Механика: Силы и равновесие

Слайд 1. Механика: Силы и Равновесие

Динамика и статика материальной точки и твердого тела. 10 класс.

Слайд 2. Часть I: Законы Ньютона и Инерция

Слайд 3. Первый закон Ньютона

Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными (ИСО), относительно которых тела сохраняют свою скорость неизменной, если на них не действуют силы или действия сил скомпенсированы.

Инерция — свойство тел сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Слайд 4. Инерциальные системы отсчета

Системы, движущиеся без ускорения (покой или равномерное движение). Пример: Земля (приближенно).

Системы, движущиеся с ускорением. Пример: тормозящий автобус или вращающаяся карусель.

Слайд 5. Принцип относительности Галилея

Любые механические явления протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета.

Никакими механическими опытами внутри системы нельзя определить, покоится она или движется равномерно.

Законы механики инвариантны по отношению к переходу от одной ИСО к другой.

Слайд 6. Масса тела

Масса $m$ — скалярная физическая величина, являющаяся мерой инертности тела.

Чем больше масса, тем труднее изменить скорость тела. В системе СИ измеряется в килограммах (кг).

Слайд 7. Второй закон Ньютона

Ускорение тела $\vec{a}$ прямо пропорционально равнодействующей всех сил $\vec{F}$, действующих на тело, и обратно пропорционально его массе $m$:

$$\vec{F}=m\vec{a}$$

Сила — это векторная величина, являющаяся мерой взаимодействия тел.

Слайд 8. Принцип суперпозиции сил

Если на тело действуют несколько сил, то их можно заменить одной равнодействующей силой: ${\vec{F}}_{res}=\sum {\vec{F}}_i$.

Слайд 9. Третий закон Ньютона

Силы взаимодействия равны по модулю

Силы направлены противоположно: ${\vec{F}}_{12}=-{\vec{F}}_{21}$

Слайд 10. Часть II: Силы в природе

Слайд 11. Закон всемирного тяготения

Слайд 12. Формула тяготения

Все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

$$F=G\frac{m_1{m}_2}{r^2}$$

Где $G=6,67\cdot 10^{-11}\text{ Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{кг}}^2$ — гравитационная постоянная.

Слайд 13. Сила тяжести и Вес

Сила тяжести: $F_{\text{тяж}}=mg$, приложена к центру тяжести тела.

Вес тела $P$: сила, с которой тело действует на опору или подвес.

В состоянии покоя $P=mg$.

В лифте с ускорением вес меняется: $P=m(g\pm a)$.

Слайд 14. Сила упругости и закон Гука

Сила упругости возникает при деформации тела и направлена против смещения частиц.

Закон Гука: $F_{\text{упр}}=-k\Delta x$, где $k$ — жесткость, $\Delta x$ — удлинение.

Слайд 15. Часть III: Силы трения и сопротивления

Слайд 16. Виды сухого трения

Препятствует началу движения. $F_{\text{тр}}\le \mu N$.

Возникает при движении. $F_{\text{тр}}=\mu N$.

Возникает при перекатывании колеса или шара. Обычно меньше трения скольжения.

Зависит от материала поверхностей и их обработки.

Слайд 17. График силы трения

Сила трения покоя растет вместе с внешней силой до максимального значения, после чего переходит в силу трения скольжения.

Слайд 18. Коэффициенты трения $\mu$

Коэффициент трения — безразмерная величина. Обратите внимание на низкое значение для льда!

Слайд 19. Сопротивление в жидкостях и газах

В отличие от сухого трения, здесь нет трения покоя. Сила сопротивления зависит от скорости:

При малых скоростях: $F\sim v$

При больших скоростях: $F\sim v^2$

Слайд 20. Практическое применение: Подшипники

Для уменьшения трения в машинах используют подшипники, заменяя трение скольжения трением качения.

Смазка также радикально снижает коэффициент трения, создавая слой жидкости между поверхностями.

Слайд 21. Часть IV: Космическая динамика

Слайд 22. Первая космическая скорость

Минимальная скорость, которую нужно сообщить телу, чтобы оно стало спутником планеты.

Для Земли: $v_1=\sqrt{gR}\approx 7.9\text{ км/с}$.

Выводится из условия: $m\frac{v^2}{R}=G\frac{Mm}{R^2}$.

Слайд 23. История освоения орбит

1957

1961

1998

Запуск первого ИСЗ (Спутник-1)

Первый полет человека (Ю. Гагарин)

Начало строительства МКС

Слайд 24. Часть V: Равновесие твердых тел

Слайд 25. Виды движения твердого тела

Все точки тела движутся одинаково. Любая прямая в теле остается параллельной самой себе.

Все точки тела описывают окружности вокруг общей оси вращения.

Слайд 26. Момент силы и Плечо

Плечо силы $d$ — кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы.

Момент силы: $M=F\cdot d$.

Единица измерения: Н$\cdot$м.

Слайд 27. Условия равновесия

Сумма всех сил равна нулю: $\sum \vec{F}=0$ (нет поступательного ускорения).

Сумма моментов сил относительно любой оси равна нулю: $\sum M=0$ (нет вращения).

Для полного покоя должны выполняться оба условия одновременно.

Слайд 28. Вопрос для обсуждения

Как легче открутить тугую гайку? Большинство выбирает увеличение плеча (длинный ключ)!

Слайд 29. Подведем итоги

Законы Ньютона — фундамент классической механики.

Силы в природе: тяжесть, упругость, трение.

Равновесие требует компенсации и сил, и их моментов.

Первая космическая скорость открывает путь в космос.

Слайд 30. Спасибо за внимание! Готовы к практике?