Сравнение десятичных дробей
Цели и задачи
- Цель (SMART): К концу урока учащиеся смогут самостоятельно сравнивать любые две десятичные дроби с разным количеством знаков после запятой, выполнив верно не менее 80% заданий проверочного теста.
- Образовательная задача: Сформулировать и освоить алгоритм сравнения десятичных дробей (по разрядам и путем уравнивания числа знаков).
- Развивающая задача: Развивать навыки логического мышления, умение анализировать, сравнивать и делать выводы на основе имеющихся знаний о натуральных числах.
- Воспитательная задача: Формировать культуру математической речи и навыки конструктивного взаимодействия при работе в парах.
Планируемые результаты
Личностные
- Готовность к саморазвитию и самообразованию.
- Умение ясно и точно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
- Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания.
Метапредметные
- Познавательные: умение выделять существенные признаки, строить логическое рассуждение, устанавливать аналогии.
- Регулятивные: умение самостоятельно ставить цели, планировать пути их достижения, осуществлять самоконтроль и самооценку.
- Коммуникативные: умение организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Предметные
- Знать правило сравнения десятичных дробей по разрядам.
- Уметь сравнивать десятичные дроби с одинаковым и различным количеством десятичных знаков.
- Уметь располагать десятичные дроби в порядке возрастания и убывания.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Формирование ответственного отношения к учению.
- Развитие познавательного интереса к математике.
Регулятивные УУД
- Проектирование маршрута преодоления затруднения.
- Сличение способа действия с эталоном.
Познавательные УУД
- Поиск и выделение необходимой информации.
- Выбор наиболее эффективных способов решения задач.
Коммуникативные УУД
- Аргументация своего мнения.
- Учет разных мнений и стремление к координации различных позиций в сотрудничестве.
Подготовка учителя к уроку
- Распечатать карточки для этапа актуализации (сравнение натуральных чисел) — 15 шт. (на парту).
- Подготовить презентацию с визуальной задачей про рост спортсменов или цены в магазине.
- Подготовить раздаточный материал: 'Алгоритм сравнения' с пропусками для заполнения детьми.
- Проверить работу проектора и интерактивной доски.
- Выписать на доске ключевые слова: 'разряд', 'запятая', 'уравнивание', 'целая часть'.
Ход урока
Этап 1. Мотивация и самоопределение (2 мин)
Цель этапа: создать положительный эмоциональный настрой и подготовить учащихся к работе.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель приветствует класс: 'Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке нам предстоит стать исследователями. Посмотрите на экран (слайд с ценами: 45,5 руб. и 45,05 руб.). Представьте, что вы в магазине и хотите купить самый дешевый товар. Как понять, какая цена меньше? Сегодня мы научимся это делать безошибочно.' | Ученики приветствуют учителя, проверяют готовность мест, смотрят на экран и пытаются интуитивно ответить на вопрос учителя. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: 'Чтобы не ошибиться в магазине или при измерении роста, нам нужно четкое правило. Но сначала вспомним то, что мы уже умеем.'
Этап 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения (5 мин)
Цель этапа: повторить навыки сравнения натуральных чисел и выявить проблему сравнения десятичных дробей.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель раздает карточки и говорит: 'Сравните пары натуральных чисел: 543 и 534; 1200 и 998. Объясните, как вы это сделали.' | Ученики выполняют задание. Отвечают: 'Число 543 больше, так как в разряде десятков 4 > 3. 1200 больше, так как в нем больше цифр (разрядов).' |
2 мин | Учитель предлагает проблему: 'А теперь сравните 0,5 и 0,48. Кто считает, что 0,48 больше? Почему? А кто считает иначе?' | Возникает дискуссия. Часть учеников говорит, что 48 > 5, значит 0,48 больше. Другие сомневаются. Фиксируют затруднение: 'Мы не знаем точно, как сравнивать, если количество цифр разное'. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: 'Итак, наше старое правило для натуральных чисел (где больше цифр, то и больше) здесь может не работать. Какая же цель нашего урока?'
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Этап 3. Построение проекта выхода из затруднения (3 мин)
Цель этапа: сформулировать тему и цель урока, составить план действий.
Время | Действие учителя | Действие учеников | Колонка 4 |
|---|---|---|---|
3 мин | Учитель: 'Запишите тему урока: Сравнение десятичных дробей. Что нам нужно сделать, чтобы решить нашу проблему? Давайте составим план.' | Ученики записывают тему. Формулируют план: 1. Попробовать уравнять знаки. 2. Сравнить по разрядам. 3. Вывести общее правило. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: 'План готов. Приступаем к исследованию!'
Этап 4. Реализация проекта - Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: вывести алгоритм сравнения десятичных дробей.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель: 'Вспомните основное свойство десятичной дроби. Что будет, если приписать нуль в конце? Давайте превратим 0,5 в дробь с двумя знаками после запятой.' | Ученики: '0,5 = 0,50. Теперь мы сравниваем 0,50 и 0,48. 50 сотых больше 48 сотых. Значит 0,5 > 0,48!' |
5 мин | Учитель: 'А если целые части разные? Например, 2,1 и 1,99? Нужно ли уравнивать нули?' | Ученики делают вывод: 'Нет, сначала смотрим на целую часть. 2 > 1, значит 2,1 больше сразу.' Учитель раздает листы с алгоритмом, дети вписывают пропущенные слова. |
Запись в тетрадях
Алгоритм сравнения:
1. Сравни целые части. Больше та дробь, у которой целая часть больше.
2. Если целые части равны, уравняй число знаков после запятой (припиши нули).
3. Сравни полученные числа как натуральные.
1. Сравни целые части. Больше та дробь, у которой целая часть больше.
2. Если целые части равны, уравняй число знаков после запятой (припиши нули).
3. Сравни полученные числа как натуральные.
Завершение этапа: учитель подводит итог: 'Правило у нас в руках. Проверим его в действии.'
Этап 5. Первичное закрепление с проговариванием (7 мин)
Цель этапа: отработать применение алгоритма на типовых примерах.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
7 мин | Учитель вызывает к доске учеников по очереди для решения примеров из учебника: а) 12,34 и 12,4; б) 0,1 и 0,099; в) 5,67 и 5,670. Требует комментировать по алгоритму. | Ученик у доски: 'Сравниваю 12,34 и 12,4. Целые части равны (12=12). Уравниваю знаки: 12,34 и 12,40. 34 < 40, значит 12,34 < 12,4'. Класс записывает в тетради. |
Завершение этапа: учитель подводит итог: 'Вы отлично справляетесь. Пора немного размяться перед самостоятельной работой!'
Этап 6. Физкультминутка (2 мин)
Цель этапа: физическая и эмоциональная разгрузка.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель: 'Игра "Истина или ложь". Если я называю верное неравенство — тянемся руками вверх. Если ложное — приседаем. 0,2 > 0,1 (Да); 0,5 < 0,05 (Нет); 1,1 = 1,10 (Да); 3,4 > 3,39 (Да).' | Ученики активно выполняют движения в соответствии с правильностью математических утверждений. |
Этап 7. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)
Цель этапа: индивидуальная проверка усвоения нового материала.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель предлагает выполнить мини-тест на 5 заданий (записан на доске или карточке). Варианты: 1. 8,5 ? 8,49; 2. 0,3 ? 0,300; 3. 1,25 ? 1,251; 4. Расставить в порядке возрастания: 0,4; 0,04; 0,44. 5. Найти число между 0,1 и 0,2. | Ученики самостоятельно решают задачи в тетрадях. |
2 мин | Учитель открывает эталон ответов на доске. 'Проверьте себя. Поставьте "+" за каждый верный ответ.' | Ученики сверяют решения, исправляют ошибки карандашом, оценивают себя. |
Эталон решения
1) 8,50 > 8,49; 2) 0,300 = 0,300; 3) 1,250 < 1,251; 4) 0,04; 0,4; 0,44; 5) Любое число вида 0,11, 0,15 и т.д.
Завершение этапа: учитель подводит итог: 'Поднимите руки те, у кого 5 плюсов. Молодцы! У кого есть ошибки — не расстраивайтесь, мы их сейчас разберем.'
Этап 8. Рефлексия и домашнее задание (7 мин)
Цель этапа: подведение итогов урока, постановка задач на будущее.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель проводит рефлексию 'Светофор'. 'Зеленый — я все понял и могу научить другого. Желтый — я понял, но нужно еще потренироваться. Красный — мне было трудно.' Задает вопросы: 'Что было самым сложным? Где пригодится это умение?' | Ученики поднимают цветные карточки (или показывают сигнал руками). Высказывают свои мысли: 'Сложно было с нулями в середине числа', 'Пригодится при сравнении скидок в магазине'. |
3 мин | Учитель диктует домашнее задание, поясняя уровни сложности. | Ученики записывают задание в дневник. |
Критерии оценивания
- "5" — выполнены все задания самостоятельной работы без ошибок, активное участие в открытии нового знания.
- "4" — допущена 1 ошибка в самостоятельной работе, верное комментирование алгоритма у доски.
- "3" — допущено 2-3 ошибки, требуется помощь учителя при применении алгоритма.
Вопросы для самопроверки
- Как изменится десятичная дробь, если к ней справа приписать три нуля?
- С чего нужно начинать сравнение двух десятичных дробей?
- Верно ли, что дробь с большим количеством цифр после запятой всегда больше?
Завершающее слово учителя
"Сегодня мы с вами совершили важное открытие. Оказывается, десятичные дроби подчиняются строгим правилам, как и обычные числа, но со своими секретами. Теперь вы не запутаетесь в ценниках и результатах соревнований. На следующем уроке мы научимся складывать эти дроби. Спасибо за работу!"
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник: №634, №636 | Сравнение пар дробей и расстановка в порядке убывания. |
Средний (повышающий) | Карточка: 'Найди ошибку' | В списке сравнений нужно найти и исправить неверные знаки, объяснив причину. |
Продвинутый (дополнительный) | Творческое задание | Придумать 3 задачи из жизни (магазин, спорт), где нужно сравнить десятичные дроби. |
