Пробник: ОГЭ-9 · 2026

№1 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~4 МИН

1. План домохозяйства

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Малые Сосны, ул. Лесная, д. 15. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж (отмечен цифрой 1). Справа от ворот — баня (отмечена цифрой 2). Жилой дом находится в глубине территории и отмечен цифрой 3. За жилым домом расположен огород (отмечен цифрой 5), на котором есть теплица. Также на участке посажены яблони (отмечены цифрой 6). Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.

№2 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~4 МИН

2. Расчёт площади дорожек

Используя план из задания №1, решите задачу. Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом, если их общая площадь составляет 56 квадратных метров, а размер одной плитки — 50 см на 50 см?

№3 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~4 МИН

3. Площадь жилого дома

Используя план из задания №1, найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

№4 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~4 МИН

4. Расстояние между объектами

Используя план из задания №1, найдите расстояние от бани до теплицы (расстояние между ближайшими точками по прямой) в метрах.

№5 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~4 МИН

5. Оптимальный выбор отопления

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице ниже. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько полных часов непрерывной работы экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки и покупки оборудования?

Газовое: Оборудование 24000 руб, Монтаж 18280 руб, Средний расход 1,2 куб.м/ч, Стоимость газа 5,6 руб/куб.м.
Электрическое: Оборудование 20000 руб, Монтаж 15000 руб, Средний расход 5,2 кВт, Стоимость электроэнергии 3,8 руб/кВт.ч.

№6 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~4 МИН

6. Действия с дробями

Найдите значение выражения: $(\frac{11}{18}+\frac{2}{9})\cdot 12$.

№7 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~3 МИН

7. Сравнение чисел

На координатной прямой отмечена точка A. Известно, что она соответствует одному из четырех указанных ниже чисел. Какое это число?
1) $\sqrt{28}$
2) $\sqrt{33}$
3) $\sqrt{38}$
4) $\sqrt{47}$

• 1
• 2
• 3
• 4

№8 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~5 МИН

8. Преобразование выражений

Найдите значение выражения $\frac{a^{12}\cdot (a^{-3}{)}^3}{a^2}$ при $a=2$.

№9 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~4 МИН

9. Квадратное уравнение

Решите уравнение $x^2-9x+18=0$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

№10 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~5 МИН

10. Классическая вероятность

В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 76 заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

№11 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~4 МИН

11. Графики функций

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. В ответе запишите последовательность цифр без пробелов.
Формулы: 1) $y=x^2$, 2) $y=\frac{2}{x}$, 3) $y=2x$.

№12 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~5 МИН

12. Физическая формула

Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде $Q=I^{2}Rt$, где $Q$ — количество теплоты (в джоулях), $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление проводника (в омах), а $t$ — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время $t$ (в секундах), если $Q=1296$ Дж, $I=6$ А, $R=2$ Ом.

№13 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~4 МИН

13. Решение неравенства

Укажите номер рисунка, на котором изображено решение неравенства $x^2-64\le 0$.

№14 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~4 МИН

14. Арифметическая прогрессия

В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

№15 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~5 МИН

15. Прямоугольный треугольник

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 12 и 13 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

№16 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~5 МИН

16. Углы в окружности

Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60 градусам. Найдите радиус окружности.

№17 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~5 МИН

17. Площадь параллелограмма

Периметр параллелограмма равен 46. Одна сторона параллелограмма на 3 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

№18 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~5 МИН

18. Фигура на клетке

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображен ромб. Найдите его площадь.

№19 · БАЗОВЫЙ · 1 БАЛЛ · ~4 МИН

19. Анализ утверждений

Какие из следующих утверждений верны?
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3) В любом ромбе диагонали перпендикулярны.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов и запятых.

№20 · ПОВЫШЕННЫЙ · 2 БАЛЛА · ~15 МИН

20. Система уравнений

Решите систему уравнений:
$\{\begin{array}{l}(x-4)(y-6)=0\\ \frac{y-2}{x+y-8}=2\end{array}$

№21 · ПОВЫШЕННЫЙ · 2 БАЛЛА · ~20 МИН

21. Задача на смеси

Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

№22 · ВЫСОКИЙ · 2 БАЛЛА · ~20 МИН

22. График с параметром

Постройте график функции $y=\frac{(x^2-3x+2)|x|}{x-1}$ и определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.

№23 · ПОВЫШЕННЫЙ · 2 БАЛЛА · ~20 МИН

23. Подобие треугольников

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 15, BC = 20. Найдите высоту CH, проведенную к гипотенузе.

№24 · ПОВЫШЕННЫЙ · 2 БАЛЛА · ~20 МИН

24. Доказательство

Внутри параллелограмма ABCD выбрана произвольная точка E. Докажите, что сумма площадей треугольников ABE и CDE равна половине площади параллелограмма.

№25 · ВЫСОКИЙ · 2 БАЛЛА · ~25 МИН

25. Комплексная задача

Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а радиус вписанной в нее окружности равен 6. Найдите площадь этой трапеции.