Тренажёр по признакам делимости — 5 и 6 класс
Тренажёр «Признаки делимости» по математике: 3 темы, 479 заданий с проверкой и разбором.
Математика · 5–6 класс
О тренажёре «Признаки делимости»
Признаки делимости для 5–6 класса: на 2, 3, 5, 9 и 10 — без деления столбиком. Ученик смотрит на последнюю цифру или считает сумму цифр и отвечает, делится число или нет. Варианты подобраны так, что почти подходят: отличить кратное трём от кратного девяти можно только честной суммой цифр.
Три темы идут по нарастанию сложности признака: сначала самые простые — по последней цифре, для 2, 5 и 10, — потом более трудный признак по сумме цифр, для 3 и 9, и в конце составные делители, где нужны оба признака сразу, как для 6 или 15.
Отличие от прямого деления в столбик в том, что признак экономит время: ответ находится по одному взгляду на цифры числа, без единого действия деления. Именно поэтому признаки делимости нужны раньше, чем кажется, — до тем на сокращение дробей.
Что внутри тренажёра «Признаки делимости»
Темы идут от самого простого признака к составному: сначала последняя цифра для 2, 5 и 10, потом сумма цифр для 3 и 9, а в конце — оба признака сразу для делителей вроде 6. К последней теме проверка становится двухшаговой.
Примеры заданий в тренажёре
Задания двух видов: выбрать из нескольких чисел то, которое делится на указанный делитель, и ответить, на что делится одно число — на 3, на 9, на оба сразу или ни на одно. Неверные варианты почти подходят, поэтому признак приходится проверять честно.
- определите, какой признак нужен для этого делителя
- посмотрите на последнюю цифру или посчитайте сумму цифр
- выберите число и прочитайте разбор
Как пользоваться тренажёром
- выберите тему или запустите все темы подряд
- другие темы тренажёра — в списке тем на этой же странице, они переключаются без перезагрузки
- первые пять ответов открыты всем; дальше нужен бесплатный аккаунт — он же нужен, чтобы отправить тренажёр ученикам и видеть в журнале, кто его прошёл
Три темы удобно разложить на три коротких занятия или дать подряд перед контрольной. Тренажёр бесплатный и для учителя, и для учеников: вы отправляете ссылку, регистрация ученику не нужна, а в журнале видно, кто прошёл до конца.
Сценарии урока
- Устная разминкаВ начале урока учитель называет число с проектора, а класс хором отвечает, делится ли оно на 3 или на 9, — так признак закрепляется без единой записи в тетради.
- Игра на скоростьУченики в парах соревнуются, кто быстрее найдёт среди вариантов число, делящееся на 6: один проверяет чётность, второй — сумму цифр, и оба условия нужны сразу.
- Перед дробямиУчитель даёт тему признаков делимости перед уроком по сокращению обыкновенных дробей: без быстрой проверки на 2, 3 и 5 сокращение превращается в перебор делителей наугад.
Частые ошибки
- Проверяют делимость на 3 по последней цифре, а не по сумме цифр.
- Считают, что число, кратное трём, обязательно кратно девяти.
- Проверяют делимость на 6 только по чётности, забыв про сумму цифр.
- Складывают цифры многозначного числа неверно и получают ложный вывод.
Смежные темы по математике
Вопросы и ответы
Какие лимиты на использование «Признаков делимости» в подписке Нейрум?
Лимитов нет: раздел тренажёров бесплатный, а 479 заданий трёх тем открыты без тарифа. Проверка последней цифры и суммы цифр происходит в браузере, нейросеть не задействована, поэтому токены подписки не тратятся. Тариф в Нейрум влияет только на генерацию материалов и приоритет в очереди.
Нужно ли ученику регистрироваться, чтобы открыть «Признаки делимости»?
Нет. Ссылка открывается в браузере, и первое число появляется сразу, без пароля и установки. Это удобно для пятого класса: ребёнок сам справляется с началом работы. Ловушки в заданиях подобраны так, что угадать нельзя, и сумму цифр приходится считать честно.
Что учитель увидит после того, как ученики прошли «Признаки делимости»?
Кто открыл тренажёр и кто прошёл его до конца — этим журнал и ограничивается. Отметок, процентов и разбора по трём темам там нет: вердикты на сервер не уходят. Разбор с подсчётом суммы цифр получает сам ученик, в момент ответа, и именно он приносит пользу.
