться читать и записывать дроби;

• находить числитель и знаменатель;

• применять основное свойство дроби;

• использовать знания в жизненных ситуациях.

Слайд 3. Разминка: где встречаются дроби?

Назовите ситуации, в которых нужны дроби:

кусок пиццы;

половина часа;

четверть яблока;

часть пути;

доля выполненного задания.

Задание: придумайте ещё один пример из жизни.

Слайд 4. Дробь как часть целого

Слайд 5. Из чего состоит дробь?

Стоит снизу.

Показывает, на сколько равных частей разделили целое.

В дроби $\frac{3}{8}$ знаменатель — $8$.

Слайд 6. Из чего состоит дробь?

Стоит сверху.

Показывает, сколько равных частей взяли.

В дроби $\frac{3}{8}$ числитель — $3$.

Слайд 7. Как прочитать дробь?

Дробь $\frac{3}{8}$ читается: «три восьмых».

Знаменатель называет доли: вторые, третьи, четвёртые, восьмые.

Числитель показывает количество таких долей.

Попробуйте прочитать: $\frac{1}{2}$, $\frac{2}{5}$, $\frac{7}{10}$.

Слайд 8. Проверь себя: собери дробь

Из $6$ равных кусочков торта взяли $2$. Запиши дробь.

Из $10$ долек апельсина съели $7$. Запиши дробь.

В коробке $4$ одинаковых карандаша, один взяли. Какая часть осталась?

Какую долю недели составляют $2$ дня? Запиши дробь.

Слайд 9. Основное свойство дроби

Слайд 10. Один шоколад — разные разрезы

Целую плитку можно разделить на $2$ равные части и взять $1$ часть: $\frac{1}{2}$.

Можно разделить ту же плитку на $4$ равные части и взять $2$ части: $\frac{2}{4}$.

Количество шоколада одинаково: $\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$.

Слайд 11

Слайд 12. Основное свойство дроби

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, не равное нулю, значение дроби не изменится.

$\frac{a}{b}=\frac{a\cdot k}{b\cdot k}$, где $k\ne 0$.

Это свойство помогает получать равные дроби.

Слайд 13. Как получить равную дробь?

Алгоритм:

1. Выбери число, на которое будешь умножать.

2. Умножь числитель на это число.

3. Умножь знаменатель на это же число.

4. Проверь: значение дроби не изменилось.

Пример: $\frac{3}{5}=\frac{3\cdot 2}{5\cdot 2}=\frac{6}{10}$.

Слайд 14. Умножение и деление: сравним действия

$\frac{2}{3}=\frac{2\cdot 4}{3\cdot 4}=\frac{8}{12}$

Обе части дроби увеличиваются в $4$ раза, значение сохраняется.

$\frac{12}{18}=\frac{12:6}{18:6}=\frac{2}{3}$

Обе части дроби делятся на $6$, значение сохраняется.

Слайд 15. Мини-алгоритм в четыре шага

Шаг 1

Шаг 2

Шаг 3

Шаг 4

Запиши исходную дробь.

Выбери общий множитель или делитель.

Выполни одно и то же действие с числителем и знаменателем.

Запиши равную дробь и проверь результат.

Слайд 16. Игра «Дробный детектив»

Слайд 17. Практическое задание: найди пару

Соедини равные дроби:

$\frac{1}{2}$ • $\frac{3}{4}$ • $\frac{2}{3}$ • $\frac{4}{5}$

$\frac{6}{8}$ • $\frac{8}{12}$ • $\frac{5}{10}$ • $\frac{12}{15}$

Объясни каждую пару с помощью основного свойства дроби.

Слайд 18. Дроби в жизни: рецепт лимонада

Для кувшина нужно $\frac{2}{5}$ литра сока.

Если мерный стакан делит литр на $10$ равных частей, сколько таких частей составляют $\frac{2}{5}$ литра?

Подсказка: приведи дробь $\frac{2}{5}$ к знаменателю $10$.

Слайд 19. Интерактивная проверка «Верю — не верю»

Покажите зелёную карточку, если утверждение верно, и красную — если неверно:

• $\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$.

• Можно умножить только числитель.

• $\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$.

• При делении числителя и знаменателя на одно и то же число дробь сохраняет значение.

Слайд 20. Итоги урока

Дробь показывает часть целого.

Числитель показывает, сколько частей взяли.

Знаменатель показывает, на сколько равных частей разделили целое.

При умножении или делении числителя и знаменателя на одно и то же ненулевое число дробь не меняет значения.

Равные дроби можно получать и проверять с помощью основного свойства.

Слайд 21. Спасибо за работу!

Попробуйте найти дроби вокруг себя