Свободное падение

Слайд 1. Свободное падение

Ускорение свободного падения

Слайд 2. Что называют свободным падением

Свободное падение — это движение тела только под действием силы тяжести.

Сопротивлением воздуха в идеализированной модели пренебрегают. Поэтому все тела около поверхности Земли получают одинаковое ускорение, независимо от их массы.

Слайд 3. Реальное и идеализированное падение

Действует только сила тяжести.

Ускорение постоянно.

Форма и масса тела не влияют на движение.

Возникает сопротивление воздуха.

Ускорение может изменяться.

Форма и размеры тела становятся важными.

Слайд 4. Ускорение свободного падения

Ускорение свободного падения обозначают буквой $g$. У поверхности Земли его принимают примерно равным $9,8{\text{м/с}}^2$, а в учебных расчётах часто используют округлённое значение $10{\text{м/с}}^2$.

Это означает: за каждую секунду скорость тела изменяется примерно на $9,8\text{м/с}$ в направлении вниз.

Слайд 5. Направление ускорения всегда одно

Слайд 6. Почему масса не определяет ускорение

Сила тяжести пропорциональна массе тела: $F_{\text{тяж}}=mg$. По второму закону Ньютона $F=ma$.

Приравнивая выражения, получаем $ma=mg$, значит $a=g$. Масса сокращается, поэтому в одинаковых условиях тела падают с одним и тем же ускорением.

Слайд 7. Основные величины при падении

• $v_0$ — начальная скорость

• $v$ — скорость тела в выбранный момент

• $t$ — время движения

• $h$ или $s$ — перемещение по вертикали

• $g$ — ускорение свободного падения

Слайд 8. Падение без начальной скорости

Если тело отпускают без толчка, его начальная скорость равна нулю: $v_0=0$.

Для движения вниз, если направление вниз выбрано положительным, используют формулы:

$v=gt$;

$s=\frac{g{t}^2}{2}$.

Слайд 9. Как решать задачу о падении

Запишите, что известно: $h$, $t$, $v_0$, $v$, $g$.

Выберите положительное направление и формулу, соответствующую условию.

Подставьте единицы СИ, выполните расчёт и проверьте смысл ответа.

Слайд 10. Формулы равноускоренного движения

$v=v_0+gt$

$s=v_{0}t+\frac{g{t}^2}{2}$

$s=\frac{g{t}^2}{2}$

$v^2-v_0^2=2gs$

Слайд 11. График скорости при падении

Слайд 12. «Все тела падают одинаково быстро»

— Идея, которую проверяют опытом: различие между падением предметов в воздухе создаёт сопротивление среды, а не разная сила земного притяжения.

Слайд 13. Пример расчёта скорости

Мяч отпустили без начальной скорости. Найдём его скорость через время $t=2\text{с}$, приняв $g=10{\text{м/с}}^2$.

$v=gt=10\cdot 2=20\text{м/с}$.

Направление скорости — вертикально вниз.

Слайд 14. Пример расчёта высоты падения

Тело падает из состояния покоя в течение $t=3\text{с}$. При $g=10{\text{м/с}}^2$:

$s=\frac{g{t}^2}{2}=\frac{10\cdot 3^2}{2}=45\text{м}$.

Тело прошло путь $45\text{м}$.

Слайд 15. Свободное падение и бросок вниз

При свободном падении тело начинают двигать без начальной скорости: $v_0=0$. Тогда $v=gt$.

При броске вниз начальная скорость уже ненулевая: $v_0>0$. Тогда скорость изменяется по формуле $v=v_0+gt$, поэтому тело движется быстрее, чем при простом отпускании с той же высоты.

Слайд 16. Как меняется движение при падении

Старт

Через малое время

Позже

Перед ударом

Тело отпускают: $v_0=0$.

Скорость направлена вниз и начинает расти.

За равные промежутки времени скорость увеличивается на одинаковую величину.

Скорость максимальна для выбранной высоты падения.

Слайд 17. Важное различие: путь и перемещение

Путь — длина траектории, пройденная телом. Перемещение — направленный отрезок от начального положения к конечному.

При падении строго вниз путь и модуль перемещения совпадают. Если тело сначала бросили вверх, а затем оно вернулось, путь и модуль перемещения будут различаться.

Слайд 18. Проверьте понимание

• Что произойдёт с ускорением тела, если его масса увеличится?

• В каком направлении направлено ускорение при броске вверх?

• Как изменится скорость тела за равные промежутки времени?

• Какую формулу используют, если тело падает из состояния покоя?

• Почему перо и монета падают по-разному в обычном воздухе?

Слайд 19. Главные выводы

• Свободное падение — движение под действием только силы тяжести.

• Ускорение свободного падения обозначают $g$ и направляют вертикально вниз.

• У поверхности Земли $g\approx 9,8{\text{м/с}}^2$.

• В идеализированной модели ускорение не зависит от массы тела.

• Для тела, отпущенного без начальной скорости: $v=gt$, $s=\frac{g{t}^2}{2}$.

• Сопротивление воздуха объясняет различия реального падения предметов.

Слайд 20. Спасибо за внимание!