Проценты. Знакомство с процентами. Проценты в нашей жизни
Цели и задачи
- Цель: Сформировать понятие процента как сотой части числа, научить переводить проценты в дроби и обратно, показать практическую значимость процентов в повседневной жизни.
- Образовательные задачи: познакомить с определением процента и его символом, отработать алгоритм перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.
- Развивающие задачи: развивать навыки логического мышления, умение анализировать информацию из реальной жизни (скидки, состав продуктов), формировать математическую грамотность.
- Воспитательные задачи: воспитывать критическое отношение к рекламной информации, интерес к предмету через практическую деятельность.
Планируемые результаты
Личностные
- Готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению.
- Осознание важности математических знаний для решения повседневных задач (финансовая грамотность).
- Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.
Метапредметные
- Познавательные: умение выделять существенную информацию из текстов, устанавливать причинно-следственные связи.
- Регулятивные: умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач.
- Коммуникативные: умение организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, аргументировать свою позицию.
Предметные
- Знать определение процента и способ его обозначения.
- Уметь записывать проценты в виде десятичных и обыкновенных дробей.
- Уметь представлять десятичные дроби в виде процентов.
- Понимать смысл выражений, содержащих проценты, в жизненных ситуациях.
Универсальные учебные действия (УУД)
Личностные УУД
- Формирование ответственного отношения к учению.
- Развитие навыков сотрудничества в разных ситуациях.
Регулятивные УУД
- Постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно.
- Выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.
Познавательные УУД
- Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.
- Поиск и выделение необходимой информации в тексте учебника и на слайдах.
Коммуникативные УУД
- Умение слушать и вступать в диалог.
- Интеграция в группу сверстников и продуктивное взаимодействие.
Подготовка учителя к уроку
- Подготовить презентацию с изображениями: экран смартфона с 1% заряда, ценники со скидками, этикетки продуктов (состав ткани, жирность молока).
- Распечатать карточки для самостоятельной работы по вариантам (3 уровня сложности) — 30 штук.
- Подготовить раздаточный материал: квадраты 10x10 клеток для закрашивания долей.
- Проверить работу проектора и интерактивной доски.
- Открыть учебник математики 6 класса (Виленкин или Мерзляк) на параграфе «Проценты».
Ход урока
Этап 1. Мотивация и самоопределение (3 мин)
Цель этапа: вызвать интерес к теме через визуальный «крючок» и актуализировать личный опыт учеников.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
1 мин | Учитель: «Здравствуйте, ребята! Прежде чем мы начнем, посмотрите на экран (показывает слайд с иконкой батареи телефона, где осталось 1% заряда и она горит красным). Что вы чувствуете, когда видите такую картинку на своем смартфоне? Что это означает для вас?» | Ученики: «Тревогу! Телефон скоро выключится. Это значит, что энергии почти нет, осталась самая малость». |
2 мин | Учитель: «Верно. А где еще в жизни вы встречали этот значок — палочку с двумя кружочками? Я сегодня шла в школу и видела его на витринах магазинов, на упаковке кефира и даже в новостях о погоде. Как вы думаете, о чем пойдет речь сегодня на уроке?» | Ученики: «О процентах! Мы будем изучать, что такое проценты и зачем они нужны». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Правильно, тема нашего урока — Проценты. Запишите число и тему в тетрадях. Сегодня мы узнаем, что скрывается за этим символом и почему математики решили его придумать».
Этап 2. Актуализация знаний (5 мин)
Цель этапа: повторить понятие «сотая часть числа» и десятичные дроби.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель: «Давайте вспомним наши знания о дробях. Как называется одна сотая часть метра? Одна сотая часть рубля? Одна сотая часть центнера?» Учитель записывает ответы на доске: 1 см, 1 коп, 1 кг. | Ученики: «1 сантиметр — это сотая часть метра. 1 копейка — сотая часть рубля. 1 килограмм — сотая часть центнера». |
2 мин | Учитель: «Запишите в тетрадях число 1/100 в виде десятичной дроби. Как это будет выглядеть? А теперь запишите 5/100, 24/100, 100/100». | Ученики записывают: 0,01; 0,05; 0,24; 1,00. |
Посмотрите план целиком
Зарегистрируйтесь — и откройте план урока по этой теме полностью: цели, ход урока и рефлексия по ФГОС.
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Мы видим, что сотая часть числа встречается очень часто. Чтобы не писать каждый раз длинные слова или дроби, люди придумали специальное название и символ».
Этап 3. Открытие нового знания (10 мин)
Цель этапа: дать определение процента, показать связь с десятичными дробями.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
3 мин | Учитель: «Итак, определение: Процент — это одна сотая часть любой величины или числа. Слово происходит от латинского "pro centum", что означает "на сто". Обозначается знаком %. Запишем в тетрадь главное правило: 1% = 1/100 = 0,01». Учитель обводит формулу в рамку на доске. | Ученики записывают определение и формулу в тетрадь. |
4 мин | Учитель: «Давайте проведем эксперимент. У вас на партах лежат квадраты 10 на 10 клеток. Сколько всего клеток в квадрате? Закрасьте 1 клетку. Какую часть квадрата вы закрасили? А сколько это в процентах?» | Ученики: «Всего 100 клеток. Закрасили 1/100 часть. Это 1%». |
3 мин | Учитель: «А теперь закрасьте еще 14 клеток другим цветом. Сколько всего закрашено? Как это записать в процентах? А если мы закрасим весь квадрат?» | Ученики: «Всего закрашено 15 клеток, это 15%. Если весь квадрат — это 100%». |
Запись в тетрадях
Процент — это $\frac{1}{100}$ часть числа.
1% = 0,01 = $\frac{1}{100}$
100% = 1 (целое)
1% = 0,01 = $\frac{1}{100}$
100% = 1 (целое)
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Значит, чтобы превратить число в проценты, нам нужно понять, сколько в нем сотых долей. Давайте выведем алгоритм».
Этап 4. Первичное закрепление и работа с алгоритмом (7 мин)
Цель этапа: отработать навык перевода дробей в проценты и обратно.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
4 мин | Учитель: «Правило 1: Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, надо умножить её на 100 (перенести запятую на два знака вправо). Давайте попробуем вместе: 0,5; 0,07; 1,2. Кто хочет к доске?» | Ученики выходят к доске и решают: 0,5 = 50%; 0,07 = 7%; 1,2 = 120%. |
3 мин | Учитель: «Правило 2: Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо число процентов разделить на 100 (перенести запятую на два знака влево). Переведите: 45%, 6%, 200%». | Ученики записывают в тетрадях: 45% = 0,45; 6% = 0,06; 200% = 2. |
Эталон решения
$0,5 \cdot 100 = 50\%$
$45\% : 100 = 0,45$
$45\% : 100 = 0,45$
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Теперь мы умеем переводить цифры на язык процентов. А понимаем ли мы, что они значат в жизни?»
Этап 5. Проценты в нашей жизни (5 мин)
Цель этапа: развитие функциональной грамотности через решение жизненных задач.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
5 мин | Учитель использует прием «Реальный контекст»: «Представьте, что вы в магазине. На куртке ценник: "Скидка 50%". Что это значит для вашего кошелька? А если на шоколадке написано "Содержание какао 75%", чего в ней больше — какао или сахара? Обсудите в парах 1 минуту». | Ученики обсуждают: «Скидка 50% — это половина цены. 75% какао значит, что какао там больше трех четвертей, это горький шоколад». |
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Вы отлично ориентируетесь! Проценты помогают нам быстро сравнивать части целого, не вдаваясь в сложные вычисления с граммами или рублями».
Этап 6. Самостоятельная работа по вариантам (10 мин)
Цель этапа: индивидуальная проверка усвоения темы на разных уровнях сложности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
10 мин | Учитель раздает карточки. «Ребята, сейчас самостоятельная работа. Выберите уровень, который вам по силам. Уровень А — базовый, Уровень Б — средний, Уровень В — для знатоков. Работаем 8 минут, затем самопроверка по эталону на экране». | Ученики выбирают уровень и самостоятельно решают задачи в тетрадях. |
Задания для карточек (пример)
- Уровень А: Переведите в проценты: 0,02; 0,23; 0,8. Переведите в дроби: 12%, 80%.
- Уровень Б: Запишите в виде процентов: 3/4; 1/2; 1/5 (подсказка: сначала приведите к знаменателю 100).
- Уровень В: В классе 25 человек. 1% класса — это сколько? Сколько человек составляют 100% класса? Если 12 человек — девочки, больше это или меньше 50%?
Завершение этапа: учитель подводит итог: «Время вышло. Посмотрите на экран и проверьте свои ответы. Поставьте себе плюс за каждое верное задание».
Этап 7. Рефлексия и домашнее задание (2 мин)
Цель этапа: осознание учеником результатов своей деятельности.
Время | Действие учителя | Действие учеников |
|---|---|---|
2 мин | Учитель: «Наш урок подходит к концу. Поднимите зеленую карточку те, кто понял, что такое процент и как его найти. Желтую — если остались вопросы. Красную — если тема показалась очень сложной. Запишите домашнее задание». | Ученики проводят самооценку с помощью цветовых карточек и записывают задание. |
Критерии оценивания практической работы
- «5» — выполнены все задания выбранного уровня без ошибок, работа аккуратная.
- «4» — допущена 1 ошибка в вычислениях или 1-2 неточности в оформлении.
- «3» — выполнено более половины заданий, но есть ошибки в алгоритме перевода.
Рефлексия
Вопрос для ученика | Цель вопроса |
|---|---|
Что такое 1%? | Проверка усвоения базового определения. |
Где в вашей семье чаще всего сталкиваются с процентами? | Связь математики с личным жизненным опытом. |
Какое задание сегодня было самым интересным? | Выявление эмоционального отклика и мотивации. |
Завершающее слово учителя
«Ребята, сегодня вы отлично поработали! Мы узнали, что проценты — это не просто значки, а удобный способ понимать мир вокруг нас: от скидок на кроссовки до заряда батареи. На следующем уроке мы научимся решать более сложные задачи и узнаем, как проценты помогают в банках и аптеках. Математика — это язык жизни, и сегодня вы выучили еще одно важное слово на этом языке. До свидания!»
Домашнее задание
Уровень сложности | Задания | Описание |
|---|---|---|
Базовый (обязательный) | Учебник, №1560, №1561 | Отработка навыка перевода дробей в проценты. |
Средний (повышающий) | Найти дома 3 упаковки продуктов | Выписать процентное содержание жира, белка или сахара. |
Продвинутый (дополнительный) | Творческое задание | Придумать и нарисовать рекламный плакат со скидками. |
Контрольный вопрос перед выходом: «Сколько процентов составляет половина от целого?» (Ожидаемый ответ: 50%).
