Десятичные дроби

Слайд 1. Что такое десятичная запись дроби

Десятичная дробь — это запись дроби со знаменателем $10$, $100$, $1000$ и так далее.

После запятой записывают десятые, сотые, тысячные доли.

Например: $0,7=\frac{7}{10}$, а $0,35=\frac{35}{100}$.

Важно: ноль в конце дробной части значение числа не меняет: $0,5=0,50$.

Слайд 2. Как читать и записывать десятичные дроби

1. Слева от запятой записывают целую часть.

2. Справа от запятой записывают дробную часть.

3. Первая цифра после запятой показывает десятые.

4. Вторая цифра показывает сотые, третья — тысячные.

5. Читаем $4,08$: «четыре целых восемь сотых».

6. Записываем «три целых пять десятых»: $3,5$.

Слайд 3. Сравнение десятичных дробей

Сначала сравниваем целые части. Если они равны, сравниваем цифры после запятой слева направо.

Пример: $3,47>3,29$, потому что целые части равны, а $4$ десятых больше $2$ десятых.

Если дробные части имеют разную длину, дописываем нули: $2,5=2,50$, поэтому $2,50>2,48$.

Слайд 4. Действия с десятичными дробями

Записываем запятые одну под другой.

При необходимости дописываем нули.

Пример: $4,7+0,35=4,70+0,35=5,05$.

Сначала умножаем числа, не обращая внимания на запятые.

Затем отделяем справа столько цифр, сколько знаков после запятой было в обоих множителях.

Пример: $1,2\cdot 0,3=0,36$.

Слайд 5. Алгоритм сложения десятичных дробей

Слайд 6. Округление десятичных дробей

Округляя число до десятых, оставляем одну цифру после запятой.

Смотрим на следующую цифру:

• $0$, $1$, $2$, $3$ или $4$ — оставляем цифру без изменения.

• $5$, $6$, $7$, $8$ или $9$ — увеличиваем её на $1$.

Примеры: $4,23\approx 4,2$; $4,27\approx 4,3$.

Знак $\approx$ означает «приближённо равно».

Слайд 7. Попробуй решить сам

Представь дробь $\frac{7}{100}$ в виде десятичной дроби.

Поставь знак $>$, $<$ или $=$: $5,08$ и $5,8$.

Округли число $12,764$ до сотых.