Ускорение свободного падения
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока объяснить физический смысл ускорения свободного падения, определить его направление и величину у поверхности Земли, а также применять формулы равноускоренного движения при решении не менее двух задач.
- Сформировать представление об ускорении свободного падения как о характеристике движения тела под действием силы тяжести и установить его приближённое значение $g \approx 9{,}8\ \text{м/с}^2$.
- Научить выбирать направление оси, записывать проекции ускорения свободного падения и использовать их в расчётах.
- Развивать умение анализировать результаты виртуального опыта, работать с графиком и аргументированно объяснять физическое явление в паре.
- Воспитывать ответственное отношение к точности измерений, самостоятельности суждений и применению физики для анализа реальных ситуаций.
Планируемые результаты
Личностные
- Осознавать универсальность закона тяготения и значение физических моделей для описания природных явлений.
- Проявлять познавательный интерес к исследованию движения тел и связи физики с инженерными и космическими технологиями.
- Оценивать собственную готовность применять физические знания при анализе практической ситуации.
- Соблюдать нормы сотрудничества, уважать аргументированную позицию партнёра и корректно исправлять ошибки.
Метапредметные
- Извлекать данные из видеодемонстрации, таблицы и графика зависимости скорости от времени.
- Планировать способ решения задачи, выбирать систему отсчёта и контролировать размерность физических величин.
- Сравнивать экспериментальное и табличное значения ускорения, объяснять возможные расхождения.
- Формулировать выводы в устной и письменной форме, распределять действия при парной работе и использовать цифровую модель.
Предметные
- Знать определение ускорения свободного падения и его приближённое значение у поверхности Земли.
- Понимать, что ускорение свободного падения направлено вертикально вниз независимо от массы тела при пренебрежении сопротивлением воздуха.
- Уметь изображать вектор $\vec g$, записывать проекции ускорения на выбранную ось и использовать формулы $v_y=v_{0y}+g_yt$ и $y=y_0+v_{0y}t+\frac{g_yt^2}{2}$.
- Уметь решать задачи на свободное падение и движение тела, брошенного вертикально вверх или вниз.
- Владеть навыком проверки ответа по единицам измерения, знаку проекции и физическому смыслу результата.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Осмысливают значение модели свободного падения для объяснения движения тел на Земле.
- Определяют личную учебную цель: научиться отличать величину ускорения от его проекции.
- Проявляют готовность к самостоятельному поиску объяснения и проверке гипотез.
- Связывают изучаемый материал с будущими техническими, естественно-научными и космическими профессиями.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель на основе выявленного затруднения и составляют план решения задачи.
- Выбирают положительное направление оси и прогнозируют знак проекции ускорения.
- Проверяют вычисления, единицы измерения и соответствие ответа условию задачи.
- Обнаруживают ошибку в рассуждении и корректируют способ решения после взаимопроверки.
Познавательные УУД
- Выделяют существенные признаки свободного падения и отличают их от движения с сопротивлением воздуха.
- Анализируют график $v_y(t)$ и устанавливают связь углового коэффициента с ускорением.
- Моделируют движение тела с помощью рисунка, вектора и системы координат.
- Сравнивают экспериментальные данные с теоретическим значением $g$ и объясняют расхождение.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли в паре: один ученик анализирует данные, другой фиксирует расчёты, затем меняются ролями.
- Формулируют уточняющие вопросы о выборе оси и знаках проекций.
- Аргументируют ответ, используя формулу, график или физическое рассуждение.
- Проводят взаимопроверку по критериям и дают партнёру конкретную рекомендацию.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию или интерактивную доску с фотографиями падения тела, схемой вектора $\vec g$, графиком $v_y(t)$ и итоговой памяткой алгоритма решения задач.
- Открыть цифровую модель свободного падения или видеозапись замедленного падения шарика; проверить воспроизведение без доступа к интернету.
- Распечатать карточки для парной работы двух уровней: по одной карточке на пару, всего по числу пар в классе.
- Подготовить листы с таблицей измерений времени и скорости для анализа виртуального опыта — по одному листу на пару.
- Вывести на доску или экран формулы $a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$, $v_y=v_{0y}+g_yt$, $y=y_0+v_{0y}t+\frac{g_yt^2}{2}$ и значение $g\approx9{,}8\ \text{м/с}^2$.
- Подготовить маркеры, стикеры двух цветов и бланк самооценки «Я могу…».
- Подготовить таймер на 3–4 минуты для парных заданий и проектор, ноутбук, интерактивную доску или экран.
- Разместить на доске проблемный вопрос: «Почему тяжёлое и лёгкое тело при отсутствии сопротивления воздуха падают одинаково?»
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в исследовательскую деятельность и создать проблемную ситуацию, связанную с падением тел.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель приветствует класс и показывает на экране короткую видеозапись падения двух тел в вакууме. «Ребята, сегодня мы начнём с наблюдения, а не с готовой формулы. Посмотрите внимательно: одинаково ли движутся тела? Что меняется в их движении с течением времени?» | Смотрят видеозапись, фиксируют наблюдение в тетради: «Скорость тел увеличивается, тела достигают нижней точки почти одновременно». |
2 мин | Учитель указывает на проблемный вопрос: «Почему тела разной массы падают одинаково, если сопротивлением воздуха можно пренебречь? Как описать это движение количественно? Запишите тему урока: “Ускорение свободного падения”. Сегодня нам потребуется не только вспомнить определение ускорения, но и выбрать правильное направление оси». | Формулируют предположения: «На тела действует сила тяжести», «ускорение связано с массой», «у тел одинаковое ускорение». Записывают тему и проблемный вопрос. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы увидели, что падение — не равномерное движение, а движение с изменяющейся скоростью. Сейчас восстановим знания об ускорении и найдём, какая величина описывает такое движение у поверхности Земли».
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: актуализировать понятия ускорения, скорости, системы отсчёта и проекции вектора.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель показывает на доске три утверждения: «Ускорение характеризует изменение скорости», «ускорение — скалярная величина», «единица ускорения — м/с». «Подумайте 30 секунд, затем обсудите ответы в паре. Поднимите зелёную карточку для верного утверждения и жёлтую — для неверного. Объясните хотя бы один выбор». | Индивидуально оценивают утверждения, затем обсуждают их в паре. Формулируют: «Первое утверждение верно; ускорение — векторная величина; единица — м/с²». |
3 мин | Учитель записывает $a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$ и спрашивает: «Что означает знак проекции ускорения? Как изменится скорость, если $a_y<0$ при положительном направлении оси вверх? Почему один и тот же вектор может иметь разные проекции?» Учитель кратко корректирует ответы. | Отвечают: «Знак показывает направление относительно выбранной оси», «при отрицательной проекции скорость в положительном направлении уменьшается или движение ускоряется вниз». На схеме отмечают ось вверх и вектор ускорения вниз. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы вспомнили, что ускорение является вектором и его знак зависит от выбранной оси. Теперь используем эти знания, чтобы исследовать движение тела при действии только силы тяжести».
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: сформулировать учебную задачу и определить план открытия нового знания.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель демонстрирует на экране таблицу виртуального опыта: для тела, отпущенного без начальной скорости, через равные промежутки времени скорость возрастает примерно на одинаковую величину. «Посмотрите на данные. Какой вывод можно сделать о характере движения? Какую величину мы должны найти по этим данным?» | Сравнивают соседние значения скорости, формулируют: «За равные времена скорость увеличивается примерно одинаково, значит движение равноускоренное; нужно найти ускорение». |
2 мин | Учитель организует приём «Снежный ком»: «Сначала каждый запишите, что нужно узнать, затем объединитесь в пары и сформулируйте общий план». После обсуждения фиксирует на доске: определить понятие, направление и значение $g$, выбрать ось, решить задачи и проверить результат. | Записывают личную цель, обсуждают её в парах и предлагают план: «Определить ускорение, установить его направление, научиться использовать формулы и оценивать ответ». |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «План определён: от наблюдения и данных перейдём к физическому смыслу величины, затем применим её в задачах. Начнём с самого важного — определения и направления ускорения свободного падения».
Этап 4. Открытие нового знания с применением ИКТ (9 мин)
Цель этапа: сформировать понятие ускорения свободного падения и научить определять его проекцию.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель запускает цифровую модель падения тела и показывает вектор силы тяжести и вектор ускорения. «Если сопротивлением воздуха пренебречь, на тело действует сила тяжести. Согласно второму закону Ньютона, ускорение направлено так же, как равнодействующая сила. Поэтому ускорение свободного падения направлено вертикально вниз и обозначается $\vec g$. У поверхности Земли его модуль приблизительно равен $9{,}8\ \text{м/с}^2$.» | Наблюдают цифровую модель, зарисовывают тело, вертикальную ось и вектор $\vec g$ вниз. Записывают определение и значение величины. |
3 мин | Учитель меняет направление оси на экране. «Если положительное направление оси выбрано вверх, чему равна проекция ускорения? А если ось направлена вниз? Запишите оба случая и объясните, почему модуль не изменился». | Записывают: при оси вверх $g_y=-g\approx-9{,}8\ \text{м/с}^2$; при оси вниз $g_y=+g\approx9{,}8\ \text{м/с}^2$. Объясняют: «Знак меняется из-за выбора оси, модуль остаётся прежним». |
3 мин | Учитель выводит график зависимости $v_y(t)$ при свободном падении. «Определите, что показывает наклон графика. Используйте формулу ускорения и назовите единицу измерения. Почему график скорости — прямая линия?» Учитель связывает ответ с формулой $v_y=v_{0y}+g_yt$. | По двум точкам графика находят отношение $\Delta v_y/\Delta t$, называют его ускорением. Формулируют: «График прямой, потому что ускорение постоянно; его угловой коэффициент равен проекции $g_y$». |
Запись в тетрадях
Ускорение свободного падения — ускорение, с которым движется тело под действием силы тяжести при пренебрежении сопротивлением воздуха. Вблизи поверхности Земли $g\approx9{,}8\ \text{м/с}^2$. Вектор $\vec g$ направлен вертикально вниз. При оси вверх $g_y=-g$, при оси вниз $g_y=+g$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Теперь у нас есть модель: тело движется с постоянным ускорением, направленным вниз. Следующий шаг — проверить понимание на коротких заданиях, где особенно важно не перепутать модуль ускорения и его проекцию».
Этап 5. Первичное закрепление в парах (7 мин)
Цель этапа: закрепить выбор системы координат и применение формул при свободном падении.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель раздаёт каждой паре карточку с заданием: «Мяч отпустили без начальной скорости с высоты. Ось направили вертикально вверх. Определите направление вектора $\vec g$ и знак его проекции. Объясните, будет ли скорость мяча увеличиваться или уменьшаться по модулю». «Сначала решает один участник, второй задаёт проверочный вопрос; затем поменяйтесь ролями». | В парах рисуют ось и вектор, записывают $g_y=-9{,}8\ \text{м/с}^2$, объясняют: «Скорость направлена вниз и увеличивается по модулю». |
3 мин | Учитель предлагает задачу: «Камень падает без начальной скорости в течение $2\ \text{с}$. Найдите его скорость через 2 секунды, если сопротивлением воздуха пренебречь». Просит назвать формулу до подстановки чисел. | Записывают $v_y=v_{0y}+g_yt$, выбирают ось вниз, получают $v=0+9{,}8\cdot2=19{,}6\ \text{м/с}$ и отвечают: «Скорость направлена вниз». |
2 мин | Учитель организует взаимопроверку: «Сверьте решение с эталоном на экране. Проверьте три позиции: ось, знак ускорения, единицы измерения. Если нашли расхождение, не стирайте его сразу, а подпишите причину». | Сверяют решения, отмечают совпадения с эталоном, исправляют ошибки и формулируют партнёру одну рекомендацию: «Сначала укажи направление оси, тогда знак проекции будет обоснован». |
Эталон решения
Выбираем ось $Oy$ вниз, поэтому $g_y=g=9{,}8\ \text{м/с}^2$. Начальная скорость $v_{0y}=0$, время $t=2\ \text{с}$. По формуле $v_y=v_{0y}+g_yt$ получаем $v_y=0+9{,}8\cdot2=19{,}6\ \text{м/с}$. Ответ: скорость тела через 2 секунды равна $19{,}6\ \text{м/с}$ и направлена вниз.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы убедились, что алгоритм начинается не с подстановки чисел, а с выбора оси и записи проекции ускорения. Теперь каждый самостоятельно применит этот алгоритм к новой ситуации».
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (10 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное умение применять формулы свободного падения и интерпретировать результат.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель раздаёт индивидуальные карточки трёх уровней и напоминает критерии: «Запишите дано, выберите ось, укажите проекции и только затем выполняйте расчёт. Базовый уровень обязателен, повышенный можно выбрать при готовности». | Выбирают карточку, записывают алгоритм решения и приступают к работе. |
5 мин | Учитель предлагает задания. Базовый уровень: «Тело падает без начальной скорости 3 секунды. Найдите конечную скорость, приняв $g=10\ \text{м/с}^2$». Повышенный: «Мяч бросили вертикально вверх со скоростью $20\ \text{м/с}$. Через какое время его скорость станет равной нулю?». Дополнительный: «Сравните время падения с высоты $20\ \text{м}$ при $g=10\ \text{м/с}^2$ и $g=9{,}8\ \text{м/с}^2$». | Самостоятельно решают выбранные задания. В базовой задаче получают $v=30\ \text{м/с}$; в повышенной — $t=2\ \text{с}$. Записывают формулы, промежуточные вычисления и единицы измерения. |
4 мин | Учитель показывает эталон на экране и проводит самопроверку: «Поставьте рядом с решением знак “+”, если верно выполнен каждый шаг: ось, формула, подстановка, единица и ответ. Ошибку исправьте другим цветом. Поднимите зелёный стикер, если готовы объяснить решение, жёлтый — если нужен разбор». | Сверяют решение с эталоном, исправляют ошибки, отмечают уровень уверенности стикером. Один-два ученика объясняют у доски выбор знака проекции. |
Эталон решения
Для базовой задачи выбираем ось вниз: $v_{0}=0$, $g=10\ \text{м/с}^2$, $t=3\ \text{с}$. Тогда $v=v_0+gt=0+10\cdot3=30\ \text{м/с}$. Для броска вверх выбираем ось вверх: $v_0=20\ \text{м/с}$, $g_y=-10\ \text{м/с}^2$. В верхней точке $v=0$, поэтому $0=20-10t$, откуда $t=2\ \text{с}$.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Самостоятельная работа показала, что одна и та же формула описывает разные ситуации, если правильно выбрать ось и начальные условия. Осталось обобщить алгоритм и проверить, насколько каждый из вас достиг поставленной цели».
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (7 мин)
Цель этапа: обобщить новое знание, провести самооценку и определить содержание домашней работы.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель возвращает класс к проблемному вопросу: «Почему тяжёлое и лёгкое тело падают одинаково в идеализированном опыте? Сформулируйте ответ через ускорение свободного падения. Как изменится ответ в реальном воздухе?» Учитель принимает два-три аргументированных ответа. | Отвечают: «При отсутствии сопротивления воздуха тела имеют одинаковое ускорение $g$, не зависящее от массы». Дополняют: «В воздухе сопротивление может заметно влиять на движение, особенно лёгких и крупных тел». |
2 мин | Учитель проводит приём «Одноминутная запись»: «Запишите одним предложением, что такое $g$, вторым — какую ошибку при решении задач вы теперь умеете предотвращать». | Пишут: «$g$ — ускорение свободного падения, направленное вниз», «Нужно учитывать выбранную ось и знак проекции». |
2 мин | Учитель раздаёт лист самооценки: «Отметьте, могу ли я определить направление $\vec g$, записать $g_y$, выбрать формулу и проверить единицы измерения. Домашнее задание выбирается по уровню, но базовый уровень обязателен». | Заполняют самооценку, записывают домашнее задание и задают уточняющие вопросы по условиям. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Сегодня мы установили физический смысл ускорения свободного падения, научились выбирать его проекцию и применять формулы к свободному падению и броску вверх. Проверьте дома не только число в ответе, но и направление движения, знак и единицы измерения».
Критерии оценивания практической работы
- «5» — верно выполнены все обязательные расчёты, обоснован выбор оси, правильно указаны знак проекции, единицы измерения и физический смысл ответа; ученик может объяснить решение.
- «4» — правильно решены основные задачи, но допущена одна неточность в оформлении, знаке или пояснении, не повлиявшая на основной ход решения.
- «3» — верно записана хотя бы одна формула и получен частично правильный результат, но имеются ошибки в выборе оси, проекции ускорения или преобразовании единиц.
- Ниже отметки «3» — решение не доведено до результата либо отсутствуют обоснование, формула и проверка размерности; учитель предлагает индивидуальную коррекцию.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что такое ускорение свободного падения и куда направлен вектор $\vec g$? | Проверка осознания определения и физического смысла величины. |
Как выбор положительного направления оси влияет на знак проекции ускорения? | Выявление понимания связи между вектором и его проекцией. |
Какой шаг алгоритма решения задачи оказался самым трудным? | Выявление точек затруднения в выборе оси, формулы или вычислениях. |
Можете ли вы объяснить, почему масса тела не входит в значение $g$ в идеализированной модели? | Проверка понимания независимости ускорения свободного падения от массы при отсутствии сопротивления воздуха. |
Завершающее слово учителя
«Сегодня мы описали свободное падение как равноускоренное движение и выяснили, что его ускорение у поверхности Земли примерно равно $9{,}8\ \text{м/с}^2$. Главная ошибка, которую нужно предупреждать, — механически подставлять $g$ в формулу, не выбрав направление оси и не определив знак проекции. В задачах обращайте внимание на начальную скорость и на то, о какой величине спрашивается: о модуле скорости или о её проекции. На следующем уроке мы подробнее исследуем вертикальный бросок и движение тела до и после достижения верхней точки траектории».
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Решить 4 задачи: две на свободное падение без начальной скорости и две на определение скорости тела через заданное время; в каждой задаче указать ось, проекцию ускорения, формулу и единицы измерения. | Закрепляет алгоритм выбора оси и применения формулы $v_y=v_{0y}+g_yt$; при проверке смотреть на знак проекции и размерность ответа. |
Средний (повышающий) | Решить 3 задачи на вертикальный бросок вверх: определить время подъёма, максимальную высоту и скорость через заданный промежуток времени; использовать $g=9{,}8\ \text{м/с}^2$. | Развивает применение формул в изменяющейся ситуации; при проверке обратить внимание на начальную скорость и условие верхней точки $v=0$. |
Продвинутый (дополнительный) | Подготовить краткий анализ виртуального или бытового наблюдения падения тела: описать модель, указать не менее двух причин расхождения с идеальным значением $g$ и предложить способ повышения точности измерения. | Формирует исследовательское мышление и естественно-научную грамотность; при проверке оценить корректность модели, аргументацию и связь с сопротивлением воздуха. |
Контрольные вопросы перед выходом: «Куда направлен вектор ускорения свободного падения? Чему равен его модуль у поверхности Земли? Какой знак имеет $g_y$ при оси, направленной вверх? Какую формулу применяют для скорости при постоянном ускорении?»
