Законы сохранения в механике

Слайд 1. Законы сохранения в механике

Механическая энергия и закон сохранения энергии • 10 класс

Слайд 2. Что называют механической энергией

Механическая энергия — физическая величина, которая характеризует способность тела или системы тел совершать работу.

Она складывается из кинетической и потенциальной энергии:

$E_{\text{мех}}=E_k+E_p$.

Энергия измеряется в джоулях.

Слайд 3. Два вида механической энергии

Энергия движения тела.

$E_k=\frac{m{v}^2}{2}$

Зависит от массы тела и квадрата его скорости.

Энергия взаимодействия тел или частей системы.

У поверхности Земли: $E_p=mgh$.

Для пружины: $E_p=\frac{k{x}^2}{2}$.

Слайд 4. От чего зависит энергия

• Кинетическая энергия увеличивается при росте массы и скорости.

• Увеличение скорости в два раза меняет кинетическую энергию в четыре раза.

• Потенциальная энергия тела зависит от выбранного нулевого уровня.

• Энергия пружины зависит от жёсткости и деформации.

• Важно рассматривать не отдельное тело, а физическую систему.

Слайд 5. Схема превращения энергии

При движении тела энергия может переходить из одного вида в другой.

Например, при падении тела потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая увеличивается. Если сопротивлением воздуха пренебречь, сумма энергий остаётся постоянной.

Слайд 6. Закон сохранения механической энергии

Если в системе действуют только консервативные силы, например сила тяжести или сила упругости, то полная механическая энергия сохраняется:

$E_k+E_p=\text{const}$.

Для двух состояний системы:

$E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}$.

Это не означает, что каждый вид энергии неизменен: энергия может переходить из кинетической в потенциальную и обратно.

Слайд 7. Маятник: энергия в движении

Слайд 8. «Энергия не возникает из ничего и не исчезает бесследно»

— физический смысл закона сохранения энергии

Слайд 9. Как решать задачи на сохранение энергии

Выберите систему тел и начальное с конечное состояния.

Запишите виды энергии в каждом состоянии: $E_k$, $E_p$.

Составьте уравнение сохранения и найдите неизвестную величину.

Слайд 10. Пример: падение тела

Тело падает с высоты $h$ без начальной скорости. Сопротивлением воздуха пренебрегаем.

В начальном состоянии: $E_{k1}=0$, $E_{p1}=mgh$.

В конечном состоянии у поверхности Земли: $E_{p2}=0$, $E_{k2}=\frac{m{v}^2}{2}$.

Из закона сохранения энергии:

$mgh=\frac{m{v}^2}{2}$.

Слайд 11. Когда механическая энергия не сохраняется

Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел.

Энергия системы передаётся воздуху или жидкости.

После столкновения тела могут деформироваться и нагреваться.

Механическая энергия уменьшается, но полная энергия сохраняется.

Слайд 12. Полная энергия системы

В реальных процессах механическая энергия может переходить во внутреннюю, звуковую и другие формы.

Поэтому закон сохранения энергии применяют к более широкой системе:

$E_{\text{полная}}=\text{const}$.

Например, при торможении автомобиля кинетическая энергия превращается главным образом во внутреннюю энергию тормозов, шин и дороги.

Слайд 13. Проверьте понимание

• Почему при падении тела его скорость возрастает?

• Как изменяется потенциальная энергия при подъёме тела?

• Можно ли утверждать, что при трении энергия исчезает?

• Какой нулевой уровень потенциальной энергии удобно выбрать в задаче?

• Запишите уравнение для движения тела из состояния 1 в состояние 2.

Слайд 14. Историческая линия идеи сохранения энергии

Античность

XVII век

XIX век

Сегодня

Наблюдения за движением и равновесием становятся основой механики.

Формируются понятия работы, силы и механической энергии.

Закон сохранения энергии получает общенаучную формулировку.

Закон используют для анализа машин, транспорта, спорта и космических полётов.

Слайд 15. Главное

• Механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий: $E_{\text{мех}}=E_k+E_p$.

• Кинетическая энергия связана с движением, потенциальная — с положением или взаимодействием тел.

• При действии консервативных сил механическая энергия сохраняется.

• При трении механическая энергия переходит во внутреннюю, но полная энергия системы сохраняется.

• Для решения задач нужно выбрать систему, указать состояния и составить уравнение сохранения энергии.