Тематический блок: №15, №16, №17, №18, №19 · ОГЭ-9 2026

Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ 2026 · 9 класс

50 заданий · реши задачу

Ф.И.
Класс

№1 · ПЛАНИМЕТРИЯ

№15 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~5 МИН

1. Прямоугольный треугольник

В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, BC = 28, sin A = 0,28. Найдите AC.

Треугольник ABC

№2 · ПЛАНИМЕТРИЯ

№16 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~5 МИН

2. Окружность и касательная

К окружности с центром в точке O проведена касательная PA (A — точка касания). Найдите радиус окружности, если PA = 12, а расстояние от точки P до центра окружности равно 13.

Окружность с касательной PA

№3 · ПЛАНИМЕТРИЯ

№17 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~5 МИН

3. Трапеция

В равнобедренной трапеции ABCD основания AD и BC равны 20 и 10 соответственно, а угол A равен 45 градусов. Найдите площадь этой трапеции.

Трапеция ABCD

№4 · ПЛАНИМЕТРИЯ

№18 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~5 МИН

4. Клетчатая бумага

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

Фигура на сетке

№5 · ПЛАНИМЕТРИЯ

№19 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~4 МИН

5. Анализ утверждений

Какие из следующих утверждений верны? Запишите их номера без пробелов и запятых.

1. Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
2. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является ромбом.
3. Любой квадрат является прямоугольником.

Иллюстрация к утверждению 1

№6 · ПЛАНИМЕТРИЯ

№15 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~5 МИН

6. Прямоугольный треугольник

В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AC = 18, cos A = 0,6. Найдите BC.

Треугольник ABC

№7 · ПЛАНИМЕТРИЯ

№16 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~5 МИН

7. Окружность и хорды

Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке E. Найдите отрезок ED, если AE = 4, EB = 9, CE = 6.

Пересекающиеся хорды

№8 · ПЛАНИМЕТРИЯ

№17 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~5 МИН

8. Параллелограмм

Площадь параллелограмма ABCD равна 90. Найдите сторону AB, если сторона BC равна 12, а синус угла ABC равен 0,75.

Параллелограмм ABCD

№9 · ПЛАНИМЕТРИЯ

№18 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~5 МИН

9. Клетчатая бумага

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

Трапеция на сетке

№10 · ПЛАНИМЕТРИЯ

№19 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~4 МИН

10. Анализ утверждений

Какое из следующих утверждений верно? Запишите его номер.

1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
2. Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Прямоугольный треугольник

№1 · ПЛАНИМЕТРИЯ

№15 · СРЕДНИЙ · 1 БАЛЛ

1. Площадь равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике $A B C$ с основанием $A C$ боковая сторона $A B = 10$ , а основание $A C = 12$ . Найдите площадь этого треугольника.

№2 · ГЕОМЕТРИЯ

№16 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ

2. Окружность и касательная

К окружности с центром в точке $O$ проведены касательная $A B$ ( $B$ — точка касания) и секущая $A O$ . Найдите радиус окружности, если $A B = 15$ , а $A O = 17$ .

№3 · ГЕОМЕТРИЯ

№17 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ

3. Площадь трапеции

Основания трапеции равны 8 и 18, а её высота равна 6. Найдите площадь этой трапеции.

№4 · ГЕОМЕТРИЯ

№18 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ

4. Площадь треугольника на клетке

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён треугольник. Его основание равно 10 клеткам, а высота, проведённая к нему, равна 5 клеткам. Найдите площадь треугольника.

№5 · ГЕОМЕТРИЯ

№19 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ

5. Анализ высказываний

Какие из следующих утверждений верны? Запишите их номера без пробелов и запятых.
1. Через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой, и притом только одну.
2. Любой ромб является квадратом.
3. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

№6 · ПЛАНИМЕТРИЯ

№15 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ

6. Теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике катеты равны 8 и 15. Найдите гипотенузу.

№7 · ГЕОМЕТРИЯ

№16 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ

7. Углы в окружности

Центральный угол $A O B$ опирается на дугу $A B$ , которая составляет $1/3$ всей окружности. Найдите вписанный угол $A C B$ , опирающийся на эту же дугу. Ответ дайте в градусах.

№8 · ГЕОМЕТРИЯ

№17 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ

8. Площадь параллелограмма

Стороны параллелограмма равны 4 и 12, а угол между ними равен $30°$ . Найдите площадь параллелограмма.

№9 · ГЕОМЕТРИЯ

№18 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ

9. Средняя линия трапеции на клетке

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображена трапеция. Её основания равны 6 и 14 клеток. Найдите длину её средней линии.

№10 · ГЕОМЕТРИЯ

№19 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ

10. Анализ высказываний

Какие из следующих утверждений верны? Запишите их номера без пробелов и запятых.
1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
2. Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
3. В любой ромб можно вписать окружность.

№11 · ГЕОМЕТРИЯ

№16 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ

11. Хорда и радиус

В окружности радиусом 13 проведена хорда $A B$ . Расстояние от центра окружности до этой хорды равно 5. Найдите длину хорды $A B$ .

№12 · ГЕОМЕТРИЯ

№17 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ

12. Площадь ромба

Диагонали ромба равны 10 и 18. Найдите его площадь.

№13 · ГЕОМЕТРИЯ

№18 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ

13. Расстояние от точки до прямой

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ отмечена точка $A$ и проведена горизонтальная прямая. Точка $A$ находится на 7 клеток ниже этой прямой. Найдите расстояние от точки $A$ до прямой.

№14 · ГЕОМЕТРИЯ

№18 · ПОВЫШЕННЫЙ · 1 БАЛЛ

14. Площадь фигуры методом «Рамки»

На клетчатой бумаге изображён параллелограмм с вершинами в узлах сетки: $A (1; 2), B (5; 1), C (6; 4)$ и $D (2; 5)$ . Найдите его площадь.

№1 · ПЛАНИМЕТРИЯ (№15)

СРЕДНИЙ · 1 БАЛЛ

1. Площадь равнобедренного треугольника

№2 · ГЕОМЕТРИЯ (№16)

БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ

2. Касательная и радиус

К окружности с центром в точке $O$ проведена касательная $A B$ ( $B$ — точка касания). Найдите радиус окружности, если $A B = 24$ , а расстояние от центра окружности до точки $A$ равно $25$ .

№3 · ГЕОМЕТРИЯ (№17)

БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ

3. Площадь трапеции

Основания трапеции равны $5$ и $11$ , а её высота равна $4$ . Найдите площадь этой трапеции.

№4 · ГЕОМЕТРИЯ (№18)

БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ

4. Площадь треугольника на клетке

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён треугольник. Его основание равно $10$ клеткам, а высота, проведённая к нему, равна $5$ клеткам. Найдите его площадь.

Ещё 25 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№5 · ГЕОМЕТРИЯ (№19)

ЛОГИКА · 1 БАЛЛ

5. Анализ утверждений

Какие из следующих утверждений верны? Запишите их номера в ответ без пробелов.
1. Через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, параллельную данной.
2. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна $36 0^{\circ}$ .
3. Любой ромб является квадратом.

№6 · ПЛАНИМЕТРИЯ (№15)

БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ

6. Тригонометрия в треугольнике

В прямоугольном треугольнике $A B C$ угол $C = 9 0^{\circ}$ , катет $A C = 4$ , гипотенуза $A B = 5$ . Найдите $cos A$ .

№7 · ГЕОМЕТРИЯ (№16)

БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ

7. Углы и дуги

Вписанный угол опирается на дугу, которая составляет $\frac{1}{6}$ всей окружности. Найдите этот угол в градусах.

№8 · ГЕОМЕТРИЯ (№17)

БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ

8. Площадь параллелограмма

Стороны параллелограмма равны $4$ и $10$ , а угол между ними равен $3 0^{\circ}$ . Найдите площадь параллелограмма.

№9 · ГЕОМЕТРИЯ (№18)

БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ

9. Средняя линия трапеции

Основания трапеции на клетчатой бумаге равны $6$ и $14$ клеткам. Найдите длину её средней линии.

№10 · ГЕОМЕТРИЯ (№16)

СРЕДНИЙ · 1 БАЛЛ

10. Хорда окружности

Радиус окружности равен $13$ . Найдите длину хорды, если расстояние от центра окружности до этой хорды равно $12$ .

№11 · ГЕОМЕТРИЯ (№17)

БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ

11. Площадь ромба

Диагонали ромба равны $10$ и $18$ . Найдите его площадь.

№12 · ГЕОМЕТРИЯ (№18)

БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ

12. Расстояние от точки до прямой

На клетчатой бумаге ( $1 \times 1$ ) отмечена точка $A$ и прямая. Точка $A$ находится на $4$ клетки выше горизонтальной прямой. Найдите расстояние от $A$ до этой прямой.

№13 · ГЕОМЕТРИЯ (№19)

ЛОГИКА · 1 БАЛЛ

13. Анализ утверждений

Какие из следующих утверждений верны?
1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше катета.
2. Диагонали любого параллелограмма равны.
3. Центр окружности, описанной около треугольника, всегда лежит внутри него.

№14 · ГЕОМЕТРИЯ (№18)

ПОВЫШЕННЫЙ · 1 БАЛЛ

14. Метод достраивания (Рамка)

Найдите площадь параллелограмма с вершинами в узлах сетки: $A (1; 1), B (4; 1), C (5; 3), D (2; 3)$ .

№15 · ПЛАНИМЕТРИЯ (№15)

БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ

15. Внешний угол треугольника

В треугольнике два угла равны $4 0^{\circ}$ и $7 0^{\circ}$ . Найдите его третий внешний угол (при вершине, где угол не задан).

№1 · ПЛАНИМЕТРИЯ

№15 · СРЕДНИЙ · 1 БАЛЛ · ~7 МИН

1. Площадь равнобедренного треугольника

№2 · ГЕОМЕТРИЯ

№16 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~5 МИН

2. Окружность и касательная

№3 · ГЕОМЕТРИЯ

№17 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~5 МИН

3. Трапеция: нахождение площади

Основания трапеции равны 8 и 14, а высота равна 6. Найдите площадь этой трапеции.

№4 · ГЕОМЕТРИЯ

№18 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~5 МИН

4. Клетчатая бумага: площадь треугольника

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображён треугольник. Его основание равно 8 клеткам, а высота, проведённая к нему, равна 5 клеткам. Найдите площадь.

№5 · ГЕОМЕТРИЯ

№19 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~4 МИН

5. Анализ геометрических высказываний

Какие из следующих утверждений верны? Запишите их номера без пробелов и запятых.
1. Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам.
2. В любом ромбе диагонали равны.
3. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.

№6 · ПЛАНИМЕТРИЯ

№15 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~5 МИН

6. Прямоугольный треугольник: косинус угла

В прямоугольном треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $9 0^{\circ}$ , $A C = 4$ , $B C = 3$ . Найдите $cos A$ .

№7 · ГЕОМЕТРИЯ

№16 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~5 МИН

7. Углы в окружности

Центральный угол $A O B$ опирается на дугу $A B$ , длина которой составляет $1/5$ всей окружности. Найдите вписанный угол $A C B$ , опирающийся на эту же дугу. Ответ в градусах.

№8 · ГЕОМЕТРИЯ

№17 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~5 МИН

8. Параллелограмм: площадь

Стороны параллелограмма равны 8 и 12, а угол между ними равен $3 0^{\circ}$ . Найдите площадь.

№9 · ГЕОМЕТРИЯ

№18 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~5 МИН

9. Клетчатая бумага: средняя линия трапеции

На клетчатой бумаге изображена трапеция с основаниями 6 и 10. Найдите длину её средней линии.

№10 · ГЕОМЕТРИЯ

№19 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~4 МИН

10. Анализ геометрических высказываний

Какие из следующих утверждений верны?
1. Центр описанной окружности треугольника лежит на пересечении его биссектрис.
2. Любой прямоугольник является параллелограммом.
3. Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

№11 · ПЛАНИМЕТРИЯ

№15 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~5 МИН

11. Прямоугольный треугольник: теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике катеты равны 5 и 12. Найдите гипотенузу.

Соберите свой рабочий лист за минуту

ИИ сделает такой же лист по вашей теме и классу — с ответами и для печати.

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По ФГОС и школьной программеЗадания ориентированы на действующую школьную программу — можно сразу давать классу.
С ответами и готовы к печатиКаждый лист — с ключом ответов и готовой вёрсткой A4: скачивайте PDF и распечатывайте.
Свой лист за минуту в ИИ-конструктореИИ соберёт похожий лист по вашей теме, классу и нужным типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Тематический блок: №15, №16, №17, №18, №19 · ОГЭ-9 2026»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 50 заданий: реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

1. Прямоугольный треугольник

2. Окружность и касательная

3. Трапеция

4. Клетчатая бумага

5. Анализ утверждений

6. Прямоугольный треугольник

7. Окружность и хорды

8. Параллелограмм

9. Клетчатая бумага

10. Анализ утверждений

1. Площадь равнобедренного треугольника

2. Окружность и касательная

3. Площадь трапеции

4. Площадь треугольника на клетке

5. Анализ высказываний

6. Теорема Пифагора

7. Углы в окружности

8. Площадь параллелограмма

9. Средняя линия трапеции на клетке

10. Анализ высказываний

11. Хорда и радиус

12. Площадь ромба

13. Расстояние от точки до прямой

14. Площадь фигуры методом «Рамки»

1. Площадь равнобедренного треугольника

2. Касательная и радиус

3. Площадь трапеции

4. Площадь треугольника на клетке

5. Анализ утверждений

6. Тригонометрия в треугольнике

7. Углы и дуги

8. Площадь параллелограмма

9. Средняя линия трапеции

10. Хорда окружности

11. Площадь ромба

12. Расстояние от точки до прямой

13. Анализ утверждений

14. Метод достраивания (Рамка)

15. Внешний угол треугольника

1. Площадь равнобедренного треугольника

2. Окружность и касательная

3. Трапеция: нахождение площади

4. Клетчатая бумага: площадь треугольника

5. Анализ геометрических высказываний

6. Прямоугольный треугольник: косинус угла

7. Углы в окружности

8. Параллелограмм: площадь

9. Клетчатая бумага: средняя линия трапеции

10. Анализ геометрических высказываний

11. Прямоугольный треугольник: теорема Пифагора

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

Похожие рабочие листы