Рабочий лист на тему:

Алгебра логики

Подтемы: Логические операции и операции над множествами

Информатика10 класс20 заданий

Множественный выборТаблицаРеши примерыРеши задачуМатематический рисунокИстина / Ложь

Типы заданий

Множественный выборТаблицаРеши примерыРеши задачуМатематический рисунокИстина / Ложь

Алгебра логики

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как логические операции связаны с множествами, таблицами истинности и алгоритмами. Двигайся последовательно: от простых преобразований к многошаговым рассуждениям.

№1 · ЛОГИКА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Пересечение объединённых множеств

Пусть $A = {1, 2, 4}$ , $B = {2, 3, 4}$ , $C = {2, 4, 5}$ . Выберите результат выражения $(A \cup B) \cap C$ .

${1, 3, 5}$
${2, 4}$
${2, 3, 4}$
${1, 2, 3, 4, 5}$

№2 · ОПЕРАЦИИ НАД МНОЖЕСТВАМИ

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

2. Объединение, пересечение и разность множеств

Для каждой пары множеств найдите пересечение, объединение и обе разности. Заполните пропуски в таблице, записывая элементы множества через запятую в фигурных скобках.

Множество A	Множество B	$A \cap B$	$A \cup B$	$A ∖ B$	$B ∖ A$
$1, 2, 4, 6$	$2, 3, 4, 5$
$a, c, d, f$	$b, c, e, f$
$10, 20, 30, 40$	$20, 40, 50, 60$

№3 · ЛОГИКА

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Вычисление логических выражений

Вычислите значения выражений при $A = 1$ , $B = 0$ , $C = 1$ : $A$ И $B$ ; $A$ ИЛИ $B$ ; НЕ $C$ . Запишите три ответа по порядку.

A

B

A

ИЛИ

B

3)НЕ

C

№4 · МНОЖЕСТВА

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Пересечение множеств

Даны множества $A = {1, 2, 3}$ и $B = {2, 3, 4}$ . Найдите множество $A \cap B$ .

№5 · МНОЖЕСТВА И ЛОГИКА

1 ВОПРОС · 5 БАЛЛОВ

5. Связь операций над множествами и логики

Пусть универсальное множество $U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}$ , $A = {1, 2, 4}$ и $B = {2, 3, 4, 6}$ . Какое множество задаёт выражение $(A \cup B) ∖ (A \cap B)$ ? Выберите правильный ответ.

${1, 3, 6}$
${2, 4}$
${1, 2, 3, 4, 6}$
${5}$

№6 · ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

6. Проверка логического закона

Заполните таблицу и проверьте закон де Моргана: НЕ $(A$ И $B)$ равносильно $(НЕ A)$ ИЛИ $(НЕ B)$ .

A	B	НЕ $(A$ И $B)$	$(НЕ A)$ ИЛИ $(НЕ B)$
0	0
0	1
1	0
1	1

№7 · МНОЖЕСТВА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Пересечение и дополнение множеств

Универсальное множество $U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}$ . Даны множества $A = {1, 2, 4, 7}$ и $B = {2, 3, 5, 7}$ . Найдите $A \cap B$ и множество, дополнительное к $A$ в $U$ , то есть $U ∖ A$ . Затем определите множество $(A \cap B) \cup (U ∖ A)$ .

№8 · ДИАГРАММА ЭЙЛЕРА

1 ЗАДАНИЕ · 2 БАЛЛА

8. Симметрическая разность множеств

На заготовке диаграммы Эйлера заштрихуйте область, соответствующую симметрической разности множеств $A$ и $B$ : в неё входят элементы, принадлежащие ровно одному из двух множеств. Запишите обозначение полученной операции.

Постройте: Диаграмма множеств $A$ и $B$

№9 · ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

3 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

9. Базовые логические операции и множества

Заполните пропуски в таблице. Для каждой операции восстановите логическую формулу, соответствующую операцию над множествами и значение функции для указанного набора входных данных.

Логическая операция	Формула	Операция над множествами	Значение функции
Конъюнкция (И)
Дизъюнкция (ИЛИ)
Отрицание (НЕ)

№10 · ДИАГРАММА ЭЙЛЕРА — ВЕННА

1 ОБЛАСТЬ · 1 БАЛЛ

10. Разность двух множеств

На диаграмме заштрихуйте область множества $A ∖ B$ : выберите часть множества $A$ , которая не входит в множество $B$ .

№1 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Базовые логические операции

Определите, какие утверждения верны, а какие ложны. Ориентируйтесь на определения логических операций и множеств.

Конъюнкция истинна только тогда, когда истинны оба высказывания.
Дизъюнкция ложна, если хотя бы одно из высказываний истинно.
Дополнение множества A содержит элементы универсального множества, не принадлежащие A.
Пересечение двух множеств содержит все элементы, принадлежащие хотя бы одному из них.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Значения логических выражений

Вычислите значения логических выражений, если $A = истина$ , а $B = ложь$ .

A \land B

A \lor B

\neg A

\neg B

№3 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Принадлежность элементов множеству

Определите истинность утверждений, используя обозначения принадлежности и непринадлежности элементов множествам.

Если $A = {2, 4, 6, 8}$ , то $4 \in A$ .
Если $B = {1, 3, 5}$ , то $4 \in B$ .
Если $C = {a, b, c}$ , то $d \in / C$ .
Если $D = {10, 20, 30}$ , то $10 \in / D$ .

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Отрицание составных высказываний

Вычислите значения выражений. Пусть $P = истина$ , $Q = ложь$ , $R = истина$ . Сначала выполните действия в скобках.

\neg (P \land Q)

(P \lor Q) \land R

\neg P \lor (Q \land R)

№5 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Объединение и пересечение множеств

Определите истинность утверждений для множеств $A = {1, 2, 3, 4}$ и $B = {3, 4, 5, 6}$ .

Множество $A \cap B$ содержит элементы 3 и 4.
Множество $A \cup B$ содержит ровно четыре элемента.
Элемент 1 принадлежит множеству $A ∖ B$ .
Элемент 6 принадлежит множеству $A ∖ B$ .

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Операции над конечными множествами

Выполните операции над множествами $A = {1, 2, 3, 4}$ и $B = {3, 4, 5, 6}$ . Запишите результат каждого выражения в фигурных скобках.

A \cap B

A \cup B

A ∖ B

№7 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Связь логики и множеств

Определите истинность утверждений, используя соответствие между логическими операциям и операциями над множествами.

Логической конъюнкции соответствует пересечение множеств.
Логической дизъюнкции соответствует объединение множеств.
Логическому отрицанию соответствует объединение множества с его дополнением.
Разности множеств соответствует операция логического сложения без отрицания.

№8 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Составные выражения над множествами

Пусть $U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}$ , $A = {1, 2, 3, 4}$ , $B = {3, 4, 5, 6}$ . Вычислите выражения, учитывая, что $\overline{A}$ — дополнение множества $A$ до универсального множества $U$ .

\overline{A} \cap B

\overline{A \cup B}

(A ∖ B) \cup (B ∖ A)

№9 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 4 БАЛЛА

9. Законы алгебры логики и множеств

Определите истинность утверждений. Проверяйте каждое равенство по законам алгебры логики и свойствам операций над множествами.

$A \lor (B \land C) = (A \lor B) \land (A \lor C)$ .
$A \land (B \lor C) = (A \land B) \lor (A \land C)$ .
$\overline{A \cap B} = \overline{A} \cap \overline{B}$ .
$A ∖ (B \cup C) = (A ∖ B) \cap (A ∖ C)$ .

№10 · ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

6 ВЫРАЖЕНИЙ · 3 БАЛЛА

10. Вычисление логических и множественных выражений

Вычисли значения логических выражений и найди мощности множеств по формулам. В логических выражениях используй 1 для «истины» и 0 для «лжи».

\neg0 \lor (1 \land 0)

(1 \lor 0) \land \neg1

\neg (0 \land 1) \lor 0

∣ A \cup B ∣ = 8 + 6 - 3

∣ C \cap D ∣ = 15 - 9

∣ E ∖ F ∣ = 12 - 5

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборТаблицаРеши примерыРеши задачуМатематический рисунокИстина / Ложь

Создайте дополнительно

Другие темы по информатике для 10 класса

Машина Тьюринга Обработка информации в текстовых процессорах Перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую. Таблицы триад и тетрад Представление информации в компьютере Создание и форматирование текстового документа в МойОфис Текст Алфавитный (объёмный) подход к измерению информации; Единицы измерения информации: бит, байт, Кбайт, Мбайт, Гбайт; Хранение информации, объём памяти Работа с массивами. Сортировка Алгоритмы Алфавитный (объёмный) подход к измерению информации; Связь размера алфавита и информационного веса символа; Единицы измерения информации: бит, байт, Кбайт, Мбайт, Гбайт Лицензионные и свободно распространяемые программные продукты Таблицы истинности дизъюнкции, конъюнкции, инверсии, импликации, эквиваленции; Логические выражения и их таблицы истинности Содержательный и алфавитный подход к измерению информации

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Логические операции и операции над множествами»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: множественный выбор, таблица, реши примеры, реши задачу, математический рисунок, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по информатике для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра логики

Подтемы: Логические операции и операции над множествами

Типы заданий

1. Пересечение объединённых множеств

2. Объединение, пересечение и разность множеств

3. Вычисление логических выражений

4. Пересечение множеств

5. Связь операций над множествами и логики

6. Проверка логического закона

7. Пересечение и дополнение множеств

8. Симметрическая разность множеств

9. Базовые логические операции и множества

10. Разность двух множеств

1. Базовые логические операции

2. Значения логических выражений

3. Принадлежность элементов множеству

4. Отрицание составных высказываний

5. Объединение и пересечение множеств

6. Операции над конечными множествами

7. Связь логики и множеств

8. Составные выражения над множествами

9. Законы алгебры логики и множеств

10. Вычисление логических и множественных выражений

Похожие рабочие листы

Машина Тьюринга

Обработка информации в текстовых процессорах

Перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую. Таблицы триад и тетрад

Другие темы по информатике для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы