Арифметические действия с дробями, подготовка к ЕГЭ

10 класс · средний

20 заданий · реши задачу, реши примеры

Ф.И.
Класс

Работа с дробями — фундамент первой части ЕГЭ. Сегодня мы пройдём путь от простейших вычислений до сложных текстовых задач на производительность и смеси.

№1 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 ШАГА · 2 БАЛЛА

1. Задачи на части и дроби

В баке автомобиля находился полный запас бензина. В первый день было израсходовано $\frac{3}{8}$ всего объёма, а во второй день — $\frac{2}{5}$ этого же объёма. Какая часть бензина осталась в баке к началу третьего дня? Ответ дайте в виде десятичной дроби.

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Вычитание и сложение

Вычислите значения выражений и запишите ответ в виде десятичной дроби.

\frac{3}{4} - \frac{1}{2}

\frac{5}{8} + \frac{1}{8}

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

3. Часть от целого

В корзине 15 кг яблок. Мама взяла $\frac{2}{3}$ всех яблок для варенья. Сколько килограммов яблок взяла мама?

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

4. Умножение и деление

Выполните действия с обыкновенными дробями.

\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5}

\frac{4}{7} \div \frac{2}{7}

№5 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

5. Перевод форматов

Спортсмен пробежал $0, 25$ дистанции, а затем еще $\frac{1}{4}$ этой же дистанции. Какую часть дистанции он пробежал суммарно? Ответ дайте десятичной дробью.

№6 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

6. Работа с целыми числами

Найдите значения выражений.

12 \cdot \frac{3}{4}

5 \div \frac{1}{2}

№7 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

7. Остаток

От ленты длиной 1 метр отрезали $\frac{3}{10}$ метра. Сколько метров ленты осталось? Ответ дайте в виде десятичной дроби.

№8 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

8. Порядок действий

Вычислите значение выражения, соблюдая приоритет операций.

(\frac{5}{12} + \frac{7}{18}) \cdot 36

№9 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

9. Распределение величин

В классе 30 учеников. Девочки составляют $\frac{3}{5}$ всех учащихся. Сколько в классе мальчиков?

№10 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 ШАГА · 2 БАЛЛА

10. Многоэтажные дроби

Упростите выражение и найдите его значение.

\frac{0 , 8}{\frac{4}{5} - 0 , 6}

№11 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

11. Совместная работа

Первый рабочий выполняет заказ за 10 часов, а второй — за 15 часов. Какую часть заказа они выполнят вместе за 1 час?

№12 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 ШАГА · 2 БАЛЛА

12. Смешанные числа

Выполните вычисления со смешанными числами.

2 \frac{1}{3} \div \frac{7}{9} - 1, 5

№13 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 ШАГА · 2 БАЛЛА

13. Концентрация

В сосуд, содержащий 5 литров 20-процентного раствора кислоты, добавили 3 литра чистой воды. Какова стала масса кислоты в растворе?

Ещё 10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№14 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

14. Свойства степеней

Вычислите значение выражения, используя свойства дробей.

(\frac{2}{3})^{3} \cdot 1, 5^{2}

№15 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

ЕГЭ ЗАДАНИЕ 11 · 3 БАЛЛА

15. Текстовая задача на трубы

Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 120 литров она заполняет на 2 минуты быстрее, чем первая труба?

№16 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

НЕСТАНДАРТНЫЙ ПРИЕМ · 3 БАЛЛА

16. Телескопическая сумма

Найдите значение суммы дробей, используя метод разложения на разность.

\frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \dots + \frac{1}{9 \cdot 10}

№17 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

МНОГОШАГОВОЕ · 3 БАЛЛА

17. Движение по реке

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 120 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 18 часов после отплытия из него.

№18 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

ЦЕПНЫЕ ДРОБИ · 3 БАЛЛА

18. Вычисление цепной дроби

Преобразуйте многоэтажную дробь в обыкновенную и запишите результат.

1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{2}}}

№19 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

ЕГЭ ЗАДАНИЕ 9 · 3 БАЛЛА

19. Средняя скорость

Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть — со скоростью 120 км/ч, а последнюю — со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ округлите до целого.

№20 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

ИРРАЦИОНАЛЬНОСТЬ · 3 БАЛЛА

20. Избавление от иррациональности

Упростите выражение, избавившись от корней в знаменателе.

\frac{1}{2 + 3} + \frac{1}{2 - 3}

Соберите свой рабочий лист за минуту

ИИ сделает такой же лист по вашей теме и классу — с ответами и для печати.

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По ФГОС и школьной программеЗадания ориентированы на действующую школьную программу — можно сразу давать классу.
С ответами и готовы к печатиКаждый лист — с ключом ответов и готовой вёрсткой A4: скачивайте PDF и распечатывайте.
Свой лист за минуту в ИИ-конструктореИИ соберёт похожий лист по вашей теме, классу и нужным типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Арифметические действия с дробями, подготовка к ЕГЭ»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши задачу, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

1. Задачи на части и дроби

2. Вычитание и сложение

3. Часть от целого

4. Умножение и деление

5. Перевод форматов

6. Работа с целыми числами

7. Остаток

8. Порядок действий

9. Распределение величин

10. Многоэтажные дроби

11. Совместная работа

12. Смешанные числа

13. Концентрация

14. Свойства степеней

15. Текстовая задача на трубы

16. Телескопическая сумма

17. Движение по реке

18. Вычисление цепной дроби

19. Средняя скорость

20. Избавление от иррациональности

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

Похожие рабочие листы