Зависимость сопротивления от температуры

Слайд 1. Зависимость сопротивления от температуры

Физика, 10 класс. От обычных проводников до загадочной сверхпроводимости

Слайд 2. Почему сопротивление меняется?

Электрическое сопротивление металлов обусловлено столкновениями свободных электронов с ионами кристаллической решетки. При нагревании ионы начинают колебаться с большей амплитудой, создавая больше «преград» на пути электронного потока. В результате сопротивление проводника растет вместе с температурой.

Слайд 3. Микроскопическая картина

Атомы почти неподвижны. Электроны движутся через решетку с минимальными потерями энергии.

Амплитуда тепловых колебаний ионов растет. Вероятность столкновений электронов с ними увеличивается.

Увеличение хаотичности движения приводит к росту электрического сопротивления материала.

Слайд 4. Математическая модель

Для большинства металлов в широком диапазоне температур зависимость линейна:

$R=R_0(1+\alpha \Delta t)$

$R$ — сопротивление при температуре $t$

$R_0$ — сопротивление при $0^{\circ }C$

$\alpha$ — температурный коэффициент сопротивления

$\Delta t$ — разность температур ($t-0^{\circ }C$)

Слайд 5. Температурный коэффициент $\alpha$

Коэффициент $\alpha$ показывает относительное изменение сопротивления при нагреве на 1 градус. Для чистых металлов он положителен и близок к $1/273K^{-1}$.

Слайд 6. График зависимости $R(T)$ для металлов

Слайд 7. Практика: Лампа накаливания

В момент включения сопротивление вольфрамовой нити мало. Происходит резкий скачок тока, из-за которого лампы чаще всего перегорают именно при включении.

При $2500^{\circ }C$ сопротивление возрастает в 10-12 раз. Ток уменьшается до рабочего значения, и нить светится стабильно.

Слайд 8. Термометры сопротивления

Зависимость $R(T)$ позволяет использовать проводник как датчик температуры. Платиновые термометры крайне точны и работают в диапазоне от $-260^{\circ }C$ до $+1100^{\circ }C$, где обычные жидкостные термометры бесполезны.

Слайд 9. Сверхпроводимость: Мир нулевого сопротивления

Слайд 10. Открытие Х. Камерлинг-Оннеса

В 1911 году при изучении свойств ртути в жидком гелии было обнаружено:

При $T=4,2K$ сопротивление исчезает скачком.

Ток в замкнутом кольце может циркулировать годами без затухания.

Энергия не выделяется в виде тепла ($Q=I^{2}Rt=0$).

Слайд 11. Критические температуры $T_c$

Критическая температура — это порог перехода в сверхпроводящее состояние. Современная наука ищет материалы с $T_c$ при комнатной температуре.

Слайд 12. Эффект Мейснера

Сверхпроводник — это идеальный диамагнетик. Он полностью выталкивает магнитное поле из своего объема. Это приводит к эффекту «магнитной левитации»: магнит может парить над охлажденным сверхпроводником.

Слайд 13. Применение сверхпроводимости

Создание сверхмощных магнитных полей в аппаратах МРТ.

Поезда на магнитной подушке (Maglev), развивающие огромную скорость.

Линии электропередач без потерь на нагрев проводов.

Ускорители частиц (БАК) и термоядерные реакторы (ИТЭР).

Слайд 14. Вопросы для обсуждения

Почему полупроводники ведут себя иначе и их сопротивление при нагреве падает?

Какую главную техническую проблему нужно решить для массового использования сверхпроводников?

Может ли ток в сверхпроводящем кольце течь вечно? Что этому мешает?

Как изменится КПД электростанций, если заменить все кабели на сверхпроводящие?

Слайд 15. Итоги урока

Сопротивление металлов линейно растет с ростом температуры.

Формула: $R=R_0(1+\alpha \Delta t)$.

Сверхпроводимость — состояние с нулевым сопротивлением ниже $T_c$.

Эффект Мейснера — левитация магнита над сверхпроводником.

Главная цель будущего — сверхпроводимость при комнатной температуре.