Кинематика: описание движения

Слайд 1. Кинематика: описание движения

Физика, 10 класс. Основные законы и уравнения

Слайд 2. Что изучает кинематика?

Кинематика — это раздел механики, изучающий способы описания движений и связь между величинами, характеризующими эти движения ($x$, $v$, $a$, $t$), без выяснения причин, вызывающих это движение. Главная задача кинематики — определить положение тела в любой момент времени.

Слайд 3. Основные понятия

Материальная точка — тело, размерами которого можно пренебречь.

Система отсчета — совокупность тела отсчета, системы координат и прибора для измерения времени.

Траектория — линия, вдоль которой движется тело.

Радиус-вектор — вектор, соединяющий начало координат с точкой положения тела.

Слайд 4. Путь vs Перемещение

Скалярная физическая величина, равная длине траектории. Всегда положительна и только увеличивается при движении.

Вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела. Может быть равно нулю, если тело вернулось в исходную точку.

Слайд 5. Равномерное прямолинейное движение

Слайд 6. Скорость равномерного движения

Равномерное движение — это движение с постоянной скоростью $\vec{v}=\text{const}$. За любые равные промежутки времени тело совершает одинаковые перемещения. Формула скорости: $\vec{v}=\frac{\vec{s}}{t}$.

Слайд 7. Уравнение движения

Для нахождения координаты тела в любой момент времени $t$ используется уравнение:

$x=x_0+v_{x}t$

Где $x_0$ — начальная координата,

$v_x$ — проекция скорости на ось $X$,

$t$ — время движения.

Слайд 8. График координаты $x(t)$

Графиком зависимости координаты от времени при равномерном движении является прямая линия. Угол наклона прямой зависит от модуля скорости.

Слайд 9. Примеры равномерного движения

Движение лифта между этажами

Движение ленты конвейера

Слайд 10. Равноускоренное движение

Слайд 11. Понятие ускорения

Ускорение — это векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости. Обозначается $\vec{a}$.

Формула: $\vec{a}=\frac{\vec{v}-{\vec{v}}_0}{t}$. Единица измерения в СИ: [м/с²]. Если скорость увеличивается, векторы $\vec{v}$ и $\vec{a}$ сонаправлены.

Слайд 12. График скорости $v(t)$

Слайд 13. Формулы перемещения

$s_x=v_{0x}t+\frac{a_x{t}^2}{2}$

$s_x=\frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2a_x}$

$s_x=\frac{v_{0x}+v_x}{2}\cdot t$

$x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_x{t}^2}{2}$

Слайд 14. Свободное падение

Это движение тела под действием только силы тяжести.

Ускорение свободного падения $g\approx 9,8\text{м}/{\text{с}}^2$.

Направлено всегда вертикально вниз.

Уравнения те же, что для равноускоренного движения, с заменой $a$ на $g$.

Слайд 15. Сравнение видов движения

Слайд 16. Баллистика: движение под углом

Движение тела, брошенного под углом к горизонту, можно разложить на два независимых движения: равномерное по горизонтали ($OX$) и равноускоренное по вертикали ($OY$). Траектория такого движения — парабола.

Слайд 17. История изучения движения

IV в. до н.э.

XVII век

1687 г.

Аристотель: 'Для движения нужна сила'

Галилей: открытие закона инерции и свободного падения

Ньютон: публикация 'Начал', формулировка законов механики

Слайд 18. Философия механики

— Книга природы написана на языке математики, и ее буквами являются треугольники, круги и другие геометрические фигуры.

— Галилео Галилей

Слайд 19. Алгоритм решения задач

Сделать рисунок, выбрать систему отсчета и оси координат.

Записать краткое условие и перевести величины в СИ.

Записать уравнения в векторном виде и спроецировать их на оси.

Слайд 20. Криволинейное движение

Слайд 21. Движение по окружности

Скорость направлена по касательной к траектории.

Модуль скорости может быть постоянным, но направление меняется всегда.

Характеризуется периодом ($T$) и частотой ($\nu$).

Ускорение направлено к центру окружности.

Слайд 22. Центростремительное ускорение

Даже при неизменном модуле скорости тело на окружности имеет ускорение, так как меняется вектор скорости. Это ускорение называется центростремительным (нормальным).

Формула: $a_c=\frac{v^2}{R}$.

Слайд 23. Период и Частота

Период ($T$) — время одного полного оборота. $T=\frac{t}{N}=\frac{1}{\nu }$. Единица: [с].

Частота ($\nu$) — число оборотов в единицу времени. $\nu =\frac{N}{t}=\frac{1}{T}$. Единица: [Гц] или [с^{-1}].

Слайд 24. Связь величин

Угловая скорость показывает, на какой угол поворачивается радиус-вектор тела за единицу времени. Измеряется в [рад/с].

Слайд 25. Масштабы скоростей в природе

Сравнение скоростей различных объектов в м/с. Знание порядков величин помогает оценивать реалистичность ответов в задачах.

Слайд 26. Относительность движения

Покой и движение относительны. Состояние тела зависит от выбора системы отсчета.

Классический закон сложения скоростей:

${\vec{v}}_{\text{абс}}={\vec{v}}_{\text{отн}}+{\vec{v}}_{\text{пер}}$

Где абс — скорость тела в неподвижной СО,

отн — скорость тела в подвижной СО,

пер — скорость самой подвижной СО.

Слайд 27. Преобразования Галилея

$x=x^{\prime }+vt$

Координата тела в неподвижной системе равна сумме координаты в подвижной системе и смещения самой системы.

$t=t^{\prime }$

В классической механике время течет одинаково во всех системах отсчета (инвариантность времени).

Слайд 28. Проверь себя

Тело прошло по окружности радиусом $R$ ровно один круг. Чему равен модуль его перемещения?

Слайд 29. Итоги раздела

Кинематика описывает движение с помощью координат и векторов.

Главные характеристики: перемещение, скорость, ускорение.

Движение бывает равномерным ($a=0$) и равноускоренным ($a=const$).

Все механические величины относительны и зависят от выбора системы отсчета.

Слайд 30. Спасибо за внимание! Есть вопросы?