Закон Всемирного тяготения. Вес на других планетах
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока учащиеся сформулируют закон Всемирного тяготения, запишут и объяснят формулу $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$, а также решат не менее двух задач на сравнение веса тела на Земле и другой планете с точностью не менее 70%.
- Сформировать представление о взаимном притяжении любых тел, зависимости силы тяготения от масс тел и расстояния между ними.
- Научить применять закон Всемирного тяготения и формулу веса $P=mg$ при решении практических задач.
- Развивать умение анализировать условие задачи, выбирать физическую модель, работать с единицами измерения и оценивать правдоподобие ответа.
- Формировать ответственное отношение к подготовке к ОГЭ: показать, что понимание физических связей помогает решать задания, а не только запоминать формулы.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознают практическое значение закона Всемирного тяготения для космонавтики, астрономии и инженерных профессий.
- Проявляют интерес к объяснению явлений окружающего мира с помощью физических законов.
- Снижают тревожность перед ОГЭ через опыт пошагового решения типовых задач.
- Развивают ответственность за точность вычислений и корректность единиц измерения.
Метапредметные
- Выделяют из условия задачи известные и искомые величины, переводят данные в систему СИ.
- Строят рассуждение от физического закона к математической модели и проверяют результат.
- Сравнивают силу тяготения и вес тела, устанавливают причинно-следственные связи.
- Сотрудничают в парах, формулируют вопросы и аргументируют выбор формулы.
- Осуществляют самопроверку по эталону и корректируют решение после обсуждения.
Предметные
- Знать содержание закона Всемирного тяготения и физический смысл гравитационной постоянной.
- Уметь записывать формулу $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$ и объяснять влияние масс и расстояния на силу тяготения.
- Различать силу тяжести и вес тела, применять формулу $P=mg$ в простейших случаях.
- Уметь рассчитывать вес тела на другой планете по известному ускорению свободного падения.
- Владеть алгоритмом решения расчётных задач и оценивать размерность полученного ответа.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личную значимость изучения закона для понимания космических полётов и будущей профессии.
- Осознают необходимость внимательной работы с формулами и единицами измерения.
- Формируют уверенность в возможности решить задачу по известному алгоритму.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель урока на основе проблемного вопроса о весе человека на другой планете.
- Планируют последовательность решения: записать данные, выбрать формулу, выполнить вычисления, проверить ответ.
- Контролируют преобразование формулы и единицы измерения.
- Сравнивают собственное решение с эталоном и исправляют найденные ошибки.
Познавательные УУД
- Извлекают информацию из текста учебника, таблицы ускорений свободного падения и условия задачи.
- Устанавливают зависимость силы тяготения от масс тел и расстояния между ними.
- Моделируют ситуацию с телом на Земле и другой планете.
- Анализируют типичные ошибки: подмена веса массой, неверный выбор значения $g$, отсутствие единиц.
- Применяют формулы на уровнях понимания, применения и анализа.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли в паре: один объясняет физический смысл формулы, другой проверяет вычисления.
- Задают уточняющие вопросы по условию задачи.
- Аргументируют, почему вес тела на разных планетах различается.
- Корректно обсуждают ошибки партнёра и предлагают способ исправления.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или запись на доске с изображениями Земли, Луны, Марса и таблицей значений ускорения свободного падения: Земля — $9{,}8\ \text{м/с}^2$, Луна — $1{,}6\ \text{м/с}^2$, Марс — $3{,}7\ \text{м/с}^2$.
- Распечатать карточки для парной работы: по одной карточке на пару, всего по числу пар в классе; включить задачи на Землю, Луну и Марс.
- Подготовить индивидуальные карточки трёх уровней по одной на каждого ученика.
- Вывести на доску памятку: «Дано — СИ — формула — вычисления — ответ — проверка».
- Подготовить таблицу физических величин и единиц: масса, расстояние, сила, вес, ускорение свободного падения.
- Подготовить калькуляторы по возможности или разрешить использование устных приближённых вычислений.
- Заранее открыть учебник на разделе о законе Всемирного тяготения и весе тела; конкретные номера страниц учитель выбирает по используемому изданию.
- Подготовить стикеры трёх цветов для приёма «Светофор» и листы для билета на выход.
- Проверить работу проектора, интерактивной доски и наличие маркеров.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность и создать мотивацию через практический вопрос о весе человека на другой планете.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и проверяет готовность: "Здравствуйте, ребята. Проверьте, пожалуйста, наличие тетради, ручки и калькулятора. Сегодня нам понадобятся не только формулы, но и умение внимательно читать условие задачи. Откройте тетради и запишите дату." | Проверяют принадлежности, открывают тетради, записывают дату. |
2 мин | Учитель показывает изображение человека на Земле и Марсе: "Представьте, что масса космонавта равна 60 кг. Изменится ли его масса на Марсе? А вес? Как вы думаете, сможет ли он поднять там груз, который на Земле кажется тяжёлым? Запишите предварительный ответ и поставьте рядом знак вопроса, если не уверены." | Индивидуально записывают предположение; формулируют ответы: "масса не изменится", "вес, вероятно, станет меньше". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы предположили, что масса тела сохраняется, а вес может изменяться. Сегодня выясним, почему это происходит, и научимся рассчитывать вес тела на других небесных телах."
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: актуализировать знания о массе, силе тяжести, весе и ускорении свободного падения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель проводит устный блиц: "Назовите единицу массы. Как вычисляется сила тяжести у поверхности Земли? Что показывает ускорение свободного падения? Чем сила тяжести отличается от веса тела?" Учитель фиксирует ключевые слова на доске. | Отвечают: "килограмм", "$F_{тяж}=mg$", "ускорение, сообщаемое телу при свободном падении", "сила тяжести действует на тело, а вес — это сила, с которой тело действует на опору или подвес". |
3 мин | Учитель предлагает приём «Подумай — обсуди в паре — поделись»: "В течение 30 секунд подумайте, почему значение $g$ на Луне отличается от земного. Затем обсудите ответ с соседом и подготовьте одно объяснение для класса." | Сначала формулируют собственную гипотезу, затем обсуждают её в парах и сообщают: "На Луне меньше масса, поэтому она притягивает тела слабее". |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы вспомнили, что вес зависит от ускорения свободного падения. Теперь нужно понять, от чего зависит само притяжение планеты и как описать его единым законом."
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: вывести учащихся на формулировку закона Всемирного тяготения и учебной задачи урока.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель записывает на доске два вопроса: «Почему Земля удерживает Луну?» и «Почему тела падают вниз?». Затем говорит: "Эти явления кажутся разными, но Ньютон связал их одним взаимодействием. Прочитайте соответствующий фрагмент учебника и найдите, какие тела участвуют во взаимодействии и от чего зависит его сила." | Читают фрагмент учебника, выделяют слова «любые тела», «массы», «расстояние», формулируют: "Все тела притягиваются друг к другу". |
2 мин | Учитель уточняет: "Сформулируйте цель урока своими словами. Что мы должны уметь сделать к концу занятия? Какие действия помогут нам проверить результат?" Учитель принимает формулировки и записывает обобщённую цель. | Формулируют цель: "Узнать закон Всемирного тяготения, понять формулу и научиться находить вес тела на другой планете". Предлагают план: изучить закон, разобрать пример, решить задачи и проверить себя. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Цель определена: от общего закона мы перейдём к практическому расчёту веса. Начнём с самого закона и внимательно разберём каждую величину в его формуле."
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: сформировать понимание закона Всемирного тяготения и связи между силой тяготения и ускорением свободного падения.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель демонстрирует на доске формулу: $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$. Реплика: "Запишите формулу. $F$ — сила взаимного притяжения двух тел, $m_1$ и $m_2$ — их массы, $r$ — расстояние между центрами тел, $G$ — гравитационная постоянная. Обратите внимание: если увеличить массу одного тела в два раза, сила увеличится в два раза. Если расстояние увеличить в два раза, сила уменьшится в четыре раза, потому что расстояние стоит в квадрате." | Записывают формулу и пояснения. Отвечают: "При увеличении массы сила возрастает прямо пропорционально; при увеличении расстояния в два раза сила уменьшается в четыре раза". |
3 мин | Учитель предлагает мини-анализ: "Сравним два случая. В первом расстояние между телами увеличили в три раза. Во втором массу одного тела увеличили в три раза. Как изменится сила? Обоснуйте ответ через формулу, а не только словами." | В парах выполняют сравнение и формулируют: "При увеличении расстояния в три раза сила уменьшится в девять раз; при увеличении массы в три раза сила увеличится в три раза". |
3 мин | Учитель связывает закон с весом: "У поверхности планеты тело притягивается к ней с силой тяжести. В состоянии покоя или равномерного движения по горизонтали вес по модулю равен этой силе: $P=mg$. Масса тела остаётся прежней, а $g$ зависит от планеты. Поэтому вес можно сравнивать через значения $g$." | Записывают $P=mg$, подчёркивают, что масса постоянна, а $g$ различается. Отвечают: "На Луне вес меньше, потому что $g$ меньше". |
Запись в тетрадях
Закон Всемирного тяготения: любые два тела притягиваются с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между их центрами: $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$. Вес тела при отсутствии ускорения опоры: $P=mg$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Мы установили две связи: закон Всемирного тяготения объясняет притяжение тел, а формула $P=mg$ позволяет найти вес у поверхности планеты. Теперь применим эти связи к конкретным числам."
Этап 5. Первичное закрепление. Работа в парах (7 мин)
Цель этапа: отработать алгоритм вычисления веса тела на Земле, Луне и Марсе в парном взаимодействии.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт карточки парам и проговаривает алгоритм: "Сначала выпишите массу и ускорение свободного падения, затем выберите формулу $P=mg$, подставьте числа с единицами и запишите ответ. Один ученик выполняет вычисления, второй проверяет формулу и единицы. Через минуту поменяйтесь ролями." | Получают карточки, распределяют роли, записывают «Дано», «Найти», формулу и единицы. |
3 мин | Учитель предлагает задачу: "Масса исследовательского прибора равна 20 кг. Найдите его вес на Земле, если $g=9{,}8\ \text{м/с}^2$, и на Луне, если $g=1{,}6\ \text{м/с}^2$. Сравните результаты и сформулируйте вывод." Учитель наблюдает за парами, задаёт уточняющие вопросы: "Изменяется ли масса прибора? Какое значение $g$ нужно взять?" | В парах решают задачу: $P_З=20\cdot9{,}8=196\ \text{Н}$; $P_Л=20\cdot1{,}6=32\ \text{Н}$. Формулируют: "Вес на Луне меньше примерно в 6,1 раза, масса не изменилась". |
2 мин | Учитель просит две пары представить решения: "Сравните не только числа, но и физический смысл. Если в ответе получились килограммы, найдите ошибку." Учитель кратко корректирует типичные ошибки. | Представляют решения, называют единицу силы «ньютон», исправляют возможную ошибку подмены веса массой. |
Эталон решения
Дано: $m=20\ \text{кг}$, $g_З=9{,}8\ \text{м/с}^2$, $g_Л=1{,}6\ \text{м/с}^2$. Формула: $P=mg$. На Земле: $P_З=20\cdot9{,}8=196\ \text{Н}$. На Луне: $P_Л=20\cdot1{,}6=32\ \text{Н}$. Масса прибора одинакова в обоих случаях, но вес на Луне меньше из-за меньшего значения ускорения свободного падения.
Завершение этапа: учитель подводит итог: "В паре вы увидели, что одна и та же масса может иметь разный вес. Теперь каждый самостоятельно решит задачу в формате, близком к заданиям ОГЭ, и проверит себя по критериям."
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (9 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное умение применять формулу веса и анализировать изменение величин.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт индивидуальные карточки и говорит: "Работаем самостоятельно. В каждой задаче обязательно укажите формулу и единицу ответа. Если не знаете, с чего начать, используйте памятку на доске: «Дано — СИ — формула — вычисления — ответ»." | Получают карточки, читают условия, выбирают необходимую формулу. |
5 мин | Учитель предлагает задания: "Задание 1: масса человека 70 кг. Найдите его вес на Марсе, где $g=3{,}7\ \text{м/с}^2$. Задание 2: во сколько раз изменится вес тела при переносе с Земли на Луну, если $g_З=9{,}8\ \text{м/с}^2$, $g_Л=1{,}6\ \text{м/с}^2$? Задание повышенного уровня: объясните, почему нельзя сказать, что масса человека на Луне стала меньше." | Индивидуально решают две обязательные задачи, желающие выполняют повышенное задание. Записывают: для Марса $P=259\ \text{Н}$; отношение весов $P_З/P_Л=9{,}8/1{,}6\approx6{,}1$. |
3 мин | Учитель показывает эталон на доске и организует самопроверку: "Проверьте три пункта: выбрана ли формула $P=mg$, подставлено ли нужное значение $g$, указаны ли ньютоны. Ошибку не зачёркивайте молча — рядом кратко напишите, на каком шаге она возникла." | Сверяют решения с эталоном, отмечают верные шаги, исправляют ошибки и ставят себе количество набранных баллов. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: "Самостоятельная работа показала, что алгоритм работает даже при смене планеты. Осталось обобщить, какие величины изменяются, а какие сохраняются, и проверить достижение цели урока."
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (7 мин)
Цель этапа: обобщить изученное, выявить затруднения и объяснить дифференцированное домашнее задание.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель проводит приём «Светофор»: "Поднимите зелёную карточку, если можете объяснить закон и решить задачу на вес; жёлтую — если формулу понимаете, но иногда ошибаетесь в вычислениях; красную — если нужна дополнительная помощь. После этого ответьте одним предложением: что изменяется при переносе тела на другую планету?" | Поднимают карточки, формулируют: "Масса не изменяется, ускорение свободного падения и вес изменяются". |
2 мин | Учитель предлагает билет на выход: "На отдельном листке запишите формулу закона Всемирного тяготения, формулу веса и ответьте: во сколько раз изменится вес тела при переходе с Земли на планету, где $g$ в два раза меньше?" | Записывают $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$, $P=mg$ и отвечают: "Вес уменьшится в два раза". |
2 мин | Учитель объясняет домашнее задание: "Выберите обязательный уровень; желающие добавляют повышающий или продвинутый. При решении пользуйтесь алгоритмом и обязательно указывайте единицы. Следующий урок начнём с разбора наиболее частых ошибок." | Записывают выбранный уровень и уточняют условия задания. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно решены обе обязательные задачи, правильно выбраны формулы $P=mg$ и отношение весов, указаны единицы измерения, дан физически осмысленный вывод; повышенная задача решена с аргументацией.
- «4» — верно решены две задачи, но допущена одна несущественная вычислительная ошибка или неполно сформулирован вывод; ход решения и единицы в основном указаны.
- «3» — правильно записана формула и выполнено хотя бы одно вычисление, но допущены ошибки в выборе значения $g$, сравнении весов или оформлении единиц.
- Ниже «3» — формула не выбрана или решение не доведено до численного и физического ответа; требуется индивидуальная отработка алгоритма.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что нового вы узнали о различии массы и веса? | Проверка осознания ключевого предметного результата урока. |
Какую формулу вы выберете, чтобы найти вес тела на Марсе или Луне? | Выявление понимания связи между условием и физической моделью. |
На каком шаге решения задачи возникло затруднение? | Выявление точек затруднения в алгоритме: данные, формула, вычисления или единицы. |
Почему вес человека на Луне меньше, хотя его масса сохраняется? | Проверка причинно-следственного объяснения, а не механического запоминания. |
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы установили, что закон Всемирного тяготения описывает притяжение любых тел, а вес тела зависит от ускорения свободного падения на конкретной планете. Важно не путать массу, которая сохраняется, с весом, который может изменяться. Типичная ошибка — подставить массу вместо веса и записать ответ в килограммах, поэтому всегда проверяйте формулу и единицу измерения. На следующем уроке мы продолжим применять законы механики к движению тел и разберём, как физические модели помогают уверенно выполнять задания ОГЭ."
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 4 задачи на вычисление веса тела на Земле, Луне и Марсе по заданной массе и значению $g$; в каждой задаче оформить «Дано», формулу, вычисления и ответ. | Закрепляет применение формулы $P=mg$; при проверке обратить внимание на выбор значения $g$, единицы силы и сохранение массы. |
Средний (повышающий) | Решить 3 задачи на сравнение веса одного тела на двух планетах и на определение массы по известному весу; одну задачу сформулировать самостоятельно по реальному контексту космического полёта. | Формирует умение преобразовывать формулу, сравнивать величины и объяснять результат словами. |
Продвинутый (дополнительный) | Подготовить краткое сообщение или схему «Почему значение ускорения свободного падения различается на планетах» с использованием закона Всемирного тяготения; включить формулу и один числовой пример. | Развивает анализ зависимости $g$ от массы и радиуса небесного тела, связывает тему с астрономией и профессиональными задачами инженера или космонавта. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Запишите закон Всемирного тяготения. От каких величин зависит сила тяготения? Чем масса отличается от веса? Как найти вес тела на другой планете? В каких единицах измеряется вес?»
