Действие вычитания

Слайд 1. Действие вычитания. Свойства вычитания

Математика, 5 класс: основы арифметики и рациональных вычислений

Слайд 2. Что такое вычитание?

Вычитание — это арифметическое действие, обратное сложению. С его помощью по известной сумме и одному из слагаемых находят второе слагаемое.

Если $a+b=c$, то $c-a=b$ и $c-b=a$.

Слайд 3. Компоненты вычитания

Уменьшаемое — число, из которого вычитают

Вычитаемое — число, которое вычитают

Разность — результат действия и само выражение

Слайд 4. Смысл действия

Было 15 карандашей, 4 отдали другу. Сколько осталось?

$15-4=11$.

В первой коробке 20 конфет, во второй — 12. На сколько больше в первой?

$20-12=8$.

Слайд 5. Вычитание на координатном луче

Слайд 6. Вычитание суммы из числа

Чтобы вычесть сумму из числа, можно сначала вычесть из этого числа первое слагаемое, а потом из полученного результата — второе слагаемое.

$a-(b+c)=(a-b)-c$

Слайд 7. Вычитание числа из суммы

Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного слагаемого и к результату прибавить другое:

$(a+b)-c=(a-c)+b$ (если $a>c$)

$(a+b)-c=(b-c)+a$ (если $b>c$)

Слайд 8. Свойства нуля при вычитании

Если из числа вычесть нуль, оно не изменится: $a-0=a$. Натуральное число не уменьшается.

Если из числа вычесть само это число, получится нуль: $a-a=0$.

Слайд 9. Как проверить вычитание?

1. Сложением: к разности прибавляем вычитаемое. Если получили уменьшаемое — пример решен верно.

2. Вычитанием: из уменьшаемого вычитаем разность. Если получили вычитаемое — ошибок нет.

Слайд 10. Нахождение компонентов

Чтобы найти $x$ в $x-7=10$, нужно сложить разность и вычитаемое: $10+7=17$.

Чтобы найти $x$ в $20-x=5$, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $20-5=15$.

Чтобы найти $x$ в $30-10=x$, нужно просто выполнить действие вычитания: $x=20$.

Слайд 11. Алгоритм вычитания столбиком

Слайд 12. Важные правила записи

При вычитании «в столбик» важно:

1. Уменьшаемое пишется сверху.

2. Единицы пишутся под единицами, десятки под десятками и т.д.

3. Если цифра в верхнем разряде меньше нижней, мы ставим точку над соседним левым разрядом — это знак «заема» 10 единиц.

Слайд 13. Устные приемы вычитания

Округление вычитаемого: $56-19=56-20+1=37$

Вычитание по частям: $84-26=84-20-6=64-6=58$

Дополнение до круглого числа: $100-73=27$

Слайд 14. Сравнение сложения и вычитания

Переместительное свойство: $a+b=b+a$. Результат всегда больше или равен слагаемым.

Порядок важен: $a-b\ne b-a$. Результат всегда меньше или равен уменьшаемому.

Слайд 15. Задача: Скорость течения

Собственная скорость лодки 18 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч.

Найдите скорость лодки против течения реки.

Решение: $18-2=16$ (км/ч).

Слайд 16. Задача: Поход в магазин

У покупателя было 1000 рублей. Он купил хлеб за 45 рублей и молоко за 80 рублей. Сколько сдачи он получит?

$1000-(45+80)=875$ (рублей)

Слайд 17. Заполните пропуски в таблице

Слайд 18. Логические вопросы

Может ли разность быть больше уменьшаемого?

Как изменится разность, если уменьшаемое увеличить на 5?

Чему равна разность двух одинаковых чисел?

Как проверить результат вычитания сложением?

Слайд 19. Главные выводы урока

Вычитание — это поиск неизвестного слагаемого

Компоненты: уменьшаемое, вычитаемое, разность

Свойства $a-(b+c)$ и $(a+b)-c$ помогают считать быстрее

Любое число минус ноль равно этому же числу

Всегда проверяйте решение обратным действием

Слайд 20. Спасибо за внимание! Готовы к практике?