Гравитационные силы. Гравитационная постоянная. Закон всемирного тяготения
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться формулировать закон всемирного тяготения, записывать его математически и применять формулу $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$ для решения не менее двух расчётных задач разного уровня.
- Сформировать представление о гравитационном взаимодействии тел и физическом смысле гравитационной постоянной.
- Научить выбирать физическую модель, переводить единицы в СИ и оценивать правдоподобие полученного результата.
- Развивать умение анализировать условие задачи, работать с учебником, таблицами и калькулятором.
- Формировать ответственное отношение к самопроверке и снижать тревожность перед заданиями ОГЭ через пошаговый алгоритм решения.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознают универсальность физических законов и связь изучаемого материала с движением планет, спутников и космическими аппаратами.
- Проявляют познавательный интерес к объяснению явлений природы через математические модели.
- Понимают ценность аккуратных вычислений и самопроверки при решении практических и экзаменационных задач.
- Оценивают собственную готовность применять формулу закона всемирного тяготения.
Метапредметные
- Извлекают из текста учебника определения, формулу и единицу измерения гравитационной постоянной.
- Планируют решение задачи по алгоритму: дано, перевод в СИ, формула, вычисления, ответ.
- Сравнивают результаты, выявляют зависимость силы от масс и расстояния, аргументируют выводы.
- Используют калькулятор и демонстрационные материалы для проверки расчётов.
- Работают в паре, распределяют роли и корректно оценивают решение одноклассника.
Предметные
- Знать понятия «гравитационное взаимодействие», «гравитационная сила», «гравитационная постоянная».
- Уметь формулировать закон всемирного тяготения и записывать формулу $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$.
- Уметь объяснять зависимость силы от масс взаимодействующих тел и расстояния между ними.
- Уметь применять значение $G=6{,}67\cdot10^{-11}\ \text{Н·м}^2/\text{кг}^2$ в расчётных задачах.
- Уметь решать типичные задания ОГЭ на выбор формулы, изменение величин и вычисление силы.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личную учебную цель: научиться уверенно решать задачи на закон всемирного тяготения.
- Связывают изучение закона с будущими техническими и естественно-научными профессиями.
- Осознают необходимость точности, настойчивости и проверки результата.
Регулятивные УУД
- Принимают цель урока и составляют последовательность действий при решении задачи.
- Контролируют размерности, порядок величины и соответствие ответа условию.
- Исправляют ошибки после сверки с эталоном и оценивают уровень своей готовности.
- Распределяют время при выполнении заданий базового и повышенного уровня.
Познавательные УУД
- Выделяют существенные данные и неизвестную величину в условии задачи.
- Устанавливают причинно-следственные связи между массой, расстоянием и силой тяготения.
- Преобразуют формулу для нахождения массы или расстояния.
- Моделируют гравитационное взаимодействие схемой и математической записью.
- Проверяют единицы измерения и оценивают реалистичность ответа.
Коммуникативные УУД
- Объясняют партнёру выбор формулы и последовательность вычислений.
- Задают уточняющие вопросы по условию и корректно формулируют замечания.
- Распределяют роли в паре: аналитик условия, вычислитель и проверяющий.
- Аргументируют вывод о влиянии изменения расстояния на силу тяготения.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию с изображением Земли и Луны, схемой взаимодействия двух тел, формулой закона и таблицей зависимостей.
- Распечатать карточки трёх уровней: базовые задания на подстановку, повышенные задания на изменение величин, дополнительные задания на преобразование формулы — по одной карточке на каждого ученика.
- Подготовить лист самооценки с пунктами «знаю», «умею», «нужна помощь».
- Вывести на доску или экран значение $G=6{,}67\cdot10^{-11}\ \text{Н·м}^2/\text{кг}^2$ и алгоритм решения задачи.
- Подготовить учебник по физике для работы с формулировкой закона и справочными данными без указания страниц.
- Организовать доступ к калькуляторам или обеспечить использование калькулятора на компьютере/интерактивной доске.
- Подготовить ноутбук, проектор или интерактивную доску; при отсутствии техники использовать распечатанные схемы.
- Разложить на парты карточки для взаимопроверки и мини-билеты на выход.
- Подготовить методические ресурсы: презентацию учителя, карточки дифференцированных заданий, таблицу критериев, лист самооценки и материалы для подготовки к ОГЭ.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (4 мин)
Цель этапа: включить учащихся в деятельность и показать практическую значимость закона всемирного тяготения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс: "Здравствуйте, ребята. Проверьте готовность: тетрадь, ручка, учебник и калькулятор должны лежать перед вами. Сегодня мы будем не только слушать, но и много считать, сравнивать и проверять ответы." | Готовят рабочее место, записывают дату, настраиваются на работу. |
3 мин | Учитель показывает на экране изображения падающего яблока, Луны и искусственного спутника: "Как связаны эти три объекта? Почему Луна не улетает от Земли, а спутник движется по орбите? Можно ли описать эти явления одной формулой? Сегодня нам предстоит это выяснить и потренироваться в заданиях, похожих на задания ОГЭ." | Высказывают гипотезы: "Все тела притягиваются", "Земля удерживает Луну", "Действует сила тяготения"; формулируют вопросы к уроку. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы увидели, что один и тот же вопрос возникает для яблока, Луны и спутника. Теперь вспомним, какие сведения о силах и взаимодействии тел понадобятся нам для объяснения этого явления."
Этап 2. Актуализация знаний (6 мин)
Цель этапа: актуализировать знания о силе, массе, расстоянии и единицах СИ.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель проводит приём "Подумай — обсуди в паре — поделись": "Вспомните, что называют силой. Как обозначают силу и в каких единицах измеряют? Что такое масса? Как переводятся граммы и километры в единицы СИ? Сначала запишите ответы самостоятельно, затем обсудите их с соседом." | Записывают определения, обсуждают их в парах и формулируют ответы: "Сила характеризует взаимодействие тел и измеряется в ньютонах", "Масса измеряется в килограммах". |
3 мин | Учитель предлагает мини-проверку на экране: "Выберите верные утверждения: сила измеряется в килограммах; расстояние входит в описание взаимодействия тел; $2\ \text{т}=2000\ \text{кг}$; $3\ \text{км}=3000\ \text{м}$. Обоснуйте каждый выбор." | Отмечают верные утверждения, исправляют неверное: сила измеряется в ньютонах; объясняют перевод единиц и показывают ответы карточками. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы повторили, что сила измеряется в ньютонах, а расчёты выполняются в СИ. Но пока мы не знаем, от чего именно зависит сила притяжения двух тел. Поставим этот вопрос в центр урока."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: сформулировать учебную проблему и совместно определить план открытия нового знания.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель демонстрирует схему двух тел: "Представьте два тела массами $m_1$ и $m_2$. Как вы думаете, увеличится или уменьшится сила притяжения, если одну массу увеличить в два раза? А если расстояние увеличить в два раза?" Учитель фиксирует предположения на доске без немедленной оценки. | Высказывают предположения: "При увеличении массы сила возрастёт", "При увеличении расстояния сила уменьшится"; предлагают проверить зависимость. |
2 мин | Учитель спрашивает: "Какой результат должен появиться к концу урока? Составьте план: что узнаем, какую формулу запишем и какие задачи решим." Учитель оформляет предложения класса на доске. | Формулируют цель: "Узнать закон всемирного тяготения и научиться рассчитывать силу"; называют план: определить величины, записать формулу, решить задачи и проверить результат. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Проблема поставлена: нужно установить точную зависимость силы от масс и расстояния. Для этого обратимся к учебнику и построим физическую модель, которую затем применим на практике."
Этап 4. Открытие нового знания с опорой на учебник и ИКТ (10 мин)
Цель этапа: сформировать понимание закона всемирного тяготения, физического смысла гравитационной постоянной и структуры формулы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель предлагает чтение с пометками: "Откройте учебник на разделе о гравитационных силах. Найдите определение гравитационного взаимодействия, формулировку закона и обозначение постоянной. Поставьте рядом с текстом знак плюс, если это новое, и вопрос, если формулировка непонятна." Учитель помогает выделить существенные сведения. | Читают фрагмент учебника, делают пометки, выписывают определения и задают вопросы по непонятным местам. |
3 мин | Учитель показывает на экране схему двух тел и говорит: "Гравитационные силы действуют между всеми телами, имеющими массу. Закон всемирного тяготения формулируется так: сила притяжения прямо пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами. Записываем формулу: $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$." | Записывают формулировку закона и формулу, подписывают $F$, $G$, $m_1$, $m_2$, $r$ на схеме. |
3 мин | Учитель обращает внимание на таблицу: "Постоянная $G=6{,}67\cdot10^{-11}\ \text{Н·м}^2/\text{кг}^2$. Это очень малое число, поэтому гравитационное притяжение обычных предметов незаметно. Посмотрите на зависимость: если массу увеличить в два раза, сила увеличится в два раза; если расстояние увеличить в два раза, сила уменьшится в четыре раза. Почему именно в четыре?" | Отвечают: "Потому что расстояние возводится в квадрат"; заполняют таблицу изменений силы и формулируют вывод о прямой и обратной пропорциональности. |
Запись в тетрадях
Гравитационное взаимодействие — взаимодействие всех тел, обладающих массой. Закон всемирного тяготения: сила притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами тел. $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$. $G=6{,}67\cdot10^{-11}\ \text{Н·м}^2/\text{кг}^2$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Теперь у нас есть формула и понимание каждой величины. Следующий шаг — применить закон к конкретной задаче и увидеть, как теория превращается в последовательность вычислений."
Этап 5. Первичное закрепление: разбор задачи (7 мин)
Цель этапа: отработать общий алгоритм решения задачи на вычисление гравитационной силы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт карточку и читает условие: "Два тела массами $m_1=1000\ \text{кг}$ и $m_2=2000\ \text{кг}$ находятся на расстоянии $r=10\ \text{м}$. Определите силу их гравитационного притяжения. Сначала выделите данные и неизвестную величину." | Записывают «Дано», переводят величины в СИ, называют неизвестную: $F$. |
3 мин | Учитель проговаривает алгоритм: "Записываем формулу закона. Подставляем значение гравитационной постоянной, обе массы и квадрат расстояния. Важно не забыть скобки и степень десяти. После вычисления проверяем единицу ответа." | Записывают формулу и выполняют вычисления в парах, один ученик считает, другой проверяет подстановку. |
2 мин | Учитель предлагает сравнить решение с эталоном на экране и спрашивает: "Какая типичная ошибка здесь возможна? Что произойдёт, если забыть квадрат расстояния?" | Сверяют шаги, находят ошибки, отвечают: "Ответ будет завышен; расстояние нужно возвести в квадрат". |
Эталон решения
Дано: $m_1=1000\ \text{кг}$, $m_2=2000\ \text{кг}$, $r=10\ \text{м}$. Закон: $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$. Подставим значения: $F=6{,}67\cdot10^{-11}\cdot\frac{1000\cdot2000}{10^2}\ \text{Н}$. Так как $\frac{1000\cdot2000}{100}=20000$, получаем $F=1{,}334\cdot10^{-6}\ \text{Н}$. Ответ: $F\approx1{,}3\cdot10^{-6}\ \text{Н}$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы применили единый алгоритм: данные, СИ, формула, подстановка, вычисление и проверка. Теперь каждый попробует решить задачу самостоятельно, выбрав посильный уровень сложности."
Этап 6. Самостоятельная работа с дифференциацией и самопроверкой (10 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное умение применять закон всемирного тяготения и учесть разный уровень подготовки учащихся.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель объясняет выбор: "На карточке есть базовый, повышенный и дополнительный уровни. Базовый обязателен для всех. Если вы уверенно решаете его, переходите к повышенному; дополнительный уровень выполняйте по желанию. Ошибка — это сигнал для коррекции, а не повод отказываться от работы." | Выбирают карточку или уровень, записывают фамилию и начинают решение по алгоритму. |
6 мин | Учитель консультирует группы. Базовый вариант: "Вычислите силу притяжения двух тел массами $5\ \text{кг}$ и $20\ \text{кг}$, находящихся на расстоянии $2\ \text{м}$." Повышенный вариант: "Как изменится сила, если расстояние увеличить в три раза?" Дополнительный вариант: "Найдите массу второго тела, если известны $F$, $m_1$ и $r$." | Решают выбранное задание, записывают формулу, подстановку и ответ; при затруднении используют памятку и задают конкретный вопрос учителю. |
3 мин | Учитель раздаёт эталоны: "Проверьте не только число, но и структуру решения: есть ли перевод в СИ, квадрат расстояния, единица силы и разумный порядок величины. Отметьте одну сильную сторону и одну ошибку в листе самооценки." | Сверяют решения с эталоном, исправляют ошибки красной ручкой, заполняют лист самооценки и оценивают готовность по шкале от 1 до 3. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Вы потренировались на разных уровнях и увидели, что сложность задачи определяется не только числами, но и необходимым преобразованием формулы. Осталось связать закон с другими предметами и проверить, что главное знание осталось с вами."
Этап 7. Межпредметная связь, рефлексия и домашнее задание (4 мин)
Цель этапа: осмыслить применение закона в астрономии и технике, зафиксировать результат обучения и объяснить домашнюю работу.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель показывает на экране схему Земли и спутника: "В астрономии этот закон используют для расчёта движения планет и спутников, а в инженерии — при проектировании космических аппаратов. Почему для спутника важны и масса Земли, и расстояние до её центра?" | Формулируют ответ: "Сила зависит от массы Земли и обратно зависит от квадрата расстояния до центра Земли". |
2 мин | Учитель проводит рефлексию "Светофор": "Покажите зелёную карточку, если можете записать и применить формулу; жёлтую, если нужна тренировка; красную, если требуется разбор с учителем. На листе выхода допишите: что узнал, где ошибся, какой вопрос остался." | Показывают карточки, заполняют билет на выход: «Сегодня я научился...», «Мне нужно повторить...». |
1 мин | Учитель объясняет домашнюю работу: "Выберите уровень по своим результатам. В каждом варианте опирайтесь на формулу закона, записывайте решение полностью и проверяйте единицы." | Записывают домашнее задание, задают уточняющие вопросы, сдают билет на выход. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно решены базовая и повышенная задачи либо базовая и дополнительная задачи, записаны формула, подстановка, единицы измерения и выполнена проверка результата.
- «4» — базовая задача решена верно, в повышенной задаче допущена одна вычислительная или оформительская ошибка, ход рассуждения понятен.
- «3» — правильно определена формула и записаны основные данные, но допущены ошибки в переводе единиц, возведении расстояния в квадрат или вычислениях.
- Ниже отметки «3» — решение не завершено или не установлена связь между данными задачи и формулой; ученик получает индивидуальный маршрут коррекции.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о зависимости силы от масс и расстояния? | Проверка осознания основного предметного результата урока. |
Какой шаг алгоритма решения оказался самым трудным? | Выявление точек затруднения: перевод единиц, формула или вычисления. |
Почему при увеличении расстояния в два раза сила уменьшается в четыре раза? | Проверка понимания роли квадрата расстояния, а не механического запоминания формулы. |
Какой уровень домашнего задания вы готовы выполнить самостоятельно? | Формирование самооценки и индивидуализация дальнейшей работы. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы выяснили, что гравитационное взаимодействие существует между всеми телами, имеющими массу, и научились описывать его законом всемирного тяготения. Запомните типичную ошибку: расстояние в формуле возводится в квадрат, а все величины сначала переводятся в СИ. Если решение не получилось с первого раза, это не неудача, а материал для коррекции. На следующем уроке мы продолжим применять закон к движению небесных тел и задачам повышенной сложности."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 3 задачи на прямое применение формулы $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$ для тел с заданными массами и расстоянием; в каждой задаче оформить «Дано», СИ, формулу и ответ. | Закрепить алгоритм решения и проверять единицы измерения, квадрат расстояния и порядок величины. |
Средний (повышающий) | Решить 3 задачи на изменение силы при увеличении или уменьшении одной массы и расстояния, включая задачу с расстоянием, изменённым в 2–3 раза. | Понять зависимости между величинами и применять пропорциональные рассуждения без механической подстановки. |
Продвинутый (дополнительный) | Решить 2 задачи на преобразование формулы для нахождения массы или расстояния и подготовить краткое объяснение применения закона к движению искусственного спутника. | Развить умение преобразовывать модель, аргументировать решение и связывать физику с астрономией и техникой. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Как формулируется закон всемирного тяготения? Что означает постоянная $G$? Как изменится сила при увеличении расстояния в два раза? Какие три шага решения задачи нужно проверить прежде всего?»
