Измерение физических величин

Слайд 1. Измерение физических величин

Основы метрологии для углубленного уровня: точность, ошибки и правила записи

Слайд 2. Что такое физическая величина?

Физическая величина — это свойство материального объекта или явления, общее в качественном отношении для многих объектов, но индивидуальное в количественном.

Любое измерение выражается основной формулой:

$A=\{A\}\cdot [A]$

Где $\{A\}$ — числовое значение (сколько раз единица укладывается в величине), а $[A]$ — единица измерения (эталон).

Слайд 3. Прямые и косвенные измерения

Значение считывается непосредственно со шкалы прибора.

Примеры:

— Длина (линейка)

— Время (секундомер)

— Масса (рычажные весы)

— Сила тока (амперметр)

Искомое значение вычисляется по математической зависимости от других величин.

Примеры:

— Плотность (через массу и объём)

— Скорость (через путь и время)

— Сопротивление (через напряжение и ток)

Слайд 4. Природа погрешностей

Систематические: вызваны несовершенством приборов или метода. Их можно предсказать и исключить.

Случайные: вызваны факторами, которые нельзя контролировать (вибрации, тепловой шум).

Промахи: грубые ошибки из-за невнимательности экспериментатора.

Слайд 5. Абсолютная и относительная погрешность

Абсолютная погрешность $\Delta A$ определяет границы интервала, внутри которого находится истинное значение. Обычно принимается равной половине цены деления прибора или указанной в паспорте.

Относительная погрешность $\epsilon$ показывает качество измерения:

$\epsilon =\frac{\Delta A}{A_{cp}}\cdot 100\%$

Например, ошибка в 1 см при измерении комнаты — это отлично, а при измерении карандаша — это катастрофа.

Слайд 6. Интервальная оценка результата

Слайд 7. Характеристики измерительных приборов

Разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы.

Наибольшее (верхний) или наименьшее (нижний) значение, которое можно измерить.

Отношение изменения сигнала на выходе к изменению измеряемой величины.

Обобщенная характеристика, определяющая допустимые пределы погрешности прибора.

Слайд 8. Значащие цифры и округление

При записи результата погрешность $\Delta A$ округляется до одной значащей цифры (если она больше 1, то до двух). Среднее значение $A_{cp}$ округляется до того же десятичного разряда, что и погрешность.

Слайд 9. Алгоритм обработки данных

Проведение серии измерений $n$ раз в одинаковых условиях для минимизации случайной ошибки.

Нахождение среднего арифметического $A_{cp}$ и вычисление погрешности (среднеквадратичной или по прибору).

Представление итога в виде $A=A_{cp}\pm \Delta A$ с указанием единиц измерения и $\epsilon$.

Слайд 10. Подведем итоги

Любое измерение не абсолютно и всегда содержит погрешность.

Результат без указания погрешности не имеет научного смысла.

Точность косвенных измерений всегда зависит от точности прямых.

Случайные ошибки уменьшаются при увеличении числа опытов.