Импульс, работа и энергия

Слайд 1. Импульс, работа и энергия

Слайд 2. Импульс тела

Импульс — векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость: $\vec{p}=m\vec{v}$. Направление импульса совпадает с направлением скорости. Единица измерения — кг·м/с.

Например, при одинаковой скорости более тяжёлое тело обладает большим импульсом.

Слайд 3. Импульс системы тел

Импульс системы — векторная сумма импульсов всех её тел: $\vec{P}={\vec{p}}_1+{\vec{p}}_2+\dots$.

Внутренние силы действуют между телами системы.

Внешние силы приходят со стороны окружающих объектов.

Если внешнее воздействие отсутствует или его результирующее действие пренебрежимо мало, система замкнута.

Слайд 4. Закон сохранения импульса

В замкнутой системе полный импульс не меняется: ${\vec{P}}_{\text{до}}={\vec{P}}_{\text{после}}$. Импульсы отдельных тел могут измениться, но их векторная сумма остаётся прежней.

Схема показывает: взаимодействия между телами меняют их движения, а импульс всей замкнутой системы сохраняется.

Слайд 5. Работа силы: знак и смысл

Сила имеет составляющую в направлении перемещения. Работа увеличивает кинетическую энергию тела.

Пример: сила тяги разгоняет санки.

Сила направлена против перемещения. Работа уменьшает кинетическую энергию.

Пример: сила трения тормозит скользящий брусок.

Слайд 6. Работа силы

Работа постоянной силы зависит от её величины, перемещения и угла между ними: $A=Fs\cos \alpha$. Если сила направлена вдоль перемещения, работа положительна; если перпендикулярна — равна нулю.

Единица работы — джоуль: $1\text{Дж}=1\text{Н}\cdot \text{м}$.

Слайд 7. Кинетическая энергия

Кинетическая энергия — энергия движения тела: $E_k=\frac{m{v}^2}{2}$.

Она зависит от массы и квадрата скорости.

При увеличении скорости кинетическая энергия возрастает особенно быстро.

Тело в покое относительно выбранной системы отсчёта имеет нулевую кинетическую энергию в этой системе.

Слайд 8. Потенциальная энергия

Потенциальная энергия связана с взаимодействием тел или частей одного тела. Она зависит от взаимного расположения объектов и выбранного уровня отсчёта.

Примеры: поднятый груз относительно Земли и сжатая пружина. Потенциальную энергию можно превратить в кинетическую.

Слайд 9. Потенциальная энергия у поверхности Земли

Для тела массой $m$, поднятого на высоту $h$ над выбранным уровнем, $E_p=mgh$, где $g$ — ускорение свободного падения. Приближённо у поверхности Земли $g\approx 9,8{\text{м/с}}^2$.

Нулевой уровень потенциальной энергии выбирают условно. Важно последовательно пользоваться одним и тем же уровнем при сравнении состояний.

Слайд 10. Мощность силы

Мощность показывает, как быстро совершается работа: $N=\frac{A}{t}$. Для постоянной силы, действующей вдоль скорости, $N=Fv$.

Одинаковую работу можно выполнить за разное время: чем меньше время, тем больше средняя мощность. Единица мощности — ватт.

Слайд 11. Импульс силы и изменение импульса

Импульс силы равен произведению силы на время её действия: $\vec{I}=\vec{F}\Delta t$ для постоянной силы.

Теорема об импульсе силы: $\vec{I}=\Delta \vec{p}$.

При одинаковом изменении импульса увеличение времени взаимодействия уменьшает среднюю силу.

Подушки безопасности и амортизирующие материалы увеличивают время торможения и помогают уменьшить действующую силу.

Задание: объясните, почему при ловле мяча руки отводят назад.

Слайд 12. Реактивное движение

Реактивное движение возникает, когда тело движется в одну сторону, выбрасывая часть своей массы в противоположную. Ракета получает импульс благодаря истечению газов.

В отсутствие значимого внешнего воздействия движение ракеты и газов подчиняется закону сохранения импульса. Для работы ракетному двигателю не нужен воздух вокруг него.

Слайд 13. Теорема об изменении кинетической энергии

Сила совершает работу над телом при его перемещении.

Совершённая равнодействующей силами работа меняет скорость тела.

Работа равна изменению кинетической энергии: $A=\Delta E_k$.

Слайд 14. Энергия упруго деформированной пружины

При сжатии или растяжении пружины в ней запасается потенциальная энергия: $E_p=\frac{k{x}^2}{2}$, где $k$ — жёсткость пружины, $x$ — величина деформации.

При отпускании пружины эта энергия может перейти в кинетическую энергию тела. Формула применима в пределах упругой деформации.

Слайд 15. Закон сохранения механической энергии

Слайд 16. Технические устройства: энергия и импульс в действии

Струя воды создаёт реактивную силу и приводит водное судно в движение.

Поднятая свая перед ударом обладает потенциальной энергией, которая переходит в кинетическую.

Деформированная пружина сообщает снаряду кинетическую энергию.

Истекающие газы и ракета движутся в противоположных направлениях.

Слайд 17. Упругие и неупругие столкновения

Упругое столкновение: сохраняются импульс системы и её кинетическая энергия.

Неупругое столкновение: импульс системы сохраняется, а часть кинетической энергии переходит во внутреннюю энергию и деформацию.

Слайд 18. Как применять законы при столкновении

Выберите систему тел и направление оси. Если внешним импульсом можно пренебречь, запишите сохранение импульса до и после столкновения.

Затем определите тип столкновения. Для упругого столкновения дополнительно учитывайте сохранение кинетической энергии; для неупругого — возможное изменение её части.

Слайд 19. «Энергия не возникает из ничего и не исчезает: она переходит из одной формы в другую»

— Формулировка идеи закона сохранения энергии

Слайд 20. Главное: импульс, энергия и работа

Импульс тела определяется его массой и скоростью; импульс замкнутой системы сохраняется.

Работа силы изменяет кинетическую энергию, а мощность характеризует скорость совершения работы.

Потенциальная энергия бывает связана с положением тела и деформацией пружины.

Реактивное движение и столкновения объясняются законами сохранения.

Задание: выберите одно устройство из презентации и опишите, какие превращения энергии и изменения импульса в нём происходят.