Движение с постоянным ускорением

Слайд 1. Движение с постоянным ускорением

Физика, 10 класс. Изучаем основы кинематики: как меняется скорость со временем

Слайд 2. Что такое равноускоренное движение?

Это движение тела, при котором его скорость за любые равные промежутки времени изменяется на одну и ту же величину. В таком движении ускорение остается постоянным: $\vec{a}=\text{const}$. Если тело ускоряется, мы говорим о разгоне, если замедляется — о торможении.

Слайд 3. Основные характеристики

Начальная скорость $v_0$ — скорость в момент начала отсчета $t=0$

Конечная скорость $v$ — скорость в текущий момент времени $t$

Ускорение $a$ — быстрота изменения скорости тела

Время $t$ — длительность процесса движения

Перемещение $s$ — вектор, соединяющий начальное и конечное положение

Слайд 4. График скорости $v(t)$

Слайд 5. Уравнение скорости

Математически зависимость скорости от времени записывается так: $v_x=v_{0x}+a_{x}t$. Здесь индекс $x$ означает проекцию вектора на выбранную ось координат. Если направление ускорения совпадает с направлением оси, проекция $a_x$ положительна. Если тело тормозит (ускорение против движения), то $a_x$ будет отрицательным.

Слайд 6. Разгон vs Торможение

Векторы скорости $\vec{v}$ и ускорения $\vec{a}$ направлены в одну сторону. Модуль скорости увеличивается. Проекции $v_x$ и $a_x$ имеют одинаковые знаки.

Векторы скорости $\vec{v}$ и ускорения $\vec{a}$ направлены в противоположные стороны. Модуль скорости уменьшается. Проекции $v_x$ и $a_x$ имеют разные знаки.

Слайд 7. График координаты $x(t)$

Зависимость координаты от времени является квадратичной функцией. Графически это представляет собой параболу. Ветви параболы направлены вверх, если $a_x>0$, и вниз, если $a_x<0$. Вершина параболы соответствует моменту остановки или смены направления движения.

Слайд 8. Формулы перемещения

Основная формула: $s_x=v_{0x}t+\frac{a_x{t}^2}{2}$

Без времени (через разность квадратов): $s_x=\frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2a_x}$

Через среднюю скорость: $s_x=\frac{v_{0x}+v_x}{2}\cdot t$

Для пути без начальной скорости ($v_0=0$): $s=\frac{a{t}^2}{2}$

Слайд 9. Практические примеры

Автомобиль, стартующий со светофора, или самолет, разгоняющийся на взлетной полосе.

Движение тела под действием силы тяжести с ускорением свободного падения $g\approx 9,8$ м/с².

Спринтер в момент старта или лыжник, спускающийся с крутого склона.

Слайд 10. Сравнение видов движения

Слайд 11. Алгоритм решения задач

Сделайте краткий рисунок, выберите ось координат и укажите направления векторов.

Запишите известные величины и переведите их в систему СИ (метры, секунды).

Запишите формулы скорости и перемещения в проекциях на выбранную ось.

Решите полученную систему уравнений и проверьте реальность полученного ответа.

Слайд 12. Масштабы ускорений

Ракета: ускорение достигает $30\text{–}40$ м/с²

Поезд: плавное замедление около $0,5\text{–}1$ м/с²

Слайд 13. Куда направлено ускорение?

Вопрос: Автомобиль движется вправо и нажимает на тормоз. Куда направлен вектор ускорения? Большинство учеников верно отвечает: влево (против скорости), чтобы замедлить тело.

Слайд 14. Вопросы для обсуждения

Может ли скорость тела быть равна нулю, а ускорение при этом быть отличным от нуля?

Как изменится тормозной путь автомобиля, если его начальная скорость увеличится в 2 раза?

Почему при резком торможении автобуса пассажиры наклоняются вперед?

В каком случае график зависимости скорости от времени будет пересекать ось времени?

Слайд 15. Главные выводы

Равноускоренное движение характеризуется постоянством вектора ускорения: $\vec{a}=\text{const}$.

Скорость при таком движении меняется линейно: $v=v_0+at$.

Перемещение зависит от времени квадратично, что на графике дает параболу.

Знак проекции ускорения зависит от того, разгоняется тело или тормозит относительно выбранной оси.