Признак делимости на 6
Тренажёр по математике для 5–6 классов: 136 заданий с проверкой и разбором.
Математика · 5–6 класс
О тренажёре «Признак делимости на 6»
Сразу два признака — делимость на составной делитель вроде 6: одного условия здесь мало, число должно пройти сразу два. Тема на 136 заданий собирает две предыдущие в один навык, и проверять приходится оба признака подряд, а не тот, который вспомнился первым.
Задание просит выбрать число, которое делится и на 2, и на 3 сразу. Ловушки ломают ровно одно из двух условий: чётное число с суммой цифр не кратной трём и нечётное с кратной. Глазами их не отсеять — нужны обе проверки подряд.
Правило темы «Признак делимости на 6»
Для составного делителя проверяют два простых признака сразу, а не один. Делимость на 6 — это делимость на 2 и на 3 одновременно: число должно быть чётным и иметь сумму цифр, кратную трём. Делимость на 15 — это делимость на 3 и на 5. Делимость на 45 — это делимость на 9 и на 5. Приём работает только тогда, когда множители взаимно просты, то есть не имеют общих делителей: 6 равно 2 умножить на 3, и у этих чисел общих делителей нет. Поэтому первый шаг — разложить составной делитель на такие множители, второй — проверить каждый признак по отдельности.
- составной делитель раскладывают на взаимно простые множители
- проверяют оба признака, а не только один
- делимость на 6 — чётность и сумма цифр, кратная трём
Примеры заданий в тренажёре
Ученик проверяет каждое число из вариантов по двум признакам подряд: сначала последняя цифра, потом сумма цифр. Разбор показывает обе проверки отдельно — и чётность, и сумму, — а не общий вывод «делится».
- проверьте последнюю цифру: число должно быть чётным
- сложите цифры и проверьте сумму на кратность трём
- выберите ответ и прочитайте разбор
Как пользоваться тренажёром
- нажмите «Начать» — тема откроется сразу на первом задании
- другие темы тренажёра — в списке тем на этой же странице, они переключаются без перезагрузки
- первые пять ответов открыты всем; дальше нужен бесплатный аккаунт — он же нужен, чтобы отправить тренажёр ученикам и видеть в журнале, кто его прошёл
Финальная тема курса и хорошая проверка перед контрольной. Хороша и как индивидуальный срез: если ученик проверяет оба условия подряд, а не одно, признаки усвоены как следует.
Сценарии урока
- Финальная проверкаПеред контрольной по делимости класс проходит тему «Сразу два признака» несколько партий подряд: видно, проверяет ли ученик оба условия или ограничивается тем, которое вспомнилось первым.
- Разбор на доскеУчитель раскладывает 6 на 2 и 3 на доске и показывает, что оба признака нужно проверить у одного и того же числа, а не у разных.
- Индивидуальный срезУченику, который путает составные признаки, дают тему «Сразу два признака» отдельно от остальных — короткий объём быстро показывает, какое из двух условий он забывает.
Частые ошибки
- Проверяют только один из двух признаков составного делителя.
- Раскладывают делитель на множители, которые не являются взаимно простыми.
- Считают, что чётное число, кратное трём, обязательно кратно и девяти.
Смежные темы по математике
Вопросы и ответы
Скольким ученикам можно раздать тему про признак делимости на 6 из «Признаков делимости»?
Скольким угодно: всему классу разом, тем пятиклассникам, у кого признак на 6 пока не складывается из двух других, или одному ученику после пропуска. Сто тридцать шесть заданий темы хорошо ложатся на самостоятельную работу — каждый проверяет число сразу по двум признакам со своего устройства. В журнале потом отмечено поимённо, кто дошёл до конца.
Что откроется в теме про шестёрку в «Признаках делимости» без бесплатного аккаунта?
Пять ответов — достаточно, чтобы увидеть, как задание требует двух проверок сразу. Остальные сто тридцать одно открываются после бесплатной регистрации учителя, и тогда же появляется журнал. Ученику регистрироваться не нужно: по вашей ссылке тема идёт целиком, без остановки на шестом задании.
Сколько раз можно пройти тему про делимость на 6 в «Признаках делимости»?
Сколько угодно: ограничения по числу прохождений в Нейрум нет, оплата за них не берётся. Сто тридцать шесть заданий удобно повторить перед проверочной, а через месяц вернуться к ним ещё раз. Условия доступа не изменятся ни у вас, ни у ваших учеников.
Что в Нейрум можно собрать по делимости, кроме «Признаков делимости»?
Рабочий лист, контрольную, план урока и презентацию: их делает нейросеть под нужный класс, и на это тратятся токены тарифа. Ещё есть проверка домашних работ, тематическое планирование и библиотека готовых материалов. Тренажёр в эту платную часть не входит и остаётся открытым всегда.
