Кодирование графической информации
Цели и задачи
- Цель урока по SMART: к концу урока учащиеся объяснят принципы растрового и векторного кодирования, вычислят объём растрового изображения по его параметрам и обоснуют выбор способа кодирования для конкретной графической задачи.
- Сформировать представление о пикселе, глубине цвета, палитре, разрешении и способах представления графической информации в памяти компьютера.
- Научить применять формулу расчёта информационного объёма растрового изображения $I = i \cdot k$, где $i$ — глубина цвета, а $k$ — количество пикселей.
- Развивать умение сравнивать растровую и векторную графику, анализировать условия задачи, работать с учебным текстом и цифровыми моделями.
- Воспитывать ответственное отношение к выбору формата изображения и интерес к применению информатики в дизайне, инженерии и будущей профессиональной деятельности.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознают связь способов кодирования графики с профессиональными областями: веб-дизайном, разработкой игр, инженерной графикой и обработкой данных.
- Проявляют познавательный интерес к исследованию цифрового изображения и готовность самостоятельно проверять гипотезы.
- Понимают значение точности вычислений и обоснованного выбора формата при работе с цифровой информацией.
- Развивают ответственное отношение к совместной работе и конструктивному обсуждению различных решений.
Метапредметные
- Извлекают из учебного текста определения и параметры, необходимые для решения практической задачи.
- Сравнивают объекты по заданным критериям, выделяют существенные признаки растрового и векторного кодирования.
- Планируют последовательность решения вычислительной задачи и выполняют самопроверку по эталону.
- Аргументируют выбор способа кодирования, распределяют роли в паре и группе, используют электронную таблицу или калькулятор для проверки вычислений.
Предметные
- Знать понятия «пиксель», «разрешение», «глубина цвета», «палитра», «растровое изображение», «векторное изображение».
- Уметь определять количество цветов палитры по глубине цвета по формуле $N = 2^i$.
- Уметь вычислять информационный объём несжатого растрового изображения по его ширине, высоте и глубине цвета.
- Уметь объяснять различия растрового и векторного представления и выбирать подходящий способ кодирования для заданного объекта.
- Владеть алгоритмом перевода результата из битов в байты, килобайты и мегабайты.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личную значимость темы через связь цифровой графики с будущей профессией и повседневными технологиями.
- Осмысливают необходимость точного и критичного отношения к цифровым данным.
- Проявляют готовность принимать ответственность за результат индивидуальной и групповой работы.
- Оценивают собственную степень понимания темы и формулируют запрос на дальнейшее обучение.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель урока на основе проблемного вопроса и планируют действия для её достижения.
- Выбирают уровень сложности задания с учётом собственных возможностей.
- Контролируют единицы измерения, последовательность вычислений и соответствие ответа условию.
- Сопоставляют собственное решение с эталоном, находят и исправляют ошибки.
- Оценивают результат работы по предложенным критериям и определяют следующий шаг.
Познавательные УУД
- Выделяют в тексте учебника определения и формулы, необходимые для решения задачи.
- Строят логическую цепочку: пиксели — глубина цвета — количество бит на пиксель — информационный объём.
- Сравнивают растровое и векторное представление по способу хранения, масштабированию и области применения.
- Моделируют расчёт объёма изображения в таблице или на бумаге.
- Проверяют правдоподобие полученного результата через оценку порядка величины.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли в паре и группе: аналитик, вычислитель, проверяющий и докладчик.
- Формулируют вопросы к тексту учебника и уточняют смысл терминов.
- Объясняют ход решения, используя математические и информатические термины.
- Сравнивают решения групп, аргументированно принимают или корректируют предложенный способ.
- Соблюдают правила делового диалога и конструктивно разрешают расхождения в ответах.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию с увеличенным фрагментом растрового изображения, схемой пиксельной сетки, примером векторного рисунка и таблицей единиц измерения информации.
- Подготовить проектор или интерактивную доску, компьютер учителя и при возможности 4–6 ученических устройств с калькулятором или электронной таблицей.
- Распечатать на каждого ученика лист самооценки и карточку с формулами $N = 2^i$ и $I = i \cdot k$.
- Распечатать на каждую пару карточку игрового задания «Графический детектив» с изображением и вопросами о его кодировании.
- Подготовить для групп четыре конверта с заданиями трёх уровней сложности: базовым, повышающим и исследовательским.
- Вывести на доску тему урока, проблемный вопрос «Как компьютер хранит изображение, если видит его не глазами, а набором чисел?» и таблицу перевода: 8 бит = 1 байт, 1024 байта = 1 Кбайт, 1024 Кбайта = 1 Мбайт.
- Подготовить фрагменты учебного текста для чтения с пометками и маркеры трёх цветов на каждую группу.
- Подготовить эталон решения вычислительных задач, закрытый до этапа самопроверки.
- Организовать рабочие места для парной и групповой работы, заранее распределить учащихся на смешанные группы по 4 человека.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность и вызвать интерес к проблеме цифрового представления изображения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и проверяет готовность: "Здравствуйте, ребята. Сегодня мы будем рассматривать изображение не как картинку на экране, а как набор чисел, который компьютер умеет хранить и обрабатывать. Проверьте, что у вас есть тетрадь, ручка и доступ к материалам урока. На экране вы видите увеличенный фрагмент фотографии: почему при сильном увеличении изображение превращается в цветные квадраты?" | Готовят рабочее место, рассматривают изображение и формулируют предположения: "Изображение состоит из маленьких точек"; "Каждая точка имеет свой цвет". |
2 мин | Учитель показывает на экране фрагмент растровой картинки и обращается к классу: "Представьте, что фотографию нужно сохранить в памяти компьютера. Какие сведения необходимо записать о каждом элементе? Сегодня мы выясним, как кодируются эти сведения и как оценить объём файла. Запишите тему урока и проблемный вопрос: «Как компьютер хранит графическое изображение?»" | Записывают тему и проблемный вопрос, предлагают варианты: "Координаты точек", "цвет каждой точки", "размер изображения". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что за привычной картинкой скрывается система числовых данных. Теперь вспомним, какие единицы информации и способы кодирования нам уже известны, чтобы перейти к новой модели."
Этап 2. Актуализация знаний. Фронтальная разминка «Цифровой светофор» (5 мин)
Цель этапа: актуализировать знания о количестве информации, двоичном кодировании и единицах измерения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель показывает на доске пять утверждений и предлагает приём «Цифровой светофор»: "Поднимите зелёную карточку, если утверждение верно, красную — если неверно, жёлтую — если требуется уточнение. Первое: один байт содержит восемь битов. Второе: 1 Кбайт равен 1000 байтам. Третье: два цвета можно закодировать одним битом. Четвёртое: чем больше глубина цвета, тем больше цветов доступно. Пятое: изображение всегда хранится только в растровом виде." | Показывают карточки и объясняют ответы: "Первое верно"; "Второе неверно: в школьной модели 1 Кбайт — 1024 байта"; "Третье верно"; "Четвёртое верно"; "Пятое неверно, существует векторное представление". |
2 мин | Учитель уточняет: "Почему одним битом можно закодировать только два значения? Как связаны число битов и количество возможных комбинаций? Вспомните формулу и примените её к двум и трём битам." | Отвечают: "Бит принимает 0 или 1"; записывают $N = 2^i$ и получают: для 2 бит — 4 комбинации, для 3 бит — 8 комбинаций. |
Запись в тетрадях
$N = 2^i$; $8$ бит = $1$ байт; $1024$ байта = $1$ Кбайт; $1024$ Кбайта = $1$ Мбайт.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, что количество возможных кодов зависит от числа битов. Теперь выясним, какие именно характеристики нужны компьютеру, чтобы закодировать изображение, и почему одной информации о количестве цветов недостаточно."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: выявить затруднение и совместно сформулировать цель и план изучения нового материала.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает на доске условие: "Даны два изображения размером 100 × 100 пикселей. Для первого используется палитра из 2 цветов, для второго — палитра из 256 цветов. Какое изображение потребует больше памяти и во сколько раз?" Учитель предлагает сначала решить вопрос без формулы: "Каких данных нам не хватает?" | Пытаются объяснить различие и обнаруживают затруднение: "Нужно знать, сколько бит занимает один пиксель"; "Нужно связать число цветов с глубиной цвета". |
2 мин | Учитель организует приём «Снежный ком»: "Сначала каждый сформулируйте один шаг, который поможет решить задачу. Затем обсудите его в паре, после этого объединитесь с соседней парой и составьте общий план. План должен содержать не менее трёх шагов." | Индивидуально предлагают шаги, обсуждают в парах и группах, формулируют общий план: определить глубину цвета, найти число пикселей, умножить и перевести единицы. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Затруднение возникло потому, что мы пока не умеем переводить количество цветов в число битов на пиксель. Цель урока — научиться описывать параметры изображения и вычислять его информационный объём. Проверим, получится ли у нас решить исходную задачу в конце урока."
Этап 4. Открытие нового знания. Работа с учебником и ИКТ-моделью (10 мин)
Цель этапа: сформировать представление о растровом и векторном кодировании и вывести алгоритм расчёта объёма растрового изображения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель предлагает работу с учебником: "Откройте учебник на теме, посвящённой кодированию графической информации. Прочитайте фрагмент о растровой графике с пометками: галочкой отметьте уже известное, плюсом — новое, вопросом — непонятное. Найдите определения пикселя, разрешения и глубины цвета. Через две минуты каждая группа назовёт один важный тезис." | Читают фрагмент, делают пометки, выписывают определения. Представляют тезисы: "Пиксель — минимальный элемент растрового изображения"; "Разрешение задаётся числом пикселей по ширине и высоте"; "Глубина цвета — число бит для кодирования цвета одного пикселя". |
3 мин | Учитель демонстрирует на экране пиксельную сетку и говорит: "Посмотрите: изображение имеет ширину 4 пикселя и высоту 3 пикселя, значит, всего $k = 4 \cdot 3 = 12$ пикселей. Если глубина цвета равна 3 битам, то на один пиксель приходится 3 бита. Как найти общий объём? Записываем формулу $I = i \cdot k$." | Считают количество пикселей, подставляют данные и получают $I = 3 \cdot 12 = 36$ бит. Переводят результат: $36 : 8 = 4{,}5$ байта. |
3 мин | Учитель показывает рядом логотип, схему и фотографию: "Растровая модель хранит цвет каждого пикселя, поэтому хорошо передаёт фотографии, но при увеличении может терять качество. Векторная модель хранит геометрические объекты, их координаты, размеры и цвета. Обсудите в паре: какой способ выберете для фотографии, логотипа и чертежа? Обязательно приведите объяснение." | В парах распределяют объекты и формулируют вывод: "Для фотографии — растровое кодирование, потому что много оттенков и деталей"; "Для логотипа и чертежа — векторное, потому что объекты можно масштабировать без потери качества". |
Запись в тетрадях
Растровое изображение состоит из пикселей. $k = a \cdot b$, где $a$ и $b$ — размеры изображения в пикселях. Информационный объём несжатого изображения: $I = i \cdot k = i \cdot a \cdot b$. Количество цветов палитры: $N = 2^i$. Векторное изображение описывается геометрическими объектами и их параметрами.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы установили, что для расчёта нужны ширина, высота и глубина цвета. Также выяснили, что способ кодирования выбирают по характеру изображения. Теперь проверим новый алгоритм на игровых карточках и научимся замечать типичные ошибки."
Этап 5. Первичное закрепление. Парная игра «Графический детектив» (7 мин)
Цель этапа: закрепить распознавание способа кодирования и применение формул в совместной деятельности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт каждой паре карточку: "Вы — эксперты цифровой лаборатории. На карточке изображены фотография, пиксельный смайлик, логотип и чертёж. Ваша задача — определить предполагаемый способ кодирования каждого объекта и объяснить выбор одним предложением. За правильный аргумент команда получает жетон." | В парах распределяют роли, подписывают под каждым объектом «растровое» или «векторное», записывают аргументы: "Фотография — растровое, потому что хранится множество цветов отдельных точек". |
3 мин | Учитель даёт вычислительное задание: "Изображение имеет размер 20 × 10 пикселей и глубину цвета 4 бита. Найдите количество цветов палитры и информационный объём в битах и байтах. Запишите формулу до вычислений." | Решают в парах: $N = 2^4 = 16$ цветов; $k = 20 \cdot 10 = 200$ пикселей; $I = 4 \cdot 200 = 800$ бит; $800 : 8 = 100$ байт. |
2 мин | Учитель предлагает взаимопроверку: "Обменяйтесь карточками с соседней парой. Проверьте три пункта: записана ли формула, указаны ли единицы измерения, совпадает ли ответ с эталоном на доске. Если нашли ошибку, не исправляйте за автора, а оставьте краткую подсказку." | Проверяют решение по критериям, отмечают сильную сторону и формулируют подсказку: "Проверь перевод битов в байты" или "Укажи количество пикселей". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "В игре вы применили формулы и одновременно объяснили выбор модели. Теперь каждый самостоятельно покажет, умеет ли выполнять полный алгоритм без подсказки пары."
Этап 6. Самостоятельная работа с дифференциацией и самопроверкой (9 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное владение алгоритмом расчёта и умение анализировать условие задачи.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет выбор уровня: "На карточке три уровня. Базовый обязателен для всех. Повышающий выбирают те, кто уверенно справляется с базовым. Исследовательский можно взять дополнительно. Работайте самостоятельно, калькулятор разрешён, но формулы и ход решения должны быть записаны." | Выбирают карточку, записывают фамилию и начинают индивидуальное решение. |
5 мин | Учитель раздаёт задания. Базовый: "Изображение размером 32 × 16 пикселей кодируется с глубиной цвета 8 бит. Найдите объём изображения в байтах и количество цветов." Повышающий: "Изображение 640 × 480 пикселей имеет палитру 256 цветов. Найдите объём в Кбайтах." Исследовательский: "Сравните объём двух изображений 800 × 600 пикселей: первое имеет глубину 16 бит, второе — 24 бита. На сколько байт объём второго больше?" | Решают выбранное задание. Для базового получают $k = 512$, $N = 256$, $I = 4096$ байт. Для повышающего находят $I = 640 \cdot 480 \cdot 8 = 2457600$ бит = $307200$ байт = $300$ Кбайт. Для исследовательского находят разницу глубины 8 бит и вычисляют $800 \cdot 600 \cdot 8 = 3840000$ бит = $480000$ байт. |
3 мин | Учитель открывает эталон на экране и предлагает самопроверку: "Сверьте не только итог, но и каждый шаг. Поставьте плюс рядом с правильно выполненным действием, вопрос — рядом с местом сомнения. Если обнаружили ошибку, зачеркните только неверный шаг и исправьте его ниже." | Сверяют решения с эталоном, исправляют ошибки, отмечают уровень самостоятельности в листе самооценки. |
Эталон решения
Алгоритм: 1) найти количество пикселей $k = a \cdot b$; 2) определить глубину цвета $i$ или найти её по формуле $i = \log_2 N$ для степеней двойки; 3) вычислить $I = i \cdot k$; 4) перевести биты в байты, затем при необходимости в Кбайты или Мбайты; 5) записать ответ с единицей измерения. Для задания 32 × 16 и 8 бит: $k = 32 \cdot 16 = 512$; $N = 2^8 = 256$; $I = 8 \cdot 512 = 4096$ бит? Нет: при вычислении $8 \cdot 512 = 4096$ бит, поэтому $4096 : 8 = 512$ байт. Учащиеся должны обратить внимание на обязательный перевод из битов в байты.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что основная трудность связана не с умножением, а с внимательным чтением условия и единицами измерения. Мы исправили типичную ошибку: нельзя назвать результат в байтах, пока объём получен в битах. Осталось вернуться к проблемному вопросу и обобщить знания."
Этап 7. Рефлексия, подведение итогов и домашнее задание (7 мин)
Цель этапа: осознать результаты обучения, проверить достижение цели и определить содержание самостоятельной работы дома.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель возвращает класс к проблемному вопросу: "Как компьютер хранит графическое изображение, если видит его не глазами, а набором чисел? Сформулируйте ответ в двух предложениях. В ответе должны встретиться слова «пиксель», «глубина цвета» и «информационный объём»." | Формулируют ответы: "Растровое изображение хранится как набор пикселей, для каждого из которых записывается код цвета. Объём зависит от числа пикселей и глубины цвета". |
2 мин | Учитель проводит рефлексию «Одноминутка»: "Запишите: одно понятие, которое стало понятнее; один шаг алгоритма, который вы выполняете уверенно; один вопрос, который ещё требует повторения." | Заполняют три пункта, прикрепляют стикеры к доске в зонах «понятно», «нужно повторить», «нужна помощь». |
2 мин | Учитель объясняет домашнее задание: "Выберите обязательный уровень. Если базовое задание выполняется без ошибок, можно добавить повышающий или продвинутый уровень. Номера и страницы не записываем: задание дано по содержанию, поэтому вы сможете выбрать подходящие примеры в своём учебнике." | Записывают выбранный уровень и контрольные вопросы, задают уточняющие вопросы по формату решения. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Сегодня вы научились видеть за графическим изображением информационную модель: пиксели, коды цветов и объём данных. На следующем уроке мы рассмотрим способы хранения и сжатия графических файлов и выясним, почему одинаковые по размерам изображения могут занимать разный объём."
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнено задание выбранного уровня, записаны формулы, показаны все этапы расчёта, правильно выполнен перевод единиц, объяснение выбора растрового или векторного кодирования аргументировано.
- «4» — основная идея и алгоритм освоены, вычисления в целом верны, но допущена одна неточность в единицах измерения, оформлении или аргументации, исправленная при самопроверке.
- «3» — правильно определены ключевые понятия и начат расчёт, но допущены две ошибки в применении формулы или переводе единиц; после подсказки ученик может завершить решение.
- Ниже базового уровня — отсутствует связный алгоритм, перепутаны параметры изображения или не выполнена самопроверка; требуется индивидуальное повторение материала.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что такое пиксель и какую информацию о нём хранит компьютер? | Проверка понимания сущности растрового кодирования. |
Какой шаг алгоритма расчёта объёма оказался для вас самым сложным? | Выявление точек затруднения: определение глубины цвета, подсчёт пикселей или перевод единиц. |
Когда следует выбрать растровое, а когда векторное представление? | Проверка умения переносить знание в практический контекст. |
Какое задание вы готовы решить самостоятельно после урока? | Субъективная оценка уровня освоения и планирование дальнейшей поддержки. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы научились рассматривать цифровое изображение как информационную модель, а не только как картинку на экране. Вы установили связь между числом пикселей, глубиной цвета и объёмом файла, а также сравнили растровое и векторное кодирование. Помните о типичной ошибке: сначала результат получается в битах, и только затем его нужно переводить в байты и более крупные единицы. На следующем уроке мы рассмотрим форматы графических файлов и способы сжатия информации."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 4 задачи на расчёт объёма несжатого растрового изображения по ширине, высоте и глубине цвета; в двух задачах дополнительно определить количество цветов палитры. | Закрепляет формулы $N = 2^i$ и $I = i \cdot a \cdot b$; при проверке обратить внимание на запись формул и перевод битов в байты. |
Средний (повышающий) | Решить 3 задачи, в которых по количеству цветов определяется глубина цвета, а объём изображения выражается в Кбайтах или Мбайтах; составить таблицу для трёх изображений с разными параметрами. | Развивает умение преобразовывать условие, работать с единицами измерения и сравнивать информационные объёмы. |
Продвинутый (дополнительный) | Подготовить мини-исследование: выбрать фотографию, логотип и чертёж, определить для каждого предпочтительный способ кодирования и письменно обосновать выбор с точки зрения качества, масштабирования и объёма данных. | Формирует функциональную грамотность, умение применять теорию в профессиональном контексте и аргументировать техническое решение. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Что называют глубиной цвета?», «Как найти количество пикселей изображения размером $a \times b$?», «В каких единицах сначала получается результат формулы $I = i \cdot k$?», «Почему фотографию обычно кодируют растровым способом, а логотип — векторным?»
