Измерение скоростей молекул газа

Слайд 1. Измерение скоростей молекул газа

Как физики заглянули в хаос микромира

Слайд 2. Хаос или закономерность?

В стакане воздуха триллионы молекул движутся хаотично. Кажется, что их скорости случайны, но на самом деле они подчиняются строгому статистическому закону. В 1920 году Отто Штерн первым смог экспериментально измерить эти скорости.

Слайд 3. Почему это сложно измерить?

Огромное количество частиц: в $1{\text{ см}}^3$ их около $10^{19}$

Колоссальные скорости: сотни метров в секунду (как пуля)

Постоянные столкновения: миллиарды раз в секунду

Малый размер: молекулы нельзя увидеть в обычный микроскоп

Слайд 4. Распределение Максвелла

График показывает долю молекул с определенной скоростью. Большинство движется со средними («наиболее вероятными») скоростями, а очень быстрых или очень медленных частиц совсем мало.

Слайд 5. Схема опыта Штерна

Штерн использовал два полых цилиндра разного радиуса с общей осью вращения. Внутри находилась платиновая проволока, покрытая серебром. При нагревании атомы серебра вылетали и летели к внешнему цилиндру.

Слайд 6. Как работает «фильтр» скоростей

Цилиндры вращаются с угловой скоростью $\omega$

Атомы серебра проходят через узкую щель

Пока атом летит от малого цилиндра к большому, установка успевает повернуться

Смещение полоски серебра $\Delta l$ зависит от скорости атома $v$

Слайд 7. Математический расчет

Время полета атома между цилиндрами: $t=\frac{R_2-R_1}{v}$. За это время внешний цилиндр повернется на расстояние $\Delta l=v_{\text{лин}}\cdot t=\omega R_2\cdot t$. Объединив формулы, получаем: $v=\frac{\omega R_2(R_2-R_1)}{\Delta l}$. Измеряя смещение $\Delta l$ на стенке, мы узнаем скорость молекул.

Слайд 8. Зависимость скорости от температуры

С ростом температуры средняя квадратичная скорость молекул растет пропорционально $\sqrt{T}$. Это подтверждает, что температура — мера кинетической энергии.

Слайд 9. Практические проявления

Быстрое перемешивание газов происходит благодаря высоким скоростям молекул.

Жидкость покидают только самые быстрые молекулы («хвост» распределения).

Миллиарды ударов быстрых частиц о стенки создают постоянную силу давления.

Слайд 10. Сравнение разных газов

При той же температуре молекулы водорода движутся в 4 раза быстрее кислорода, так как их масса меньше. Скорость около $1800\text{ м/с}$.

Тяжелые молекулы инертны. Их скорость при комнатной температуре составляет всего около $200\text{ м/с}$.

Слайд 11. Характеристики молекул при $0^{\circ }C$

Данные таблицы показывают: чем массивнее молекула, тем медленнее она движется при фиксированной температуре.

Слайд 12. Главные выводы опыта Штерна

Экспериментально доказано существование молекул и их движение.

Хаотичное движение подчиняется статистическим законам распределения.

Подтверждена связь между температурой и скоростью частиц.

Создан способ измерения микрохарактеристик через макропараметры.

Слайд 13. Мир в движении: от теории к практике

Слайд 14. Вопросы для обсуждения

Почему полоска серебра в опыте Штерна получилась размытой, а не четкой?

Что произойдет со смещением $\Delta l$, если остановить вращение цилиндров?

Как изменится точность опыта при увеличении давления внутри установки?

Почему мы не чувствуем удары отдельных молекул воздуха?

Слайд 15. Подведем итоги

Молекулы газа движутся со скоростями в сотни метров в секунду.

Распределение скоростей неравномерно: есть наиболее вероятная скорость.

Опыт Штерна — классический метод прямого измерения скоростей молекул.

Результаты опыта полностью подтвердили молекулярно-кинетическую теорию (МКТ).