Закон сохранения импульса; импульс силы и реактивное движение
Цели и задачи
- Цель урока по SMART: к концу урока научиться определять импульс тела и системы тел, связывать импульс силы с изменением импульса, формулировать и применять закон сохранения импульса при решении не менее двух физических задач, включая задачу на реактивное движение.
- Сформировать представление об импульсе материальной точки, тела и системы материальных точек как векторных физических величинах.
- Вывести и применять соотношение между импульсом силы и изменением импульса тела: $\vec F\Delta t=\Delta\vec p$.
- Развивать умение анализировать замкнутую систему, выбирать границы системы и аргументировать применимость закона сохранения импульса.
- Показать связь физики с математикой, астрономией и космонавтикой через анализ реактивного движения.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознают значение законов сохранения для объяснения природных и технических явлений.
- Проявляют интерес к исследовательским задачам, связанным с космонавтикой и инженерными профессиями.
- Осваивают ответственное отношение к точности измерений, векторным величинам и проверке результата.
- Понимают ценность сотрудничества и аргументированного обсуждения физической модели.
Метапредметные
- Извлекают информацию из видеодемонстрации, схемы и условия задачи, преобразуют её в физическую модель.
- Планируют решение, выделяют систему тел, внешние силы и направление осей координат.
- Сотрудничают в парах, формулируют гипотезы и аргументируют выводы.
- Проверяют размерность, знак и физический смысл полученного результата.
Предметные
- Знать определения импульса тела, импульса силы и импульса системы материальных точек.
- Уметь вычислять модуль и направление импульса тела по формуле $\vec p=m\vec v$.
- Уметь применять связь $\vec F\Delta t=\Delta\vec p$ и закон сохранения импульса $\sum\vec p_{i}=\mathrm{const}$ для замкнутой системы.
- Объяснять реактивное движение как движение тела вследствие отделения части его массы с определённым импульсом.
- Решать качественные и расчётные задачи на столкновения, отдачу и реактивное движение.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личную значимость изучения законов сохранения для понимания техники и будущей профессии.
- Проявляют познавательную инициативу при объяснении наблюдаемого движения.
- Оценивают собственный вклад в парную работу и корректность аргументации.
- Формируют научный стиль мышления: отделяют наблюдение от гипотезы и вывода.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель исследования по наблюдаемому взаимодействию тел.
- Планируют алгоритм решения: система, внешние силы, ось, закон, вычисления, проверка.
- Осуществляют самоконтроль по эталону и исправляют ошибки в знаках и единицах.
- Оценивают степень достижения цели с помощью листа самооценки и билета на выход.
Познавательные УУД
- Сравнивают импульс тела и импульс силы, устанавливают причинно-следственную связь между ними.
- Моделируют взаимодействие тел с помощью векторной схемы и уравнения сохранения импульса.
- Анализируют условия замкнутости системы и роль внешних сил.
- Работают с видеоматериалом, формулой, графиком и размерностями физических величин.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли в паре: аналитик, вычислитель и докладчик.
- Задают уточняющие вопросы о выборе системы и направления оси.
- Аргументируют решение ссылкой на закон сохранения импульса.
- Сопоставляют разные способы решения и корректно принимают замечания.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию с видеофрагментом отталкивания двух тележек, запуска воздушного шарика и старта ракеты; предусмотреть возможность остановки видео на ключевых кадрах.
- Подготовить две гладкие тележки или демонстрационные бруски, пружину, нить и набор грузов для показа взаимодействия тел.
- Распечатать карточки для пар: по одному комплекту на пару, три уровня сложности, всего по числу пар класса.
- Распечатать лист самооценки и билет на выход по одному экземпляру на каждого ученика.
- Вывести на доску или экран памятку: $\vec p=m\vec v$, $\vec F\Delta t=\Delta\vec p$, $\sum\vec p_{i}=\mathrm{const}$.
- Подготовить схему «система — внешние силы — ось координат — закон — проверка размерности».
- Подготовить калькулятор или встроенный калькулятор на компьютере для проверки вычислений.
- Организовать безопасное пространство для демонстрации тележек и проверить работу проектора, ноутбука и интерактивной доски.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в исследование проблемы и актуализировать связь импульса с реальными техническими системами.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и показывает на экране короткий фрагмент запуска ракеты и движение надувного шарика после отпускания. «Ребята, сегодня мы будем выяснять, почему тело может двигаться без опоры и каким образом взаимодействие внутри системы изменяет движение её частей. Не стремитесь сразу назвать формулу: сначала зафиксируйте, что именно наблюдается». | Наблюдают видео, записывают два факта: «газы движутся назад», «ракета движется вперёд»; формулируют предварительный вопрос. |
2 мин | Учитель организует приём «Подумай — обсуди в паре — поделись». «Сначала в течение тридцати секунд сформулируйте индивидуальную гипотезу. Затем обсудите её с соседом и выберите объяснение, которое сможете защитить. На доске я зафиксирую разные версии, не оценивая их заранее». | Индивидуально формулируют гипотезу, обсуждают её в паре одну минуту, предлагают классу варианты: «движение связано с действием сил», «ракета получает импульс от выбрасываемых газов». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы увидели движение частей одной системы в противоположных направлениях. Теперь проверим, какие знания о силах и движении помогут описать это явление количественно».
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: восстановить знания о втором законе Ньютона, силе, массе, скорости и векторном сложении.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель выводит на экран три вопроса. «Запишите краткие ответы: от чего зависит ускорение тела, как направлены сила и ускорение, что произойдёт с телом при увеличении времени действия постоянной силы? Вспомните второй закон Ньютона и единицы физических величин». | Записывают ответы: «ускорение зависит от силы и массы», «сила и ускорение сонаправлены», «скорость изменится сильнее при большем времени действия силы». |
3 мин | Учитель показывает схему тела, на которое действует постоянная сила. «Разложите рассуждение по шагам: сила создаёт ускорение, ускорение изменяет скорость, скорость связана с движением тела. Какую величину удобно использовать, чтобы одновременно учитывать массу и скорость? Обсудите ответ в парах». | В парах предполагают: «произведение массы на скорость». Формулируют: «импульс тела характеризует его механическое движение»; вспоминают единицу $\mathrm{кг\cdot м/с}$. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы восстановили цепочку сила — ускорение — изменение скорости. Осталось выразить её через одну удобную величину и выяснить, что происходит с суммой импульсов при взаимодействии тел».
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: выявить затруднение и совместно построить план открытия нового знания.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель демонстрирует две тележки с пружиной между ними. «До освобождения тележки покоятся. После освобождения они разъезжаются. Можно ли утверждать, что движение возникло из ничего? Какие силы действовали на систему тележек? Почему скорости получились разными?» | Наблюдают демонстрацию, отвечают: «тележки действовали друг на друга», «лёгкая тележка получила большую скорость», «внешним воздействием можно пренебречь». |
2 мин | Учитель записывает на доске проблемный вопрос: «Какая величина сохраняется при взаимодействии тел в замкнутой системе?» «Сформулируйте план: какую величину определить, какую связь вывести, затем применить её к тележкам и ракете». | Предлагают план: определить импульс, связать силу и изменение импульса, записать закон сохранения, решить задачу о тележках и объяснить реактивное движение. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Проблема поставлена: нужно найти сохраняющуюся величину и установить границы применимости закона. Переходим к выводу через второй закон Ньютона».
Этап 4. Открытие нового знания с использованием ИКТ (10 мин)
Цель этапа: вывести формулы импульса тела и импульса силы, сформулировать закон сохранения импульса и связать его с реактивным движением.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель поэтапно записывает на интерактивной доске: $\vec p=m\vec v$, затем преобразует второй закон Ньютона: $\vec F=m\vec a=m\frac{\Delta\vec v}{\Delta t}$, откуда $\vec F\Delta t=m\Delta\vec v=\Delta\vec p$. «Величина $\vec F\Delta t$ называется импульсом силы. Обратите внимание: импульс тела и импульс силы — разные величины, но они связаны изменением импульса тела». | Записывают определения и формулы, выделяют стрелками векторный характер величин, называют единицу импульса силы: $\mathrm{Н\cdot с}=\mathrm{кг\cdot м/с}$. |
3 мин | Учитель выводит на экран схему взаимодействия двух тел. «Для системы из двух тел внутренние силы равны по модулю и противоположны по направлению. Поэтому их импульсы взаимно компенсируются. Если внешняя сила равна нулю или её импульсом можно пренебречь, то сумма импульсов системы сохраняется: $\sum\vec p_i=\mathrm{const}$». | По схеме объясняют, почему внутренние силы не изменяют суммарный импульс; записывают закон и условие «замкнутая система». |
3 мин | Учитель останавливает видео с шариком. «Газ выбрасывается в одну сторону, шарик движется в противоположную. Рассмотрим шарик и газ как одну систему. До выброса суммарный импульс равен нулю, поэтому после выброса импульсы противоположны: $\vec p_{\text{газа}}+\vec p_{\text{шарика}}=0$. Такой принцип лежит в основе реактивного движения ракеты». | Строят в тетради векторную схему, формулируют вывод: «ракета получает импульс, противоположный импульсу выброшенного газа»; связывают явление с космонавтикой и движением в вакууме. |
Запись в тетрадях
- Импульс тела: $\vec p=m\vec v$.
- Импульс силы: $\vec I=\vec F\Delta t=\Delta\vec p$.
- В замкнутой системе $\sum\vec p_i=\mathrm{const}$.
- Реактивное движение возникает при отделении частью системы массы с определённым импульсом.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы вывели три ключевые записи и увидели, что закон работает для системы, а не обязательно для каждого тела отдельно. Теперь применим его к конкретному взаимодействию тел и проговорим алгоритм решения».
Этап 5. Первичное закрепление в парах (7 мин)
Цель этапа: научить выбирать систему и применять закон сохранения импульса в простой расчётной задаче.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт каждой паре карточку с задачей: «Тележка массой $2\ \mathrm{кг}$ движется со скоростью $3\ \mathrm{м/с}$ вправо и сталкивается с покоящейся тележкой массой $1\ \mathrm{кг}$. После сцепления тележки движутся вместе. Найдите их общую скорость». «Сначала обозначьте систему и положительное направление, затем запишите закон до и после взаимодействия». | В парах выделяют систему двух тел, выбирают направление вправо положительным, записывают $m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)v$. |
3 мин | Учитель предлагает сверить решение с парой-соседом. «Проверьте не только число, но и единицы, знак и смысл результата. Если скорость оказалась больше начальной скорости первой тележки, найдите ошибку». | Решают: $2\cdot3+1\cdot0=3v$, поэтому $v=2\ \mathrm{м/с}$. Обмениваются карточками, отмечают корректное уравнение и проверяют размерность. |
2 мин | Учитель разбирает решение у доски. «Почему мы не записали отдельно сохранение кинетической энергии? Сцепление означает неупругое столкновение, а закон сохранения импульса сохраняется при пренебрежимо малом внешнем импульсе». | Один ученик объясняет решение у доски, остальные сравнивают записи и формулируют: «импульс сохраняется, кинетическая энергия может уменьшаться». |
Эталон решения
Выбираем систему из двух тележек и ось вправо. До столкновения: $p_{\text{до}}=m_1v_1+m_2v_2=2\cdot3+1\cdot0=6\ \mathrm{кг\cdot м/с}$. После сцепления: $p_{\text{после}}=(m_1+m_2)v=3v$. По закону сохранения импульса $3v=6$, поэтому $v=2\ \mathrm{м/с}$. Направление движения — вправо.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Алгоритм решения уже работает: мы выбрали систему, ось и записали импульсы до и после. Теперь каждый проверит себя индивидуально и решит задачу с импульсом силы».
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (10 мин)
Цель этапа: проверить самостоятельное применение формул на задачах разного уровня и организовать коррекцию ошибок.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
6 мин | Учитель раздаёт карточки трёх уровней. «Обязательная задача для всех: на тело массой $0{,}5\ \mathrm{кг}$ действует постоянная сила $4\ \mathrm{Н}$ в течение $0{,}25\ \mathrm{с}$. Найдите изменение импульса тела. Базовый дополнительный вопрос: как изменится скорость, если тело первоначально покоилось? Выполняйте запись с формулой, подстановкой и единицами». | Решают индивидуально: $\Delta p=F\Delta t=4\cdot0{,}25=1\ \mathrm{кг\cdot м/с}$; при покое $\Delta v=\Delta p/m=2\ \mathrm{м/с}$. |
2 мин | Учитель показывает на экране эталон: «Сверьте три позиции: величину импульса силы, изменение скорости и единицы. Отметьте зелёным верный шаг, жёлтым — шаг, требующий проверки, красным — место ошибки». | Проверяют решение по эталону, исправляют ошибки, ставят цветовую отметку в листе самооценки. |
2 мин | Учитель предлагает желающим задачу повышенного уровня: «Из неподвижной лодки массой $120\ \mathrm{кг}$ человек массой $60\ \mathrm{кг}$ прыгает горизонтально со скоростью $2\ \mathrm{м/с}$ относительно берега. Найдите скорость лодки, если сопротивлением воды пренебречь». | Записывают $0=60\cdot2+120v$, получают $v=-1\ \mathrm{м/с}$; объясняют знак: лодка движется в противоположную сторону. |
Эталон решения
Для лодки и человека до прыжка $p_0=0$. После прыжка $60\cdot2+120v=0$. Тогда $120v=-120$, $v=-1\ \mathrm{м/с}$. Минус означает, что лодка движется противоположно направлению прыжка. Для первой задачи $\vec I=\Delta\vec p$, поэтому $I=F\Delta t=1\ \mathrm{Н\cdot с}=1\ \mathrm{кг\cdot м/с}$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Проверка показала, что главный источник ошибок — не вычисления, а выбор системы, направления и знака. В финале вернёмся к исходному вопросу и сформулируем, что мы теперь умеем объяснять».
Этап 7. Рефлексия, межпредметная связь и домашнее задание (6 мин)
Цель этапа: обобщить знания, связать их с математикой, астрономией и инженерией, оценить достижение цели и зафиксировать домашнюю практику.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель возвращает на экран кадр старта ракеты. «Объясните теперь явление языком физики. Какая система рассматривается? Какой закон используется? Что происходит с импульсами газа и ракеты? Вспомните также математическую роль вектора и знака координаты». | Формулируют: «система состоит из ракеты и газов», «суммарный импульс сохраняется», «импульсы направлены противоположно», «знак показывает направление движения». |
2 мин | Учитель проводит рефлексию «Светофор» и выдаёт билет на выход: «Запишите формулу, которую сегодня считаете главной, и ответьте: почему при ударе подушки безопасности увеличивают время изменения импульса?» | Поднимают карточку зелёного, жёлтого или красного цвета; в билете пишут $F\Delta t=\Delta p$ и объясняют: «при увеличении времени сила уменьшается при том же изменении импульса». |
2 мин | Учитель объявляет домашнее задание и критерии самопроверки. «Выберите уровень, соответствующий вашей цели. В каждой задаче обязательно укажите систему, внешние силы, ось и единицы. На следующем уроке начнём с разбора типичных ошибок и перейдём к более сложным столкновениям». | Записывают задание, отмечают в листе самооценки: «я умею определить импульс», «я умею применять закон сохранения», «мне нужно повторить знаки или выбор системы». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Сегодня мы связали импульс тела, импульс силы и закон сохранения импульса в единую модель. Вы объяснили движение ракеты не как исключение, а как следствие взаимодействия частей системы. Сохраните свои билеты на выход: они помогут определить, что повторить перед следующим уроком».
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно решены обязательная и повышенная задачи, корректно выбрана система, записан закон сохранения импульса или связь импульса силы с изменением импульса, указаны направление и единицы, дано физическое объяснение результата.
- «4» — обязательная задача решена верно, в повышенной допущена одна вычислительная или оформительская ошибка, которая не нарушает понимания закона.
- «3» — записана применимая формула и выполнена основная часть обязательной задачи, но допущены ошибки в знаке, единицах или объяснении направления движения.
- Ниже «3» — отсутствует обоснованный выбор закона или не установлена связь между импульсом силы и изменением импульса.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что такое импульс тела и чем он отличается от импульса силы? | Проверка осознания двух связанных, но различных физических величин. |
Как выбрать систему и понять, можно ли применять закон сохранения импульса? | Выявление понимания условия замкнутости системы и роли внешних сил. |
Почему ракета и выброшенные газы движутся в противоположных направлениях? | Проверка объяснения реактивного движения через векторную сумму импульсов. |
Какое действие при решении задач оказалось самым сложным? | Выявление субъективных точек затруднения для коррекции на следующем уроке. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня мы увидели, что импульс позволяет описывать не только движение отдельного тела, но и взаимодействие целой системы. Мы научились связывать импульс силы с изменением импульса и объяснили реактивное движение ракеты. Самая частая ошибка — записать закон без выбора системы и направления оси, поэтому всегда начинайте решение с физической модели. На следующем уроке мы продолжим анализ столкновений и рассмотрим, как законы сохранения помогают исследовать сложные механические процессы».
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 3 задачи: на вычисление импульса тела, на нахождение изменения импульса по импульсу силы, на простое неупругое столкновение двух тел. В каждой задаче записать систему, ось, формулу и единицы. | Закрепляет определения и базовый алгоритм; при проверке смотреть на выбор формулы, знак и размерность. |
Средний (повышающий) | Решить 2 задачи на отдачу или движение лодки после прыжка и 1 задачу на действие постоянной силы в течение заданного времени; дать краткое словесное объяснение результата. | Формирует умение применять закон сохранения импульса к двум телам и связывать расчёт с физическим смыслом. |
Продвинутый (дополнительный) | Подготовить краткое исследовательское сообщение с расчётной схемой о реактивном движении ракеты, воздушного шарика или космического аппарата: описать систему, импульсы до и после выброса массы и указать ограничения модели. | Развивает исследовательское мышление, межпредметную связь физики с астрономией и инженерией; при проверке смотреть на корректность модели и векторной аргументации. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Запишите формулу импульса тела. При каком условии сохраняется суммарный импульс системы? Как связаны импульс силы и изменение импульса? Почему реактивное движение возможно даже без опоры?»
