Столбчатые и круговые диаграммы
Цели и задачи
- Цель по SMART: к концу урока научиться читать столбчатые и круговые диаграммы, извлекать из них данные и строить простую столбчатую диаграмму по предложенной таблице, набрав не менее 4 баллов из 5 в самостоятельной работе.
- Сформировать представление о назначении столбчатых и круговых диаграмм, их элементах и различиях.
- Научить определять по диаграммам наибольшее и наименьшее значения, сравнивать данные и находить часть от целого.
- Развивать умение работать с информацией, переводить данные из таблицы в графическую форму и аргументировать выводы.
- Воспитывать аккуратность, интерес к математике и ответственное отношение к совместной работе.
Планируемые результаты
Личностные
- Проявляют интерес к представлению данных, встречающемуся в повседневной жизни: в прогнозах погоды, новостях, спорте и опросах.
- Осознают значение точности и аккуратности при построении и чтении диаграмм.
- Принимают участие в совместном обсуждении и адекватно оценивают собственный результат.
- Понимают, что математические модели помогают быстро сравнивать реальные величины.
Метапредметные
- Извлекают информацию из таблиц, столбчатых и круговых диаграмм.
- Сравнивают способы представления одних и тех же данных и выбирают подходящий способ.
- Планируют последовательность построения диаграммы и проверяют соответствие результата исходным данным.
- Формулируют выводы по данным, участвуют в диалоге и аргументируют ответ.
- Используют математическую речь и простые цифровые инструменты или готовые шаблоны при необходимости.
Предметные
- Знать назначение столбчатых и круговых диаграмм, их основные элементы: заголовок, подписи, шкалу, легенду.
- Уметь читать значения по высоте столбцов и по подписям секторов.
- Уметь сравнивать данные, находить большее и меньшее значение, определять разность величин.
- Уметь строить простую столбчатую диаграмму по таблице данных с выбранным масштабом.
- Понимать, что круговая диаграмма показывает части одного целого, сумма которых составляет $100\%$ или $360^\circ$.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Определяют личный вклад в работу пары или группы при создании диаграммы.
- Связывают изучаемый материал с чтением расписаний, результатов опросов и спортивной статистики.
- Осознают необходимость проверять правдоподобие полученных выводов.
- Проявляют готовность исправлять неточности в построении и оформлении диаграммы.
Регулятивные УУД
- Формулируют цель урока на основе проблемного вопроса.
- Планируют действия: прочитать данные, выбрать масштаб, построить элементы, проверить результат.
- Работают по заданному алгоритму и контролируют соответствие столбцов значениям таблицы.
- Оценивают работу по критериям и корректируют обнаруженные ошибки.
- Сопоставляют результат с эталоном и формулируют дальнейший учебный шаг.
Познавательные УУД
- Выделяют существенную информацию в таблице и на диаграмме.
- Сравнивают столбчатое и круговое представление данных.
- Устанавливают соответствие между числом, долей и графическим изображением.
- Моделируют данные с помощью столбиков и секторов круга.
- Преобразуют информацию из одной формы в другую.
Коммуникативные УУД
- Распределяют роли в паре или группе: аналитик, чертёжник, проверяющий, докладчик.
- Задают уточняющие вопросы о масштабе, легенде и исходных данных.
- Объясняют способ чтения диаграммы и аргументируют вывод.
- Слушают партнёра, сравнивают решения и корректно предлагают исправления.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию с фотографиями и примерами диаграмм из повседневной жизни: прогноз погоды, результаты опроса, спортивная статистика.
- Вывести на доску алгоритм чтения диаграммы: определить тему, найти легенду и шкалу, прочитать значения, сравнить, сделать вывод.
- Распечатать карточки с таблицами данных трёх уровней — по одной на каждого ученика и по одной дополнительной на каждую группу.
- Подготовить цветные стикеры или карточки четырёх цветов — по 2 на ученика для этапа актуализации.
- Распечатать шаблоны координатных сеток для построения столбчатых диаграмм — по одному на каждого ученика.
- Подготовить два больших плаката: столбчатая диаграмма и круговая диаграмма, а также карточки с подписями элементов.
- Подготовить линейки, карандаши, ластики и цветные карандаши; проверить наличие у учеников тетрадей в клетку.
- Подготовить эталон самостоятельной работы для показа на экране.
- При наличии оборудования подготовить проектор или интерактивную доску; цифровой инструмент использовать только как демонстрацию, а не как замену ручному построению.
Ход урока
Этап 1. Организационный момент и мотивация (3 мин)
Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность и показать практическую ценность диаграмм.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы увидели, что графическое изображение помогает быстро сравнивать данные. Сейчас вспомним, какие математические величины и способы сравнения понадобятся нам для чтения диаграмм».
Этап 2. Актуализация знаний (6 мин)
Цель этапа: актуализировать навыки чтения таблиц, сравнения чисел, нахождения суммы и доли.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы умеем находить общее количество, сравнивать значения и определять долю. Теперь выясним, как эти действия связаны с двумя видами диаграмм и почему одну и ту же информацию изображают по-разному».
Этап 3. Постановка проблемы и целеполагание (4 мин)
Цель этапа: обнаружить затруднение и совместно сформулировать цель урока.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Цель определена: мы не просто посмотрим на рисунки, а научимся извлекать из них информацию и создавать диаграмму по данным. Переходим к открытию нового способа».
Этап 4. Открытие нового знания (10 мин)
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Цель этапа: сформировать представление о столбчатой и круговой диаграммах и освоить алгоритм их чтения.
Запись в тетрадях
Диаграмма — графическое представление данных. Столбчатая диаграмма показывает и позволяет сравнивать значения категорий; величина определяется высотой столбца. Круговая диаграмма показывает состав целого; полный круг соответствует $100\%$ или $360^\circ$, а сектор — отдельной части.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы установили различие: столбики помогают сравнить отдельные значения, а сектора показывают доли одного целого. Теперь проверим новый алгоритм на коротких заданиях вместе».
Этап 5. Первичное закрепление в парах (7 мин)
Цель этапа: закрепить чтение диаграмм и научиться формулировать выводы по данным.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы уже умеете читать обе формы представления данных и объяснять выбор диаграммы. Следующий шаг — самостоятельно построить столбчатую диаграмму, соблюдая масштаб и оформление».
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой (10 мин)
Цель этапа: проверить индивидуальное умение строить столбчатую диаграмму и извлекать данные из неё.
Эталон решения
1) На горизонтальной оси отмечаются Аня, Борис, Вика, Глеб. 2) На вертикальной оси выбирается равномерная шкала от 0 до 6 стаканов. 3) Строятся столбики высотой 4, 6, 3 и 5 единиц соответственно. 4) Добавляются заголовок «Количество выпитой воды» и подпись вертикальной оси «Стаканы». 5) Проверка: сумма данных равна $18$; наибольшее значение — 6, наименьшее — 3.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Каждый построил собственную модель данных и проверил её по критериям. Осталось осмыслить, что мы узнали, где возникли затруднения и как выбрать подходящий вид диаграммы».
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (5 мин)
Цель этапа: обобщить способы работы с диаграммами, провести самооценку и объяснить домашнее задание.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Сегодня мы научились читать столбчатые и круговые диаграммы, сравнивать данные и строить столбчатую диаграмму по таблице. На следующем уроке продолжим работать с долями и научимся более подробно переводить данные в проценты и углы».
Критерии оценивания практической работы
- «5» — правильно построена столбчатая диаграмма по всем четырём данным, выбран равномерный масштаб, подписаны заголовок, категории и единица измерения, верно выполнены дополнительные выводы.
- «4» — диаграмма построена в основном верно, но допущена одна неточность в подписи, масштабе или оформлении, при этом значения столбцов определены правильно.
- «3» — построены не менее трёх столбцов и сохранён общий смысл диаграммы, но допущены две ошибки в масштабе, подписях или чтении данных.
- «2» — построены один-два столбца либо нарушена связь между исходной таблицей и изображением; требуется дополнительная работа по алгоритму.
Рефлексия
Завершающее слово учителя
«Сегодня мы увидели, что диаграмма превращает набор чисел в понятную картину. Столбчатая диаграмма помогает сравнивать отдельные значения, а круговая показывает части одного целого. Самая частая ошибка — читать высоту столбца без проверки шкалы или забывать про легенду круговой диаграммы. Проверяйте подписи, единицы измерения и равномерность масштаба. На следующем уроке мы продолжим работу с долями, процентами и круговыми диаграммами».
Домашнее задание
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 4 задания на чтение столбчатых и круговых диаграмм: определить наибольшее и наименьшее значение, найти разность, назвать долю целого и сформулировать один вывод по данным. | Закрепляет алгоритм чтения диаграмм; при проверке обратить внимание на единицы измерения и точность формулировок. |
Средний (повышающий) | Построить одну столбчатую диаграмму по таблице из 5 категорий с целыми значениями и составить к ней 3 вопроса с ответами. | Формирует умение выбирать масштаб, аккуратно оформлять диаграмму и составлять задания на анализ данных. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить круговую диаграмму по данным небольшого опроса семьи или класса из 4 категорий, указать общее количество, доли и сделать 3 вывода; если нужны проценты, округление объяснить словами. | Развивает проектное и функциональное мышление; при проверке смотреть на соответствие секторов исходным данным и корректность вывода. |
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 4 задания на чтение столбчатых и круговых диаграмм: определить наибольшее и наименьшее значение, найти разность, назвать долю целого и сформулировать один вывод по данным. | Закрепляет алгоритм чтения диаграмм; при проверке обратить внимание на единицы измерения и точность формулировок. |
Средний (повышающий) | Построить одну столбчатую диаграмму по таблице из 5 категорий с целыми значениями и составить к ней 3 вопроса с ответами. | Формирует умение выбирать масштаб, аккуратно оформлять диаграмму и составлять задания на анализ данных. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить круговую диаграмму по данным небольшого опроса семьи или класса из 4 категорий, указать общее количество, доли и сделать 3 вывода; если нужны проценты, округление объяснить словами. | Развивает проектное и функциональное мышление; при проверке смотреть на соответствие секторов исходным данным и корректность вывода. |
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 4 задания на чтение столбчатых и круговых диаграмм: определить наибольшее и наименьшее значение, найти разность, назвать долю целого и сформулировать один вывод по данным. | Закрепляет алгоритм чтения диаграмм; при проверке обратить внимание на единицы измерения и точность формулировок. |
Средний (повышающий) | Построить одну столбчатую диаграмму по таблице из 5 категорий с целыми значениями и составить к ней 3 вопроса с ответами. | Формирует умение выбирать масштаб, аккуратно оформлять диаграмму и составлять задания на анализ данных. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить круговую диаграмму по данным небольшого опроса семьи или класса из 4 категорий, указать общее количество, доли и сделать 3 вывода; если нужны проценты, округление объяснить словами. | Развивает проектное и функциональное мышление; при проверке смотреть на соответствие секторов исходным данным и корректность вывода. |
Контрольные вопросы перед выходом из класса: «Какой элемент столбчатой диаграммы позволяет считать значение? Что обозначает полный круг? Для какой цели удобнее выбрать столбчатую диаграмму? Назовите два обязательных элемента правильно оформленной диаграммы».
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 4 задания на чтение столбчатых и круговых диаграмм: определить наибольшее и наименьшее значение, найти разность, назвать долю целого и сформулировать один вывод по данным. | Закрепляет алгоритм чтения диаграмм; при проверке обратить внимание на единицы измерения и точность формулировок. |
Средний (повышающий) | Построить одну столбчатую диаграмму по таблице из 5 категорий с целыми значениями и составить к ней 3 вопроса с ответами. | Формирует умение выбирать масштаб, аккуратно оформлять диаграмму и составлять задания на анализ данных. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить круговую диаграмму по данным небольшого опроса семьи или класса из 4 категорий, указать общее количество, доли и сделать 3 вывода; если нужны проценты, округление объяснить словами. | Развивает проектное и функциональное мышление; при проверке смотреть на соответствие секторов исходным данным и корректность вывода. |
Уровень | Что задать | Зачем |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Выполнить 4 задания на чтение столбчатых и круговых диаграмм: определить наибольшее и наименьшее значение, найти разность, назвать долю целого и сформулировать один вывод по данным. | Закрепляет алгоритм чтения диаграмм; при проверке обратить внимание на единицы измерения и точность формулировок. |
Средний (повышающий) | Построить одну столбчатую диаграмму по таблице из 5 категорий с целыми значениями и составить к ней 3 вопроса с ответами. | Формирует умение выбирать масштаб, аккуратно оформлять диаграмму и составлять задания на анализ данных. |
Продвинутый (дополнительный) | Составить круговую диаграмму по данным небольшого опроса семьи или класса из 4 категорий, указать общее количество, доли и сделать 3 вывода; если нужны проценты, округление объяснить словами. | Развивает проектное и функциональное мышление; при проверке смотреть на соответствие секторов исходным данным и корректность вывода. |
