Подготовка к ОГЭ: задания 1–5 практико-ориентированного блока
Цели и задачи
- Цель урока по SMART: за 45 минут научиться применять алгоритм чтения условия, таблицы, схемы и диаграммы при решении не менее 4 из 5 тренировочных заданий формата ОГЭ с точностью не менее 80%.
- Закрепить умение извлекать числовую информацию из текста, таблицы, схемы и диаграммы практико-ориентированного блока.
- Отработать вычисления с обыкновенными и десятичными дробями, процентами, величинами и единицами измерения.
- Развивать умение выбирать необходимую математическую модель, проверять реалистичность ответа и объяснять ход решения.
- Формировать уверенность перед ОГЭ, навыки распределения времени и взаимопомощи при работе в парах и группах.
Планируемые результаты
Личностные
- Ученик осознаёт практическую значимость математических вычислений для бытовых, финансовых и профессиональных ситуаций.
- Ученик снижает экзаменационную тревожность через освоение понятного алгоритма работы с заданиями 1–5.
- Ученик проявляет ответственность за индивидуальный результат и вклад в групповую работу.
- Ученик понимает необходимость внимательной проверки единиц измерения, округления и соответствия ответа условию.
Метапредметные
- Ученик извлекает информацию из сплошного текста, таблицы, схемы и диаграммы.
- Ученик планирует решение, распределяет время и осуществляет самопроверку по критериям.
- Ученик сотрудничает в паре и группе, аргументирует выбранное действие и корректно принимает замечания.
- Ученик использует электронный таймер и интерактивную доску для контроля времени и проверки ответов.
Предметные
- Уметь находить процент от величины и величину по её проценту.
- Уметь выполнять действия с десятичными дробями и переводить единицы длины, площади, времени и стоимости.
- Уметь читать таблицы, схемы, графики и диаграммы и отвечать на вопросы по представленным данным.
- Уметь составлять простейшую пропорцию или арифметическую модель по условию практической задачи.
- Уметь округлять результат и записывать ответ в требуемом формате.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личную цель тренировки: повысить скорость, точность или внимательность при решении заданий 1–5.
- Соотносят результат работы с требованиями экзамена и оценивают собственную готовность.
- Проявляют настойчивость при разборе ошибки и не заменяют решение случайным угадыванием.
Регулятивные УУД
- Формулируют план: прочитать условие, выделить данные, выбрать действие, вычислить, проверить ответ.
- Распределяют время между пятью заданиями с помощью таймера.
- Сверяют решение с эталоном, находят место ошибки и исправляют её.
- Оценивают работу по числу верных ответов и характеру допущенных ошибок.
Познавательные УУД
- Выделяют в условии известные и неизвестные величины.
- Преобразуют информацию из таблицы, схемы или диаграммы в математическое выражение.
- Сравнивают способы решения и выбирают наиболее рациональный.
- Проверяют реалистичность результата и соответствие единиц измерения.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли в группе: чтец условия, вычислитель, проверяющий и докладчик.
- Формулируют вопрос партнёру и объясняют, почему выбрано конкретное действие.
- Слушают решение другой пары и дают обратную связь по схеме «две сильные стороны и один совет».
- Согласуют общий ответ, не подменяя аргументацию простым голосованием.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию с таймером, алгоритмом «Прочитай — выдели — выбери — вычисли — проверь» и пятью заданиями формата ОГЭ.
- Распечатать карточки трёх уровней сложности: базового — по одному комплекту на каждого ученика, повышенного — по одному комплекту на пару, дополнительного — по одному комплекту на группу.
- Подготовить четыре групповых маршрутных листа с заданиями на стоимость, проценты, площадь помещения и чтение таблицы.
- Разложить на парты карточки самооценки, листы для взаимопроверки и цветные маркеры.
- Вывести на доску памятку единиц измерения: $1$ м = $100$ см, $1$ м² = $10000$ см², $1$ ч = $60$ мин.
- Подготовить эталоны ответов для быстрой проверки после каждого блока заданий.
- Обеспечить ноутбук, проектор или интерактивную доску, колонки не требуются; проверить работу электронного таймера.
- Сформировать смешанные группы по 4 человека с учётом разного уровня подготовки.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учеников в практическую работу и снизить тревожность перед форматом ОГЭ.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Сегодня мы не будем долго повторять теорию. Наша задача — потренироваться решать задания 1–5 так, как они встречаются на ОГЭ: быстро прочитать, понять ситуацию и получить проверяемый ответ. Посмотрите на доску: пять заданий — это пять небольших шагов к уверенному результату." | Открывают тетради, записывают дату и тему урока, называют личную цель: "Хочу работать быстрее", "Хочу не ошибаться в единицах". |
2 мин | Учитель показывает на экране таймер и говорит: "На экзамене волнение часто появляется не из-за сложности, а из-за спешки. Сегодня таймер помогает нам не пугаться времени, а управлять им. После каждой серии мы будем отмечать не только правильность, но и причину ошибки." | Формулируют правило урока: "Сначала понять условие, потом считать"; распределяются по заранее подготовленным группам. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы определили цель и договорились работать спокойно и последовательно. Теперь проверим, какие действия уже умеем выполнять без подсказки."
Этап 2. Актуализация знаний. Разминка «Светофор» (5 мин)
Цель этапа: быстро повторить вычислительные навыки и выявить типичные затруднения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель выводит на экран три выражения: $2,4+1,35$, $15\%$ от $200$, $3$ м² в квадратных сантиметрах. "Решайте индивидуально. После каждого примера покажите цвет: зелёный — уверен, жёлтый — нужна проверка, красный — не знаю, как начать." | Вычисляют: $3,75$; $30$; $30000$ см². Поднимают карточки светофора и отмечают затруднение. |
3 мин | Учитель предлагает приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "Сравните ответы с соседом. Обязательно объясните не только число, но и действие: почему при переводе площади коэффициент равен $10000$, а не $100$?" Затем кратко комментирует ошибки. | Сверяют вычисления в парах, объясняют: "Квадратный метр состоит из квадрата со стороной 100 см, поэтому $1$ м² = $10000$ см²"; исправляют записи. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Базовые вычисления у нас есть, но экзаменационное задание требует ещё внимательно читать ситуацию и выбирать нужные данные. Переходим к этому шагу."
Этап 3. Постановка проблемы и алгоритма (4 мин)
Цель этапа: вывести единый алгоритм решения практико-ориентированного задания.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает короткое условие: "Билет в музей стоит 350 рублей. В выходной день действует скидка 20 процентов. Сколько рублей заплатит посетитель?" Учитель спрашивает: "Какие данные нужны? Какое действие выполняем первым? Почему ответ не может быть больше 350 рублей?" | Выделяют цену и скидку, отвечают: "Сначала найдём 20 процентов от 350, затем вычтем скидку; ответ должен быть меньше 350 рублей". |
2 мин | Учитель фиксирует на доске алгоритм: "Прочитай условие; подчеркни числа и единицы; определи, что требуется найти; выбери модель; выполни вычисления; проверь смысл и формат ответа. Этот алгоритм применим к тексту, таблице и диаграмме." | Переписывают алгоритм в тетрадь, предлагают названия возможных ошибок: «не та величина», «не те единицы», «неверное округление». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь у нас есть не только вычислительные навыки, но и маршрут решения. Проверим его на заданиях разного уровня."
Запись в тетрадях
Алгоритм: 1) прочитать условие; 2) выделить данные и единицы; 3) определить искомое; 4) выбрать действие или формулу; 5) вычислить; 6) проверить смысл ответа.
Этап 4. Групповая практическая работа «Маршрут ОГЭ» (12 мин)
Цель этапа: применить алгоритм к пяти практико-ориентированным ситуациям при распределении ролей в группе.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт маршрутный лист с заданиями: 1) Ремонтная бригада купила 8 рулонов обоев по 420 рублей. Магазин предоставил скидку 10%. Сколько заплатили за покупку? 2) Прямоугольная стена имеет длину 5,6 м и высоту 2,5 м. Найдите её площадь. 3) По таблице расхода краски определите, сколько литров нужно для площади 18 м², если 1 литра хватает на 6 м². 4) Поезд отправился в 9:35 и прибыл в 12:20. Сколько длилась поездка? 5) На материалы потратили 2400 рублей, что составляет 60% всех расходов. Найдите общую сумму расходов. В каждой группе четыре роли: чтец, вычислитель, проверяющий и докладчик. | Распределяют роли, читают задания, выделяют данные и единицы измерения. |
6 мин | Учитель сопровождает группы вопросами: «Что означает число 0,9 в первом задании? Какая величина является площадью? Сколько литров краски требуется на 18 м²? Как перевести время в минуты? Какая величина принята за 100%?» | Решают задания, записывают действия и ответы с единицами измерения, подчёркивают использованные данные. |
4 мин | Учитель просит докладчиков назвать решения и объяснить проверку. | Докладчики сообщают ответы: 3024 рубля; 14 м²; 3 литра; 2 часа 45 минут; 4000 рублей. Остальные сравнивают записи и задают вопросы. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Группа смогла решить задачу, если каждый участник видел данные и понимал действие. Теперь индивидуально проверим, насколько этот алгоритм работает без подсказки команды."
Этап 5. Первичное закрепление в парах (7 мин)
Цель этапа: отработать чтение таблицы и диаграммы с взаимным объяснением решения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель предлагает задачу: «Стоимость поездки складывается из посадки 120 рублей и 35 рублей за каждый километр. 1) Сколько стоит поездка на 4 км? 2) Сколько километров можно проехать за 295 рублей? Запишите выражение или уравнение». | В парах составляют выражения $120+35\cdot4=260$ и $35x+120=295$, получают $x=5$. Записывают ответы: 260 рублей и 5 км. |
2 мин | Учитель показывает данные диаграммы: робототехника — 12 человек, театр — 8, спорт — 15, рисование — 10. «1) Какой кружок самый популярный? 2) На сколько человек его посещают больше, чем театр? 3) Сколько всего человек посещают эти кружки?» | Считывают значения и отвечают: спортивный кружок; на 7 человек больше; всего 45 человек. |
2 мин | Учитель организует взаимопроверку по заданиям: «Проверьте модель, вычисления, единицы измерения и полноту ответа». | Обмениваются листами, отмечают две сильные стороны и один конкретный совет. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что таблица и диаграмма требуют того же алгоритма, что и текстовая задача. Следующий шаг — самостоятельная работа с выбором уровня."
Этап 6. Самостоятельная работа с дифференциацией и самопроверкой (10 мин)
Цель этапа: диагностировать индивидуальное владение заданиями 1–5 и научить исправлять ошибки.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель выдаёт карточки. Базовый уровень: 1) Найдите 15% от 2400 рублей. 2) Товар за 800 рублей подешевел на 15%. Найдите новую цену. 3) Переведите 2,4 м² в см². 4) По таблице: 1 кг яблок стоит 95 рублей. Сколько стоят 3,5 кг? 5) Автобус отправился в 14:25 и прибыл в 16:10. Сколько длилась поездка? Повышенный уровень: сравните два тарифа: 150 рублей плюс 20 рублей за километр и 80 рублей плюс 30 рублей за километр; определите, при каком расстоянии стоимость одинакова и какой тариф выгоднее на 6 км. Продвинутый уровень: из текста о ремонте выберите необходимые данные и обоснуйте, какие сведения являются лишними. | Выбирают уровень, получают карточку и записывают время начала. |
6 мин | Учитель напоминает алгоритм и консультирует вопросами, не называя ответ. | Решают задания, записывают ход решения, единицы измерения и ответы; при затруднении ставят знак вопроса и переходят дальше. |
3 мин | Учитель выводит эталоны: 360 рублей; 680 рублей; 24000 см²; 332,5 рубля; 1 час 45 минут. Для повышенного уровня: 7 км; на 6 км выгоднее первый тариф. | Проводят самопроверку, отмечают тип ошибки и полностью исправляют одну ошибку. |
Эталон решения
Пример: товар стоил 800 рублей, скидка составила 15 процентов. Скидка: $800\cdot0,15=120$ рублей. Новая цена: $800-120=680$ рублей. Проверка: при скидке цена должна уменьшиться, поэтому $680<800$. Ответ: 680 рублей.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала не только количество верных ответов, но и тип ошибки. Это важнее случайно полученного результата: теперь каждый понимает, что именно нужно повторить."
Этап 7. Рефлексия, подведение итогов и домашнее задание (4 мин)
Цель этапа: осознать результат тренировки, зафиксировать затруднение и определить дальнейший шаг.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт билет на выход: "Ответьте на три вопроса: сколько заданий из пяти решено верно; какая ошибка встретилась; какое правило поможет её избежать?" | Заполняют билет: например, "4 из 5; перепутал площадь и периметр; сначала проверю единицы". |
1 мин | Учитель просит показать карточку самооценки: зелёная — готов решать аналогичные задания, жёлтая — нужна тренировка, красная — нужна помощь. "Это не оценка личности, а сигнал для нашей следующей работы." | Показывают цвет, формулируют вопрос или просьбу о дополнительном объяснении. |
1 мин | Учитель объявляет домашнее задание и говорит: "Выберите уровень честно: обязательный выполняют все, повышающий поможет ускориться, дополнительный предназначен для тех, кто хочет проверить себя на сложной ситуации." | Записывают домашнее задание, задают уточняющие вопросы. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня мы отработали полный маршрут решения заданий 1–5: от чтения условия до проверки ответа. На следующем уроке продолжим работу с заданиями, где требуется анализировать графики и выбирать стратегию решения."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно решены 5 заданий базовой карточки или не менее 4 базовых и задания повышенного уровня; вычисления, единицы и ответы записаны корректно.
- «4» — верно решены 4 задания базовой карточки, допущена не более одной вычислительной ошибки, ход решения в основном понятен.
- «3» — верно решены 3 задания базовой карточки, но имеются ошибки в выборе действия, единицах или оформлении ответа.
- Ниже отметки «3» — менее трёх верных решений; работу следует использовать для индивидуального разбора ошибок, а не для формального наказания.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Какое действие алгоритма «Прочитай — выдели — выбери — вычисли — проверь» оказалось самым полезным? | Выявление осознанности применяемого алгоритма. |
В каком задании вы ошиблись и на каком шаге возникла ошибка? | Диагностика конкретной точки затруднения. |
Что помогло вам в парной или групповой работе? | Оценка эффективности сотрудничества и распределения ролей. |
Какой уровень домашнего задания вы выбираете и почему? | Формирование самооценки и ответственного выбора сложности. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня вы увидели, что задания 1–5 проверяют не только вычисления, но и умение читать жизненную ситуацию. Типичная ошибка — начать считать, не разобравшись, что именно требуется найти и в каких единицах дан ответ. Если вы будете каждый раз проходить пять шагов алгоритма и проверять смысл результата, уверенность будет расти. На следующем уроке мы продолжим тренировку на графиках, таблицах и задачах с несколькими вариантами выбора."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 5 заданий: 1) найти 12% от 2500 рублей; 2) вычислить стоимость 4,5 кг товара по цене 160 рублей за килограмм; 3) перевести 3,2 м² в см²; 4) по таблице определить расход топлива за 180 км при расходе 8 л на 100 км; 5) по диаграмме посещаемости выбрать самый популярный кружок и найти разность между максимальным и минимальным значениями. Для каждого задания записать действие, ответ и единицу измерения. | Закрепляет базовый алгоритм; при проверке смотреть на выбор действия, единицы измерения и соответствие ответа условию. |
Средний (повышающий) | Решить 6 заданий 1–5 за 12 минут, включая две задачи на составление уравнения или пропорции: сравнить тарифы и определить стоимость покупки после двух последовательных скидок. После решения указать одну допущенную или возможную ошибку. | Развивает скорость и математическое моделирование; при проверке учитывать самостоятельность и качество самопроверки. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить собственный набор из 3 связанных заданий по сюжету «Подготовка поездки»: добавить таблицу или диаграмму, включить задания на проценты, стоимость и время, решить их и оформить эталонные ответы. | Развивает функциональную грамотность и умение создавать математическую модель; при проверке смотреть на корректность данных, однозначность вопросов и решений. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Как найти процент от величины?», «Почему площадь нельзя переводить тем же коэффициентом, что и длину?», «Какие пять шагов входят в алгоритм решения практико-ориентированного задания?», «Что нужно проверить перед записью окончательного ответа?»
